14.3 第1课时实数的概念-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

答：拼后的正方形边长为√5 382 第2课时算术平方根 开立方，得x=√125=5 (2)(-2+x)3=-216,开立方，得2十x=-6, 【知识梳理·自主学习】 .x=-4. (1)相反数正的平方根，a 11.C12.D13.0或1或2 【知识要点·多维突破】 1.B2.11 14+ n 3解：115.(8)费（309.640 15.解：设正方体纸箱的棱长为xcm. 根据题意，得50×50×160×20=125x3, 4.B5.0.3 即x3=64000,解得x=40, 6.解：：√x+2≥0，√y-3≥0，且√x+2+√y-3=0, 则正方体纸箱的棱长应为40cm. .x+2=0且y-3=0,解得x=-2,y=3, .xy=(-2)X3=-6. 14.3实数 【阶梯训练·知能检测】 第1课时实数的概念 1.C2.B3.D4.B5.0,16.±2 【知识梳理·自主学习】 7 7.解：(1)原式=1.1.(2)原式=-9.(3)原式=± (1)无限不循环(2)有理数无理数 【知识要点·多维突破】 (4)原式=25. 1.B2.A 8.解：(1)由题意得：大正方形的面积=18×2=36(cm2), 3.解：无理数：√0.9，一5，π，0.1010010001…（每两个1 ,.大正方形纸片的边长√36=6(cm). 之间依次多一个0).理由如下：0.9开平方开不尽，√0.9是 答案为6. (2)沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸 无里数；-5开立方开不尽，写是无里教：行是分教，是 片，理由如下： 有理数；π是无限不循环小数，是无理数；0.1010010001… ·长方形纸片的长宽之比为4：3， (每两个1之间依次多一个0)是无限不循环小数，是无理 '.设长方形纸片的长和宽分别是4xcm,3xcm, 数；一8=一2，是有理数；0.57是无限循环小数，是有 .3x·4x=24,∴.x2=2. 理数. .x>0,∴.x=√2，.长方形纸片的长是4x=4√2cm. 4.C5.D 42<6, ,',沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片 6.-3.1415926,0-6,8,-56,-1.414万，， 9.C10.(1)W2(2)3或9（答案不唯一） -0.2121121112…(每两个2之间依次多一个1) 1 11.解：由题意可知：m-6=2m-2或m-6=-（2m-2 【阶梯训练·知能检测】 1.A2.B3.A4.A 16 m=8,或m=3 5.5 ,这个数的算术平方根为m一6， 6w-1,a14,0, m-6=2或m-6=-2 <0(舍去)，.这个数是4. 1W4-1,-√25,0.150，/-27,14-1l,-√25 14.2立方根 7.B8.-36 【知识梳理·自主学习】 9.解：(1)√16=4，W4=2,则y=√2. 1.(1)立方a的三次(2)正负0(3)三次根号a被 (2)x=0或1时，始终输不出y值；若输入负数，始终输不出 开方数根指数 y值. 2.立方根逆 综上所述，x=0或1或负数。 【知识要点·多维突破】 (3)答案不唯一.x=[(5)2]=25或x=[(V6)2]2=36或 1.C2.B x=[(7)2]2=49或x=[(√⑧)2]=64. 3解：19.(2)-号.(3)-5 故答案是25或36或49或64. 第2课时实数的性质及分类 4.C5.26.-2025 【知识梳理·自主学习】 【阶梯训练·知能检测】 1.(1)一一对应实数实数 1.C2.B3.C4.B5.A6.C7.±28.7 2.(1)不循环(2)正无理数负有理数 9.解：12.(2)分(3-04.(0-6 【知识要点·多维突破】 1.C2.D 10解，a由125x-8,得x房 3.解：(1)正方形的面积为2，.这个正方形的边长A为√2， 34心新导学课时练 数学·八年级上·J订 14.3实 数 第1课时 实数的概念 规律总结 知识梳理·自主学习 无理数的常见类型： 实数的概念 1.开不尽的方根，如√2，一5等 (1)无理数： 小数叫作无理数，无 2.特定结构的数，如0.1010010001…（每 理数包括正无理数和负无理数 两个1之间依次多一个0) (2)实数：我们把 和 统 1 3.含有π的数，如2π，二等. 称为实数 【概念剖析】判断一个数是不是有理数，关键是 知识点二实数 看它是不是有限小数或无限循环小数；判断一 4.下列说法正确的是 ( 个数是不是无理数，关键在于看它是不是无限 A.无理数包括正无理数、零和负无理数 不循环小数 B.无限小数都是无理数 C.正实数包括正有理数和正无理数 B 知识要点·多维突破 ◆◆◆ D.实数可以分为正实数和负实数两类 知识点一无理数 5.下列说法不正确的是 ( 1.在实数-三0，厄，，中，无理数有 A.有限小数和无限循环小数都能化成分数 B.整数可以看成是分母为1的分数 ( C.有理数都可以化为分数 A.1个 B.2个 C.3个D.4个 D.无限小数是无理数 2.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起 6.把下列各数分别填入相应的集合里： 了一个名字，叫作“面”，这是中国传统数学 -3.1415926,0,7,元，-8,8，-36， 对无理数的最早记载，下面符合“面”的描述 的数是 () -1.414,2,-0.2121121112…(每两个 A.√3 B.√§ C.√16D.125 2之间依次多一个1). 有理数：{ 3.找出下列数中的无理数，并说明理由， }; 无理数：{ √0.9，-5,3，元，0.1010010001…（每两 阶梯训练·知能检测 个1之间依次多一个0)，一8,0.57. 【基础过关】 1.若一口是正无理数，则口可以是 A.-3 2 B.一7 C.0 D.3.14 056 第十四章实数 新导学课时练。 2下列四种说法：①号是有塑数，②号是分 有理数：{ . 整数：{ 数；③3.131131113…（每两个3之间依次 【素养闯关】 多一个1)是无理数；④π是无理数.其中正 7.以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个 确的有 ( 有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆 3.下列判断正确的是 的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大 A.⑧是整数，是有理数 小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的 且号是无限小数，是无理数 比.其中正确的是 ( A.①③B.②③C.①④D.②④ C空分数，是有理数 8.(沧州沧县期中)在√1，√2，√5，…，√50这 50个数中，有理数的个数为m,无理数的个 D.3.1415926是小数，是无理数 数为n,则m一n= 4.(河北二模)如图，正方形M的边长为m,正 9.如图是一个数值转换器，其原理如图所示. 方形N的边长为n,若两个正方形的面积分 别为9和5，则下列关于m和n的说法，正 偷入习取算木平方根是无理数输出可 确的是 是有理数 (1)当输入的x值为16时，求输出的y值. (2)是否存在输入x值后，始终输不出y值？ 如果存在，请直接写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由. A.m为有理数，n为无理数 (3)输入一个两位数x,恰好经过两次取算 B.m为无理数，n为有理数 术平方根才能输出无理数，则x= C.m,n都为有理数 D.m,n都为无理数 5.有一个数值转换器，流程如图所示.当输入 x的值为125时，输出y的值是 偷入了求立方根一是不是无理数是输出y ④ 求算术平方根 否是不是无理数 是 6.把下列各数填入相应的集合里： 1 2,2,163.14,0,-272于 1.1k-1,西015 无理数：( 57●