13.3 第1课时SSS-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

第十三章全等三角形 新导学课时练了 13.3 全等三角形的判定 第1课时 SSS A 3.如图，已知AB=DE,AC=DF,BE=CF 知识梳理·自主学习 ∠A=∠D吗？为什么？ 1.全等三角形的判定(SSS) 如果两个三角形的三边分别 ,那 么这两个三角形全等.可简记为“ ”或 66 炒 几何语言：在△ABC和△DEF中， (AB=DE, BC=EF, AC=DF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS). 2.三角形的稳定性 名师点睛 只要三角形的三边确定，它的形状和大 1.注意公共边等隐含条件，有时需添加辅助 小就完全 了.三角形所具有的这一 线构造公共边. 性质叫作三角形的稳定性.四边形具有 2.根据三角形全等可得对应角相等. 稳定性 【温馨提示】在生产、生活中，很多物体都采用 知识点二三角形的稳定性 三角形结构，主要是应用三角形的稳定性. 4.下列实例没用到三角形稳定性的是() B 知识要点·多维突破 ◆◆◆◆ 知识点一 判定两个三角形全等的基本事 实—SSS 1.如图，在△ABC中，AB=AC,EB=EC,则 由“SSS”可以判定 ( ) A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE D C.△BDE≌△CDE 5.如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF, D.以上答案都不对 B 要使框架稳固且不活动，至少还需要添 2.如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD, 根木条. BC=DC,∠B=130°，则∠D= 33● 它新导学课时练 数学·八年级上·J订 名师点睛 5.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其 三角形具有稳定性，四边形具有不稳定 中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示 性，因此在实际生活中为了增强物体的牢固 意图，AE=AF,GE=GF,则下列说法错误 性，常作出四边形的对角线，将四边形转化 的是 为三角形. B一 C 阶梯训练·知能检测 【基础过关】 A.∠EAD=∠FADB.∠BEG=∠CFG 1.如图，AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的 C.∠BEG=∠FGDD.∠EGD=∠FGD 两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中全等 6.如图，在正方形网格中，网格线的交点称为 三角形共有 ( ) 格点，点A,B,C,D,E,F,G都在格点上， A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 图中不与△ABC全等的三角形是() A.△AGEB.△GADC.△EFGD.△DFG 第1题图 第2题图 2.如图，AB=CD,AC=DB,若要用“SSS”证 明△ABC≌△DCB,则还需要添加的条件 是 ( 第6题图 第7题图 A.AE=DE B.BE=EC 7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意 C.DE=BE D.不需要添加 图如图所示，则说明∠A'O'B'=∠AOB的 3.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD, 依据是 E,F,G,H分别是四条边的中点，为了使它 8.(创新题)如图，建高楼常 稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条 需要用塔吊来吊建筑材 不应钉在 ( 料，而塔吊的上部是三角 A.A,C两点之间 形结构，这是应用了三角 B B.E,G两点之间 形的 C.B,F两点之间 9.如图，在△ABC中，AB=AC,E,F分别是 D.G,H两点之间 AC,AB的中点，BE=CF,求证：∠BCF= 4.已知：如图，AB=CD,AD=BC,给出以下 ∠CBE. 结论：①∠A=∠C;②AB∥CD;③AD∥ BC,其中正确的是 A.①② B.②③C.①③ D.①②③ S34 第十三章全等三角形 新导学课时练 【素养闯关】 14.（类比探究)如图，AD=CB,E,F是AC上 10.两组邻边分别相等的四边形叫作筝形.如 两动点，且有DE=BF. 图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD= CD,AB=CB,小明在探究筝形的性质时， 连接AC,BD,并设交点为O,得到了如下结 B 论，其中错误的是 图① 图② A.AC⊥BD (1)若点E,F运动至如图①所示的位置， B.AO-CO-TAC 且有AF=CE,求证：△ADE≌△CBF. (2)若点E,F运动至如图②所示的位置， C.