14.2 立方根-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

答：拼后的正方形边长为√5 382 第2课时算术平方根 开立方，得x=√125=5 (2)(-2+x)3=-216,开立方，得2十x=-6, 【知识梳理·自主学习】 .x=-4. (1)相反数正的平方根，a 11.C12.D13.0或1或2 【知识要点·多维突破】 1.B2.11 14+ n 3解：115.(8)费（309.640 15.解：设正方体纸箱的棱长为xcm. 根据题意，得50×50×160×20=125x3, 4.B5.0.3 即x3=64000,解得x=40, 6.解：：√x+2≥0，√y-3≥0，且√x+2+√y-3=0, 则正方体纸箱的棱长应为40cm. .x+2=0且y-3=0,解得x=-2,y=3, .xy=(-2)X3=-6. 14.3实数 【阶梯训练·知能检测】 第1课时实数的概念 1.C2.B3.D4.B5.0,16.±2 【知识梳理·自主学习】 7 7.解：(1)原式=1.1.(2)原式=-9.(3)原式=± (1)无限不循环(2)有理数无理数 【知识要点·多维突破】 (4)原式=25. 1.B2.A 8.解：(1)由题意得：大正方形的面积=18×2=36(cm2), 3.解：无理数：√0.9，一5，π，0.1010010001…（每两个1 ,.大正方形纸片的边长√36=6(cm). 之间依次多一个0).理由如下：0.9开平方开不尽，√0.9是 答案为6. (2)沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸 无里数；-5开立方开不尽，写是无里教：行是分教，是 片，理由如下： 有理数；π是无限不循环小数，是无理数；0.1010010001… ·长方形纸片的长宽之比为4：3， (每两个1之间依次多一个0)是无限不循环小数，是无理 '.设长方形纸片的长和宽分别是4xcm,3xcm, 数；一8=一2，是有理数；0.57是无限循环小数，是有 .3x·4x=24,∴.x2=2. 理数. .x>0,∴.x=√2，.长方形纸片的长是4x=4√2cm. 4.C5.D 42<6, ,',沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片 6.-3.1415926,0-6,8,-56,-1.414万，， 9.C10.(1)W2(2)3或9（答案不唯一） -0.2121121112…(每两个2之间依次多一个1) 1 11.解：由题意可知：m-6=2m-2或m-6=-（2m-2 【阶梯训练·知能检测】 1.A2.B3.A4.A 16 m=8,或m=3 5.5 ,这个数的算术平方根为m一6， 6w-1,a14,0, m-6=2或m-6=-2 <0(舍去)，.这个数是4. 1W4-1,-√25,0.150，/-27,14-1l,-√25 14.2立方根 7.B8.-36 【知识梳理·自主学习】 9.解：(1)√16=4，W4=2,则y=√2. 1.(1)立方a的三次(2)正负0(3)三次根号a被 (2)x=0或1时，始终输不出y值；若输入负数，始终输不出 开方数根指数 y值. 2.立方根逆 综上所述，x=0或1或负数。 【知识要点·多维突破】 (3)答案不唯一.x=[(5)2]=25或x=[(V6)2]2=36或 1.C2.B x=[(7)2]2=49或x=[(√⑧)2]=64. 3解：19.(2)-号.(3)-5 故答案是25或36或49或64. 第2课时实数的性质及分类 4.C5.26.-2025 【知识梳理·自主学习】 【阶梯训练·知能检测】 1.(1)一一对应实数实数 1.C2.B3.C4.B5.A6.C7.±28.7 2.(1)不循环(2)正无理数负有理数 9.解：12.(2)分(3-04.(0-6 【知识要点·多维突破】 1.C2.D 10解，a由125x-8,得x房 3.解：(1)正方形的面积为2，.这个正方形的边长A为√2， 34心新导学课时练 数学·八年级上·J订 14.2 立方根 知识梳理·自主学习 C. 1 A 2是一8的立方根 1.立方根 D. 8是- 2的立方根 (1)定义：一般地，如果一个数x的 等于a,即x3=a,那么这个数x就叫作a 3.求下列各数的立方根. 的立方根，也叫作 方根 (1)729.(2)-4 27(3)(-5)3 (2)性质：一个正数有一个 的立方 根；一个负数有一个 的立方根；0 的立方根是 (3)表示：我们把数a的立方根用“a”来表 示，读作“ ”.其中，a称 为 ,3称为 2.开立方 名师点睛 求一个数的 的运算，叫作开立 1.任意一个数或式子的立方根只有一个，绝 方.开立方和立方互为 运算. 不可以写为“士”两个. 【温馨提示】(1)与数的平方根的表示相比，数 2.立方根的书写与平方根的书写有明显不 的立方根中根号前没有“士”符号，且根指数3 同，不要漏掉根号外面的“3”. 不能省略. 知识点二开立方 (2)被开立方数可以是正数、负数，也可以是0. B 知识要点·多维突破 4.在下列各式中：， 2-.0=0.1 27 知识点一立方根 0.01=0.1,-(-27)=27,正确的个数 1.关于立方根，下列说法正确的是 是 () A.正数有两个立方根 A.1 B.2 C.3 D.4 B.立方根等于它本身的数只有0 5.已知y-1和1-2x互为相反数，则义的 C.负数的立方根是负数 D.负数没有立方根 立方根为 6.根据如图中呈现的运算关系，可知a的值为 2.已知(-》°=一日则下列说法正骑的是 开立方 A是的立方根 -2 2025 B是一名的立方根 a -m 54 第十四章实数 新导学课时练。 名师点睛 9.求下列各数的立方根， 由于负数也有立方根，它的立方根还是 1 负数，因而求a的相反数的立方根可以转 (1)8.(2)27(3)-0.064.(4)-6. 化为求a的立方根的相反数，即一a= -a. 10.求下列各式中的x. C 阶梯训练·知能检测 (1)125x3=8.(2)(-2+x)3=-216. 【基础过关】 1.(天津期中)若一个数的立方根为一 则这 个数为 【素养闯关】 A-日 c动 1 9 D.27 11.如果一b是a的立方根(0除外)，则下列结 2.一个数的平方根是它本身，则这个数的立方 论正确的是 () 根是 ) A.一b也是一a的立方根 A.1 B.0 B.b是a的立方根 C.-1 D.1,-1或0 C.b是一a的立方根 3.下列等式成立的是 D.±b都是a的立方根 12.已知7=a,则0.007十7000的值是 A.-I=1 311 B.6=2 ) C.3-27=-3 D.-8=-3 A.0.1a B.a C.1.1aD.10.1a 4.已知甲、乙两个正方体，甲的体积是乙的 13.已知1-a=1一a,则a的值为 8倍，则甲的棱长是乙的 32 14.(规律探究)观察下列各式：2+7 A.8倍 B.2倍 C.521倍D.2 5.若8x3+1=0,则x的值为 ( A-8 n …用含n(n≥2且n为整数)的等式表 示上述规律为 6.已知5x-1的算术平方根是3,4x+2y+1的 15.嘉淇妈妈的水果销售店新进了20箱新品 立方根是1，则4x一2y的平方根为( 种的水果，装这种水果的纸箱尺寸是长 A.4 B.±2C.±4D.-4 50cm,宽50cm,高160cm,现在由于销售 7.若a2=64,则a= 需要，嘉淇妈妈准备将这批水果分装在125 8.大正方体的体积为125cm3, 个完全相同的正方体纸箱内，试问这种正 小正方体的体积为8cm3, 方体纸箱的棱长应为多少厘米？ 如图那样叠放在一起，这个 物体的最高点A离地面的 距离是 cm. 552