14.1 第2课时算术平方根-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

答：拼后的正方形边长为√5 382 第2课时算术平方根 开立方，得x=√125=5 (2)(-2+x)3=-216,开立方，得2十x=-6, 【知识梳理·自主学习】 .x=-4. (1)相反数正的平方根，a 11.C12.D13.0或1或2 【知识要点·多维突破】 1.B2.11 14+ n 3解：115.(8)费（309.640 15.解：设正方体纸箱的棱长为xcm. 根据题意，得50×50×160×20=125x3, 4.B5.0.3 即x3=64000,解得x=40, 6.解：：√x+2≥0，√y-3≥0，且√x+2+√y-3=0, 则正方体纸箱的棱长应为40cm. .x+2=0且y-3=0,解得x=-2,y=3, .xy=(-2)X3=-6. 14.3实数 【阶梯训练·知能检测】 第1课时实数的概念 1.C2.B3.D4.B5.0,16.±2 【知识梳理·自主学习】 7 7.解：(1)原式=1.1.(2)原式=-9.(3)原式=± (1)无限不循环(2)有理数无理数 【知识要点·多维突破】 (4)原式=25. 1.B2.A 8.解：(1)由题意得：大正方形的面积=18×2=36(cm2), 3.解：无理数：√0.9，一5，π，0.1010010001…（每两个1 ,.大正方形纸片的边长√36=6(cm). 之间依次多一个0).理由如下：0.9开平方开不尽，√0.9是 答案为6. (2)沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸 无里数；-5开立方开不尽，写是无里教：行是分教，是 片，理由如下： 有理数；π是无限不循环小数，是无理数；0.1010010001… ·长方形纸片的长宽之比为4：3， (每两个1之间依次多一个0)是无限不循环小数，是无理 '.设长方形纸片的长和宽分别是4xcm,3xcm, 数；一8=一2，是有理数；0.57是无限循环小数，是有 .3x·4x=24,∴.x2=2. 理数. .x>0,∴.x=√2，.长方形纸片的长是4x=4√2cm. 4.C5.D 42<6, ,',沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片 6.-3.1415926,0-6,8,-56,-1.414万，， 9.C10.(1)W2(2)3或9（答案不唯一） -0.2121121112…(每两个2之间依次多一个1) 1 11.解：由题意可知：m-6=2m-2或m-6=-（2m-2 【阶梯训练·知能检测】 1.A2.B3.A4.A 16 m=8,或m=3 5.5 ,这个数的算术平方根为m一6， 6w-1,a14,0, m-6=2或m-6=-2 <0(舍去)，.这个数是4. 1W4-1,-√25,0.150，/-27,14-1l,-√25 14.2立方根 7.B8.-36 【知识梳理·自主学习】 9.解：(1)√16=4，W4=2,则y=√2. 1.(1)立方a的三次(2)正负0(3)三次根号a被 (2)x=0或1时，始终输不出y值；若输入负数，始终输不出 开方数根指数 y值. 2.立方根逆 综上所述，x=0或1或负数。 【知识要点·多维突破】 (3)答案不唯一.x=[(5)2]=25或x=[(V6)2]2=36或 1.C2.B x=[(7)2]2=49或x=[(√⑧)2]=64. 3解：19.(2)-号.(3)-5 故答案是25或36或49或64. 第2课时实数的性质及分类 4.C5.26.-2025 【知识梳理·自主学习】 【阶梯训练·知能检测】 1.(1)一一对应实数实数 1.C2.B3.C4.B5.A6.C7.±28.7 2.(1)不循环(2)正无理数负有理数 9.解：12.(2)分(3-04.(0-6 【知识要点·多维突破】 1.C2.D 10解，a由125x-8,得x房 3.解：(1)正方形的面积为2，.这个正方形的边长A为√2， 34心新导学课时练 数学·八年级上·J订 第2课时 算术平方根 名师点睛 A 知识梳理·自主学习 平方根与算术平方根的区别： 算术平方根 1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只 (1)一个正数的两个平方根互为 我 有一个算术平方根， 们把一个正数a的 叫作a的 2.表示方法不同：正数a的平方根表示为 算术平方根. 士√a;正数a的算术平方根表示为a. 【温馨提示】只有正数和0（即非负数）才有算术 知识点二算术平方根的应用 平方根，且算术平方根也是非负数， 4.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正 (2)0的平方根只有一个，就是0，我们也说0 方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正 的算术平方根为0，即√0=0. 方形ABCD的边长可能是 () ●● B 知识要点·多维突破 0 C 知识点一 算术平方根 1.“9的算术平方根是3”，用数学式子表达为 A () A.1 B.5C.5 D.3 A.√9=±3 B.√9=3 5.小明房间的面积为10.8m2,房间地面恰好 由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖 C.±√9=±3 D.-√9=-3 的边长是 m. 2.已知x=√25，y是4的算术平方根，则3x一 6.已知√x+2与√y-3互为相反数，求xy 2y的值为 的值. 3.求下列各数的算术平方根. (1)225;(2 121 144(3)0.81;(4)(-4). 名师点睛 一个数的算术平方根是非负数，如果几 个非负数的和为0，那么这几个非负数一定 都为0. 052 第十四章实数 新导学课时练 阶梯训练·知能检测 (1)大正方形纸片的边长为 cm. C (2)若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一 【基础过关】 个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片 1.(四川攀枝花中考)2的算术平方根是( 的长宽之比为4：3，且面积为24cm2?若 A.2 B.±2 C.√2 D.士√2 能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能， 2.(广东中考)完全相同的4个正方形面积之 试说明理由 和是100，则正方形的边长是 ( A.2 B.5 C.10 D.20 3.下列各式正确的是 ( ) A.√9=士3 B.-W/-16=4 16g=4 D.±√36=土6 4.一个自然数的算术平方根为a,则和这个自 【素养闯关】 然数相邻的下一个自然数是 ( 9.若方程(x一5)2=19的两根分别为a和b, A.a+1 B.a2+1 且a>b,则下列结论正确的是 () C.a2+1 D.√a+1 A.a是19的算术平方根 5.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个 B.b是19的平方根 数是 C.a-5是19的算术平方根 6.若m,n满足(m-2)2+√n-14=0,则 D.b一5是19的算术平方根 10 一个数值转换器如图所示： √m十n的平方根是 7.求下列各式的值. /输入x 取算术平方根是无理数 输出y 是有理数 (1)√1.21；(2)-8I;(3)± 49 V8 (1)当输入的x为16时，输出的y值是 (4)√（-25)z. (2)若输出的y是√3，请写出两个满足要 求的x值： 11.一天，杨老师给同学们布置了这样一道习 题：一个数的算术平方根为m一6，它的平 8.如图，把两个面积均为18cm2的小正方形 方根为士(2m一2)，求这个数。 纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正 方形纸片 图(1) 图(2) 53●