△ABD≌△CBD 仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还 D.AO+DO=BO 成立吗？为什么？ 11.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC, 以D,E为两顶点作位置不同的三角形，使 所作三角形与△ABC全等，这样的三角形 最多可以作出 () A.2个B.4个C.6个D.8个 B C D 第11题图 第12题图 12.如图为6个边长相等的正方形所组成的图 形，则∠1+∠2+∠3= 13.如图，已知AB=AE,BC=ED,AC=AD. (1)∠B=∠E吗？为什么？ (2)若F为CD的中点，则AF与CD有怎 样的位置关系？请说明理由 35●【知识要点·多维突破】 13.解：(1)∠B=∠E.理由如下： 1.D2.C3.△ABC≌△ADE∠DAE BC 4.D AB-AE, 5.120° 在△ABC和△AED中，〈BC=ED, 6.解：(1)△ACE≌△DBF,∴.AC=DB, AC-AD, ..AC-BC=DB-BC,E AB=DC. ∴.△ABC≌△AED(SSS).∴.∠B=∠E. .'AB+BC+CD=AD, (2)AF⊥CD.理由如下： AB=DC=号(AD-BC)=号X×(8-3)=2.5 ,F是CD的中点，CF=FD (AC=AD, ∴.AC=AB+BC=2.5+3=5.5. 在△ACF和△ADF中，{AF=AF, (2)CE∥BF.理由如下： CF=DF, :△ACE≌△DBF,.∠ACE=∠DBF,.CE∥BF. ∴.△ACF≌△ADF(SSS). 【阶梯训练·知能检测】 ∴.∠AFC=∠AFD.又.∠AFC+∠AFD=180°， 1.B2.C3.C4.C5.A6.17.25 ∴.∠AFC=∠AFD=90°.∴.AF⊥CD 8.解：(1)：△ABC≌△ADE,AB=4cm, 14.(1)证明：，AF=CE, .∠EAD=∠CAB,AD=AB=4cm,AE=AC. ∴.AF+EF=CE+EF,即AE=CF C为AD的中点，AC=号AD=号X4=2(cm, (AD=CB, 在△ADE和△CBF中，AE=CF, .'.AE=2 cm. DE=BF, (2)由题可知∠E=20°，∠D=∠B=10° ∴.△ADE≌△CBF(SSS) .∠EAD=180°-∠D-∠E=180°-10°-20°=150°， (2)解：成立.理由如下： .∠CAB=150°，∠BAE=360°-150°-150°=60° .AF=CE, 9.B10.B11.9212.1或1.5 ∴.AF一EF=CE-EF,即AE=CF 13.解：(1)，△ABD≌△EBC,.AB=BE,BD=BC, (AD=CB, ,.DE=BD-BE=4.5-3=1.5(cm). 在△ADE和△CBF中，AE=CF, (2)AC⊥BD.理由如下： DE=BE. .△ABD≌△EBC,.∠ABD=∠EBC. '.△ADE≌△CBF(SSS) 又'∠ABD+∠EBC=180°，∴.∠EBC=90°， 第2课时SAS .AC⊥BD. 13.3全等三角形的判定 【知识梳理·自主学习】 1.相等2.OC∠COD OD SAS 第1课时SSS 【知识要点·多维突破】 【知识梳理·自主学习】 1.B2.△ADC SAS 1.相等边边边SSS2.确定不 3.证明：∠BAE=∠CAD, 【知识要点·多维突破】 ∴.∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE,即∠BAC=∠EAD 1.B2.130 (AB=AE, 3.解：∠A=∠D.理由如下： 在△ABC与△AED中，{∠BAC=∠EAD, 'BE=CF,.BE十EC=CF+EC,即BC=EF.在△ABC AC-AD, (BC=EF, ,'.△ABC≌△AED(SAS). 与△DEF中，AB=DE,∴.△ABC≌△DEF(SSS), 4.B5.10全等三角形的对应边相等 AC=DF, 【阶梯训练·知能检测】 ∠A=∠D. 1.D2.D3.B4.A 4.D5.3 5.1两边和其夹角分别相等的两个三角形全等 【阶梯训练·知能检测】 6.857.52 1.B2.D3.B4.D5.C6.C7.SSS8.稳定性 8.证明：C是线段AB的中，点， 9.证明：，E,F分别是AC,AB的中点， ..AC=BC. BF-AB,CE=号AC (AD=BE, 在△DAC与△EBC中， ∠A=∠B, AB=AC,∴.BF=CE AC=BC, (BF=CE, .∴.△DAC≌△EBC(SAS), 在△BCF和△CBE中，BC=CB, .∠D=∠E CF=BE, 9.C10.A11.1<m<4 '.△BCF≌△CBE(SSS),.∠BCF=∠CBE. 12.证明：如图，延长AE至点F,使AE=EF,连接BF, 10.D11.B12.135° 在△ADE与△FBE中， 30