第13章 全等三角形章末回顾与提升-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

6.A ②，点P由点B向点C运动时， 7.解：(1)如图所示： △BPE2△CPQ..BP=CP,3=8-3,解得1=手 _15 BE=CQ=5cm,点Q的运动速度为5÷{=4(cm/s), ③点P由点C向点B运动时，CP=(3t一8)cm, (2)不一定，有3种可能，可能1个三角形，可能2个三角形， △BPE≌△CQP,.BE=CP=5cm,∴.5=3t-8, 可能没有三角形。 第十三章章末回顾与提升 好得：-号 【典题精练·考点突破】 “BP=CQ=3cm,点Q的运动速度为3÷3=9 313(cm/s). 1.B2.同位角相等，两直线平行 ④，点P由点C向，点B运动时，△BPE≌△CPQ,.BP= 3.C4.A5.①②③ CP=4cm,3t-8=4,解得t=4. 6.解：(1)依题意，得BP=2t, BC=6,.PC=BC-BP=6-2t. “BE=CQ=5cm,点Q的运动速度为5÷4= 4(cm/s). 故答案为6-2t. (2)当t=1时，△BPD与△CQP全等，理由如下： 金上所述：点Q的运动速度为3cm/s或3cm/s或cms或 依题意，得BP=2,CQ=2, 1 .BP=CQ=2,PC=BC-BP=4. 4 cm/s. ,AC=AB=8,D为AB的中点， 第十四章实 数 DB= 2AB=4,.DB=CP=4. 14.1平方根 BP=CQ, 在△BPD与△CQP中，{∠B=∠C, 第1课时平方根 DB=PC, 【知识梳理·自主学习】 ∴.△BPD≌△CQP(SAS). 1.(1)平方二次(2)2相反一0本身没有(3)被开方 7.A 【知识要点·多维突破】 8.(1)证明：在△OAC和△OBD中， 1.B2.-1或-5 (OA=OB, 3.解：1)士52)±号3)±12.(4)±0.7. ∠AOC=∠BOD, OC-OD, 4.B ∴.△OAC≌△OBD(SAS),∴.AC=BD. 5.解：由题意可得39.2=4.9t2,即t2=8, (2)解：延长DE,AF交于点B,A=三 t>0,.t=22. 如图， 6.解：设正方形的边长为xcm.依题意，得x2=9×9十24×6， DE∥AC,∠C=∠D. 即x2=225,∴.x=15,或x=-15(舍去). 在△OAC和△OBD中， B 答：正方形的边长为15cm. |∠C=∠D, 【阶梯训练·知能检测】 OC=OD, 1.D2.B3.D4.C5.-56.5 ∠AOC=∠BOD, 7 .△OAC≌△OBD(ASA),∴.AC=BD 7.解：(1)±8.(2)±(3)±0.02.(4±25， ∠DEF=120°，∠0FE=90°， 82 8解：1：=品0当d=8时，=60 .∠BFE=90°，∠BEF=60°，∴.∠B=30°. 4 4 EF=9 m,.'BE=2EF=18 m. 解得1一5或=一（不合题意，舍去）， .'DE=5 m,.'BD=BE+DE=23 m, .AC=23m. 即这场高两大的能持续后上 答：池塘宽度AC为23m 【易错专练·纠错补偿】 （2)=00当t=2时，22=g0%, 1.B2.C3.1<AD<5 解得d=60或d=一60（不符合题意，舍去）， 4.解：设点P在线段BC上运动的时间为ts. 即这场雷雨区域的直径大约是60km. ①，点P由B向C运动时，BP=3tcm,CP=(8-3t)cm, 9.C10.C .△BPE≌△CQP∴.BE=CP=5cm, 11.土312.11 ∴.5=8-3t,解得t=1. 13.解：设拼后的正方形边长为x, BP=CQ=3cm,∴.点Q的运动速度为3÷1=3(cm/s). 则x2=2X2十1×1，x2=5,x=√5或x=-√5（舍去）. 33它新导学课时练 数学·八年级上·J订 第十三章章末回顾与提升 B.BC=DC 复习导图·体系建构 A.AB=AD C.∠CAB=∠CADD.∠B=∠D 举反例 真假命题 SAS 证明 题 互逆命题 Asa 判定 AAS SSS 全 互逆 决问题 第4题图 等 第5题图 对应边相等 性质 5.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE= 形 一角形 对应角相等 AF,给出下列结论：①∠1=∠2；②BE= 三角形的尺规作图 应用 实际应用 CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN,其 中正确的结论是 .(填序号) B 典题精练·考点突破 6.(石家庄行唐县期末)如图，在△ABC中， 考点一 命题与证明 ∠B=∠C,AC=AB=8,BC=6,D为AB 1.(廊坊广阳区期末)下列命题是真命题的是 的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位 的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段 A.内错角相等 CA上以每秒a(a>0)个单位的速度由点C B.同角的余角相等 向点A运动.设运动时间为t(秒)(0≤t≤3). C.相等的角是对顶角 (1)线段PC= (用含t的代数式 D.互补的角是邻补角 表示) 2.(江苏宿迁中考)命题“两直线平行，同位角 (2)若点P,Q的运动速度相等，t=1时， 相等”的逆命题是 △BPD与△CQP是否全等？请说明理由. 考点二全等三角形的性质 3.(山东济南中考)如图，已知△ABC≌ △DEC,∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的 度数为 ) B A.40° B.60° C.80° D.100 考点三全等三角形的判定 4.(保定二模)如图，已知∠ACB=∠ACD,下 列条件中，添加后仍不能判定△ABC≌ △ADC的是 S248 第十三章全等三角形 新导学课时练 考点四全等三角形的应用 易错专练·纠错补偿签 7.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB 的卡钳，卡钳交叉点O为AA',BB'的中点， 1.下列命题是“等角的补角相等”的逆命题的 只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件 是 () 内径AB的长度.依据的数学基本事实是 A.如果两个角互补，那么这两个角相等 B.如果两个角的补角相等，那么这两个角 A.两边及其夹角分别 B 相等 相等的两个三角形 C.如果两个角相等，那么这两个角的补角 全等 相等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形 D.如果两个角是等角的补角，那么这两个角 全等 相等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应 2.如果两个三角形的两条边和其中一条边上 线段成比例 的高对应相等，那么这两个三角形的第三条 D.两点之间线段最短 边所对的角的关系是 () 8.(石家庄模拟)小亮想测量屋前池塘的宽度， A.相等 B.互余 C.互补或相等 D.不相等 他结合所学的数学知识，设计了如图1所示 3.在△ABC中，AC=6,AB=4,则BC边上 的测量方案：先在池塘外的空地上任取一点 的中线AD的长的取值范围是 O,连接AO,CO,并分别延长至点B,D,使 4.如图，在四边形ABCD中，AB=10cm,BC= OB=OA,OD=OC,连接BD 8cm,CD=12cm,∠B=∠C,点E为AB (1)如图1，求证：AC=BD. 的中点.如果点P在线段BC上以 (2)如图2，在实际测量中，受地形条件的影响， 3cm/s的速度沿B一C一B运动，同时，点 于是小亮采取以下措施：延长CO至点D,使 Q在线段CD上由点C向点D运动.当点Q OC=OD,过点D作AC的平行线DE,延长 的运动速度为多少时，能够使得B,P,E三 AO至点F,连接EF,测得∠DEF=120°， 点构成的三角形与C,Q,P三点构成的三角 ∠OFE=90°，DE=5m,EF=9m,请求出 形全等？ 池塘宽度AC D E D E 图1 图2 备用图 49