第12章 分式和分式方程随堂练-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

打·数学八（上） 第十二章随堂练 (建议用时：40分钟) 一、选择题 为0； 1.下列式子是分式的是 结论Ⅱ：若使M的值为整数，则m的值有 A. B千 C.+y D. 3个. 则 () 2.使分式2有意义的x的取值范围 A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 C.I不对、Ⅱ对 D.I对、Ⅱ不对 是 ( A.x=2 B.x≠2 7如果a+2a-1=0,那么代数式(a-)· C.x=-2 D.x≠-2 3.(邯郭广平县模拟)若”=A(m≠n),则A a一2的值是 m A.-3 B.-1 C.1 D.3 可以是 ( A.3 n+3 8.若关于x的分式方程”+ 一有增 x-1-1-x B. m-3 "m+3 C.二n D. m 根，则m的值是 () 4(河北一模)若分式一与 一的值相等， A.-1 B.1 C.-2 D.2 9.（石家庄裕华区二模)若x为整数，则使分 则m的值不可能是 ( ) A.-3 B.0 C.-1 D.-2 式29x-3。 x2 的值为整数的x有() 5.下列运算正确的是 ( ) A.2个 B.3个 A.y=-y B 2x+y_2 C.4个 D.无数个 -x一y x一y 3x十y3 C 10.甲、乙两个工程队，甲队修路600m与乙 =x+y x+y n x+y 队修路800m所用的时间相等，乙队每 6.(石家庄裕华区校级期中)根据分式的性 天比甲队多修20m.若可列方程600- 质，可以将分式M=m2-2m+1 m2-1 (m为整 20表示题中的等量关系，则方程中x 800 数)进行如下变形：M=m-2m+1 m2-1 表示 ) m-1-（m+1)-2=1- A.甲队每天修路的长度 m+1 m+1 m十1，其中m B.乙队每天修路的长度 为整数 C.甲队修路300m所用天数 结论I:依据变形结果可知，M的值可以 D.乙队修路400m所用天数 二、填空题 16,有一道题“先化简，再求值：( 山分式品与，品的最简公分母是 2-÷z一4其中x=-6.”小张做 4x）÷ 2.小琪在化简分式，时得到的结果为 题时把x=一6错抄成x=6,但是他的计 工十2则？部分的代数式应该是 x一2 算结果却是正确的.请你阐明原因 ⑧.若关于x的方程2的解为正数 则m的取值范围是 14.甲、乙两列火车的长分别为150m和200m, 它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上 某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是 10s,那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口 外经过的时间是 s. 三、解答题 x2-y2 x一y 15.1)计算：0+2xy十y产+ 17.水源村在今年退耕还林活动中，计划植树 200亩，全村在完成植树40亩后，某环保 组织加入村民植树活动，并且该环保组织 植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整 ②(x-2-12)÷ 4一x 个植树过程共用了13天.（亩：地积单位） x+27 +2 (1)全村每天植树多少亩？ (2)如果全村植树每天需2000元工钱， 环保组织是义务植树，因此实际工钱比计 划节约多少元？ （8尔方程：十e“4”28.证明：假设BD和CE互相平分， 第十三章随堂练 ..OE=OC,OB=OD. 1.A2.D3.B4.C5.C6.C7.B8.D IOE=OC, 9.如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等 在△BOE与△DOC中，∠BOE=∠DOC, 10.211.412.2 OB=OD, 13.解：作法提示：(1)作∠MBN=∠B. ∴.△BOE≌△DOC(SAS), (2)在B1N上截取B1C1=BC. ∴.∠EBO=∠CDO,.BE∥CD. 