14.4 近似数-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

第十四章实数 新导学课时练。 14.4近似数 ●◆ 知识梳理·自主学习 4.下列说法正确的是 A A.近似数0.010精确到百分位 1.近似数 B.近似数4.3万精确到千位 接近 的数或在计算中按要求 C.近似数2.8与2.80表示的意义相同 所取的与某个 数接近的数，我们称 D.近似数43.0精确到个位 它为近似数；在很多情况下，常采用 5.用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各 法得到一个数的近似数。 数取近似数 2.精确度 (1)79.5(精确到个位). 近似数与准确数的接近程度，用 (2)68.4698(精确到0.001). 表示 (3)0.07038(精确到千分位). 3.确定精确度的方法 (4)4.09×104(精确到千位) (1)确定近似数的精确度就是看近似数的末 位数字所在的数位；(2)对于含有计数单位 的近似数，精确度由近似数的末位数字还原 后的数中所在的数位决定， B 知识要点·多维突破 知识点一 近似数与准确数 1.下列数据中，准确数是 A.王敏体重40.2kg 名师点睛 B.初一(3)班有47名学生 取近似数的方法： C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m 1.取一个精确到某一位的近似数时，应从这 D.太平洋最深处低于海平面11034m 一位后面第一个数字进行四舍五入 2.判断下列各题中哪些是准确数？哪些是近 2.取较大数的近似数时，应先把该数用科学 似数？ 记数法表示，再按要求取近似数」 (1)七(1)班有32名同学； (2)池塘中大约有10000尾鱼； 阶梯训练·知能检测 (3)三角形有3个内角； (4)取π的值为3.14. 【基础过关】 其中， 是准确数， 是近 1.(四川攀枝花中考)下列各数都是用四舍五人 似数. 法得到的近似数，其中精确到十分位的是 知识点二精确度 3.近似数39.37亿是精确到 A.24 B.24.0 A.百分位B.千万位C.百万位D.亿位 C.24.00 D.240 63● 心新导学课时练 数学·八年级上·J叮 2.某教学楼共有6层，每层的楼梯都是28级 【素养闯关】 台阶，经测量，每级台阶的高度是12cm,从 7.近似数1.20是由数a四舍五人得到的，那 而求出教学楼的高度是16.8m,在这个问 么数a的取值范围是 () 题的数字中，属于近似数的是 A.1.15<a<1.25B.1.15≤a<1.25 A.28 B.12 C.1.195<a<1.205D.1.195≤a<1.205 C.16.8 D.12和16.8 8.一个数由1个亿、6个百万、5个万和39个 3.用四舍五入法，分别按要求取0.17326取近 百组成，这个数是 ;改写成用“万” 似值，下列结果错误的是 作单位的数是 ;用“四舍五入法”省 A.0.2(精确到0.1) 略“亿”后面的尾数约是 B.0.17(精确到百分位) 9.利用计算器，比较下列各组数的大小， C.0.174(精确到0.001) (1)9100与4.7.(2)-53与-√/15. D.0.1733(精确到0.0001) 4.(石家庄裕华区期中)一个三位小数，四舍五 入保留两位小数后是4.00，则这个三位小数 最小是 () A.4.004 B.3.995 C.3.994 D.3.95 5.把3.9045精确到百分位后的近似数是 6.下列各数是由四舍五入法得到的近似数，指 出它们各精确到了哪一位 10.(原创题)小明买了一个体积为4100cm3 (1)1.63;(2)0.030;(3)2;(4)1338亿； 的球形礼物，商店里有15×15×15cm3, (5)1.25×105;(6)2.40万. 20×20×20cm3,40×40×40cm3的三种 规格的包装盒，盒子越大，价格越高.小明 选择哪种包装盒比较合适？（球的体积= 专×x×半径的立方) 064在数轴上表示如图1： 第3课时实数的大小比较 4-3-2-1014234 【知识梳理·自主学习】 图1 (1)> (2)如图2所示， 【知识要点·多维突破】 1.B2.> ® 4-3-2-101234 3.解：(1)W2<1.42.(2).23<25,.√23<√/25=5 图2 .-√23>-5，即-5<-√23.(3)10>9， 圆的直径为1，.圆的周长为π×1=π 由题意，即可得出点B表示的数为一π，如图2标出点B的 :0>g=3.而-11=而-3>0. 4 2 4 位置. 4.A5.7-√67-6-7-6 6.解：(1)-(W5)=-5,-(3-1)=1-3,-(3.14-π)= 4.C5.B6.3.87 π-3.14，.-5,1-3，元-3.14分别是√5,93-1， 【阶梯训练·知能检测】 3.14-π的相反数. 1.B2.C3.C4.C5.B (2)-64=-64=-4, 6.>7.3(答案不唯一)8.√7 .13-641=1-41=4. 9.解：一4|=4，√9=3，在数轴上表示如图所示： (3)lW31=√3，-3|=√3， ∴.绝对值为√3的数是√3或一√3」 得高女 (4)”入27 由载轴可得-3K-厄<0<号<5<-41 10.A11.1+√6,1-√612.(1)3(2)2 7.A 13.解：(1)√25<√30<√36， 8解：.54，号0.1,0.i62压- 设√30=5+k(0<k<1), 92 ∴.（√30）2=(5+k)2,.30=25+10k+k2, (3)7.5,压，4√7号0.31,0.i5(④-x 【阶梯训练·知能检测】 30≈25十10k,解得≈2， 1 1.C2.C3.C4.C5.B6.10或-√10 30=5+2≈5+0.5=5.5. 