第12章 分式和分式方程章末回顾与提升-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

答：乙商品的进价是40元/件. 【易错专练·纠错补偿】 (2)甲商品的进价：(1+50%)×40=60（元/件）， 1.D2.C3.cd a 7200 甲商品的进货数量：1+50)×40=120（件）， 第十三章 全等三角形 乙商品的建复亚：3 =80(件). 13.1命题与证明 答：甲商品的进价为60元/件，甲商品的进货数量为120件， 乙商品的进货数量为80件. 【知识梳理·自主学习】 第十二章章末回顾与提升 1.(1)结论条件逆命题(2)真假反例(3)真命题 2.条件 【典题精练·考点突破】 【知识要点·多维突破】 1.B2.D3.D4.-5 5.C6.B7.1+x> 1.C 2.两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行 8解：(0)根据当x=2时，求值的结果是1可得（△-2）÷ 3.解：(1)如果a是偶数，那么a能被4整除.假命题.反例：如 a=2是偶数，但2不能被4整除. 32=1,即（△-3）÷号=1， (2)若a=b,则|a|=bl.真命题. △=1x号+日 4.D 5.解：(1)条件：两直线平行，结论：同旁内角互补.改写为如果 @(a-)- 两直线平行，那么同旁内角互补 (2)∠CNM两直线平行，同位角相等∠AMN∠CNM △-+--0克 等量代换 【阶梯训练·知能检测】 x 1 △=中+x中=1， 1.C2.D3.A4.同位角相等，两直线平行 5.证明：如图，L1,(已知)， ∴.(1)中所求的“△”正确」 .∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） 9.-1 L2L(已知)， 10.解：(1)根据题意，得4X5= 4-4+5=9 ∴.∠3+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互 4 补)， (2)根据题意，得十2 x十(x十2)=5， .∠1+∠2=180（等量代换）. 化简，得+2=3， 6.解：(1)原命题是真命题.逆命题为：如果两条直线只有一个 x 交点，那么它们相交.逆命题是真命题 方程两边都乘x,得x十2=3x, (2)原命题是真命题.逆命题为：若三条线段a,b,c满足 解得x=1,经检验，x=1是原方程的解. a十b>c,则线段a,b,c能够组成三角形.逆命题是假命题. 11.B (3)原命题是假命题.逆命题为：如果a>0,b<0,那么ab< 12.(1) 800_600800_600=10 0.逆命题是真命题」 x+10x yy 7.B8.C (2)30 9.(1)证明：DE∥BC,.∠1=∠2， 13.解：(1)设B品牌套装每套进价为x元，则A品牌套装每套 又∠1=∠3，∴∠2=∠3. 进价为(x十2.5)元. ∴.CD∥FG..∠BFG=∠BDC 根据题，得5-2× 75 ,CD⊥AB,.∠BDC=90° .∠BFG=90°..FG⊥AB 解得x=7.5, (2)解：真命题.理由如下： 经检验，x=7.5为分式方程的解，且符合题意， .CD⊥AB,FG⊥AB,.CD∥FG..∠2=∠3 .x+2.5=10 答：A品牌套装每套进价为10元，B品牌套装每套进价为 ∠1=∠3，∠1=∠2..DE∥BC. (3)解：真命题.理由如下： 7.5元. (2)设购进A品牌套装a套，则购进B品牌套装(2a十 同(2)可得∠2=∠3. 4)套， DE∥BC,.∠1=∠2.∠1=∠3. 根据题意，得(13一10)a+(9.5-7.5)(2a+4)>120, 13.2全等图形 解得a>16, 【知识梳理·自主学习】 ,a为正整数， 1.对应点 .a的最小值为17. 2.完全重合对应边对应角≌全等于对应顶点 答：最少购进A品牌套装17套. 3.相等相等 29第十二章分式和分式方程 新导学课时练。 第十二章章末回顾与提升 A 复习导图·体系建构 C.2+2 ◆◆◆ xy+xy2 D.y (x+y)2 约分 6.