在△ABC中，AB与AD交于，点A, (3)以C1B1为一边作∠B1C1A1=∠C,交B,M于点A1 如图所示，△A1B1C1即为所求， .BE与CD不可能平行， 故假设不成立，原命题正确，即BD和CE不可能互相平分 第十七章章末回顾与提升 【典题精练·考点突破】 B 1.C2.215°≤a<18°3.C4.150° |∠B1=∠B, 5.(1)证明：，△ABC是等边三角形， 理由如下：在△A1B1C1和△ABC中，B1C1=BC, .BC=AC,∠ACB=60°. ∠A1C1B1=∠C 又，D为AC的中点，.BD⊥AC ∴.△A1B1C1≌△ABC(ASA) 又.AE⊥EC,∴.∠BDC=∠AEC=90° 14.解：∠CPD=21°，∠APB=69°，∠CDP=∠ABP=90°， 又BD=CE, ∴.∠DCP=∠APB=69°. .Rt△BDC≌Rt△CEA(HL),即△BDC≌△CEA, ∠CDP=∠PBA, (2)解：△ADE为等边三角形，理由如下： 在△CPD和△PAB中，(CD=PB, :Rt△BDC≌Rt△CEA,∴.∠EAC=∠ACB=60°，AE ∠DCP=∠BPA, CD.又D为边AC的中点，，AD=CD,,.AD=AE, .△CPD≌△PAB(ASA),∴.DP=AB. .△ADE是等边三角形. .DB=36m,PB=10m,.AB=36-10=26(m). 6.A7.A8.B9.C10.D 答：楼高AB是26m. 11.证明：DE⊥AB,DF⊥AC,,△BDE和△DCF是直角三 第十四章随堂练 角形.：BE'Rt△BDE≌Rt△CDF(H),∴DE= 1.D2.B3.A4.B5.D6.D7.A8.A9.B10.C DF.又DE⊥AB,DF⊥AC,.AD平分∠BAC,即AD是 11.十分12.√513.514.215.1 △ABC的角平分线， 16.解：(1)原式=4-9-4=-9. 【易错专练·纠错补偿】 (2)原式=-1-3+2-√5+1=-1-√3. 1.B2.C3.15°或45或75°4.4或14 17.解：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4, 活页部分 ∴.2a-2十a-4=0,解得a=2. 第十二章随堂练 :6=3-27=-3,.b=(-3)2=9. 18.解：(1)设长方形的长为xcm,宽为ycm, 1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.C8.C9.B10.A .x=2y,且x2=900,x=30,.y=15. 11.4x3y12.(x-2)213.m>-1且m≠114.7.5 (2)够用.该正方体的棱长为512=8(cm), 15.解：(1)①原式=x.②原式=一x-4. 共需要5个边长为8cm的面，总面积为5×82=320(cm2), (2)去分母，得x一2十4x=2x十4， 则剩余的硬纸片的面积为900一320=580(cm2). 解得x=2,经检验，x=2是增根，原分式方程无解。 16阁海X=[受+产]己 1 19.解：(1)1.52=2.25,1.6=2.56，.1.5<√2.5<1.6， ∴.2.5的算术平方根与整数2更接近， x2-4x十4+4红.(x2-4)=x2+4. 故答案为2. x8-4 (2)72=49,82=64,且49<56.5<64， .(一6)2=62=36，.原式的结果都是36十4=40， ∴.56.5的算术平方根在整数7和8之间. 17.解：(1)设全村每天植树x亩 7.52=56.25,7.62=57.76,且56.2556.5<56.75， 根据题意，得40+200一40 =13,解得x=8, ∴.7.5<√56.5<7.6， xx+1.5x .56.5的算术平方根与整数8更接近. 经检验，x=8是原分式方程的解，且符合题意. (3)猜想：若一个正数的算术平方根在相邻的两个整数之 答：全村每天植树8亩. 间，且这个正数与这两个相邻整数的平方同样接近，则这 (2)根据道意得，原计划全村植树天载是公0=25， 个正数的算术平方根与较大整数更接近， 故可以节省工钱(25-13)×2000=24000（元）. 证明：设a<√x<a十1(a,x均大于0)，且x=