7.(1)-2W8,1.21212112…(每两个2之间依次多一个1D (2)设Wm=a+k(0<k<1), @-1.234,-号 :.m=a+2ak+ka2+2ak. (3)-|-3|,0,-√9，(2-3)° :m=a2+b,a2+2ak=a2+b,解得k=2a, b 3工 b （④)21.3,0，√-88,1.21212112…（每两个2之 .√m≈a+2a 间依次多一个1)，(W2-√3)°，3 14.4近似数 【知识梳理·自主学习】 8.解：A为√5的相反数，故A是一√5 1.实际准确四舍五入2.精确度 B为的平方根，则B是士号： 【知识要点·多维突破】 C是-号的立方根的创数，则C足-子， 2 1.B2.32,310000,3.143.C4.B 5.解：(1)79.5≈80.(2)68.4698≈68.470. D是1一√5的绝对值，则D是√5-1， (3)0.07038≈0.070.(4)4.09×101≈4.1×10. 故最大的是5一1，最小的是-√5， 【阶梯训练·知能检测】 则最大与最小的两个数的和为一1. 1.B2.D3.C4.B5.3.90 6.解：(1)1.63精确到百分位：(2)0.030精确到千分位；(3)2 9.A10.B 精确到个位；(4)1338亿精确到亿位；(5)1.25×10精确到 11.解：(1)由数轴可知：a一b>0,c-b<0,c一a<0,所以原 式=2a-2c. 千位；(6)2.40万精确到百位. 7.D8.10605390010605.39万1亿 (2)由题意可知：x十y=0,之=-1，mn=1,所以a=0,b -(-1)2=-1,c=-4.所以98a+99b+100c=0-99 9.解：(1)100≈4.6,4.6<4.7,100<4.7. 400=-499. (2)-53≈-3.76，-√15≈-3.87， (3)满足条件的整数d为一7或3，和为一4. -3.76>-3.87,-9/53>-√15. 35 10.解：设球的半径为rcm.根据球的体积公式，得手×xXr 8.解：1)当九=200时，1= 200=2√10(s. 34100X3 34100X3 4100,即r= V4π W4×3.14 ≈1/979.3≈ 答：从200m高空抛物到落地所需时间t是2√10s. h 9.93<10...2r<20. (2)当t=3时，3=√5h=45. .选择20X20×20cm3的包装盒比较合适. 答：从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是45m. 第十四章章末回顾与提升 9.B10.4 【典题精练·考点突破】 11.解：小刚的解法错误. 1.C2.D3.B4.D5.±3 2a-√a2-4a+4=2a-√(a-2)=2a-|a-2l, （2 /16 6.解：有理数：4号，0.6，V0.25,12西，-√9} 当a=√3时，a-2<0,原式=2a十a-2=3a-2=33-2. 第2课时 二次根式的性质 负实数：-河，1西，-√ /16 【知识梳理·自主学习】 无里数：{-万，7,5：0.030030030003…（每两个3 1.积√a·62.商 a 3.整式开得尽方 6 之间依次多一个0)}. 【知识要点·多维突破】 1.A2.C 7.C8.B9.百分0.65.75×10 3.解：(1)原式=10√3.(2)原式=14√2. 10.解：(1D原式=3.(2)原式=-合 3)原式=-.（40原式=116ya面 21 Aa 【易错专练·纠错补偿】 4.C 1.D2.D3.D4>a>a 5解：减所二次银或是 ,√45=√9X5=35. 5.解：(1)".'正数x的不相等的平方根分别是2a一14和a十2， .(2a-14)十(a+2)=0,解得a=4. b+1的立方根为一3，∴b+1=-27,解得b=-28. -√- 【阶梯训练·知能检测】 ,4<5<9,.√4<√5<√9，即2<√5<3，∴.c=2. ∴.2a-b+5c=46,∴.2a-b+5c的平方根为±√46」 1.B2.c3D4B5.C6①@7.号6 (2)a=4,c=2,.a+3c=4+23. 8.解：(1)/16×81=√16×/81=4×9=36. ,23=√/12,3<√12<4，∴.23的整数部分为3， (2)√4ab=√4X√aX√=2·a·√6·b=2ab5. ∴.4十2√3的整数部分为7，小数部分为4十2√5一7=2√5一3， 75 √5X3√5 即m=7,n=25-3,∴.(n十3)(6-m)=(23-3+3)(6-7) (3)入27 √32X3 √3231 -23. /0.09×169 _√0.32X13 0.3×1339 第十五章二次根式 (4)√0.64×196 √/0.82×14 0.8×141121 9.B 15.1二次根式 10.解+=4√ 4 第1课时二次根式及其化简 /4 【知识梳理·自主学习】 (1)a(a≥0) 15.2二次根式的乘除运算 【知识要点·多维突破】 1.C2.a=2,b≥2 【知识梳理·自主学习】 3.解：(1)x>≥3.(2)r≤行.(3)x≥-2且x≠1. 1.a万2.√6 a 3.二次根式 4.D5.3 【知识要点·多维突破】 6.解：1原式=号：(2)原式=(-3)×(2y=9X2=18: 1.D2.A (3)原式=-|-3|=-3；(4)原式=|3-π+|π-4|= 3.解：1)原式=2.(2)原式=-3√0 π-3十4-π=1. (3)原式=3.(4)原式=9. 【阶梯训练·知能检测】 4.D 1.A2.A3.D4.B5.A 6.x≤37.-1或-7 5解：1原式-2(2原式= 36