(石家庄裕华区二模)若x为整数，则使分式 份式的基本性质 通分 分式 x2-9.t-3 值为整数的x有() 实 分式的 x 分式的运算 加减 A.2个 B.3个 份式方程转化整式方租 分式的 乘除 C.4个 D.无数个 份式方程的酮检验 7.代数式M÷)十2化简的结果是工十2，则整 整式方程的解 2+x 式M=.当x<-2时，2+元 1+x 典题精练·考点突破 考点一 分式的概念与性质 号（填>“<”"或”= 1.在式子1,20y,3abc,5,2+y 4’6+x'7+8,9x十 8小嘉准备充成题目：化简（△）之 10中，分式的个数是 发现“△”处被墨水污染了，看不 x A.2 B.3 C.4 D.5 清楚 2.无论x取何值，下列分式总有意义的是 (1)小淇给小嘉提供了一个信息：当x=2 ( ) 时，求值的结果为1，请你帮小嘉求出“△” A.之+4 22 代表几. x2 B. (x+3)2 (2)小淇又给出了正确的化简结果是x一1， C. -3x x-5 D+4 请你验证(1)中所求的“△”是否正确. 3.(石家庄校级模拟)对于分式一m的值，下 1-m 列说法一定正确的是 ) A.不可能为0 B.比1大 C.可能为2 D.比m大 若分武二16。 +的值为0，则分式32z的值 考点三分式方程的解法 为 考点二分式的运算 9.(黑龙江牡丹江中考)若分式方程 x7=3 5.下列各分式，是最简分式的是 B. mx的解为正整数，则整数m的值 A 1-x x+y 为 25● 心新导学课时练 数学·八年级上·J叮 10.(秦皇岛海港区一模)定义新运算：对于任 13.(张家口宣化区模拟)某文教店老板到批发 6 市场选购A,B两种品牌的绘图工具套装， 意实数a,b(a≠0)都有a*b= -a十b, 每套A品牌套装进价比每套B品牌套装 等式右边是通常的加、减、除运算，比如： 进价多2.5元，已知用200元购进A品牌 1 套装的数量是用75元购进B品牌套装数 之*1=号一2+1=一2. 量的2倍. (1)求4*5的值 (1)A,B两种品牌套装每套进价分别为多 (2)若x*(x+2)=5,求x的值. 少元？ (2)若A品牌套装每套售价为13元，B品 牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购 进B品牌套装的数量比购进A品牌套装 的数量的2倍还多4套，两种品牌套装全 部售出后，要使总的获利超过120元，则最 少购进A品牌套装多少套？ 考点四分式方程的应用 11.已知A,C两地相距40km,B,C两地相距 50km,甲、乙两车分别从A,B两地同时出 发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶 12km,则两车同时到达C地.设乙车的速度 为xkm/h,依题意列方程正确的是( 易错专练·纠错补偿签 A.4050 x-12 B. 4050 x-12x 1,使式子之一5·x一2 x+4c十3有意义的x的值是() c”9 4050 D. A.x≠一3且x≠一4 x+12x B.x≠-3且x≠2 12.某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人 C.x≠2且x≠一4 代替人力搬运产品.甲型机器人比乙型机 D.x≠2且x≠一3且x≠一4 器人每小时多搬运10kg,甲型机器人搬运 2.用相同的钱，小聪买的笔芯数量是小明买笔 800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg 记本数量的2倍，每本笔记本比每支笔芯多 所用时间相等.问：乙型机器人每小时搬运 1元.设每支笔芯x元，小明依题意列得两 多少千克产品？根据以上信息，解答下列 问题 个方程：①2x=x十1@=中下列判 (1)小华同学设乙型机器人每小时搬运 断正确的是 ) xkg产品，可列方程为 A.只有①是对的 B.只有②是对的 小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用 C.①②都是对的 D.①②都是错的 时间为y小时，可列方程为 1 1 3.计算：a2÷b· (2)乙型机器人每小时搬运产品 d= kg. 26