12.2 第2课时分式的除法-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

第十二章分式和分式方程 新导学课时练① 第2课时 分式的除法 A 知识梳理·自主学习 3.计算： 1.分式的除法法则 (2)+÷x x2-1x-1 分式除以分式，把除式的分子与分母 位置后，与被除式 用式子 表示为哈6 分子、分母颠倒位置 整式 示例：多多差等 3y1 2 知识点二分式的乘方、乘除混合运算 4.(唐山玉田县期中)下列式子计算后的结果 除法转化为乘法 约分 2.分式的乘方、乘除混合运算 与二相等的是 () 分式的乘方、乘除混合运算顺序与分数 的乘方、乘除混合运算顺序相同，即先算乘 Ba÷(a) 方，再算乘除，有括号的先算括号里面的.一 1 1 C.a÷Xa2 般的乘除混合运算可以统一为乘法运算. D.aXa÷a 示例：曾：岛 a a 先算乘方 5计算.()（的）=(= 除法转化成乘法， 将乘除混合运算 统一为乘法运算 6先化简，路求值：(，产。广，。其中 a=1,b=2. 8a 【温馨提示】整式与分式进行乘除运算时，整式 可以看作分母是1的“分式” B 知识要点·多维突破效 知识点一 分式的除法法则 1.(沧州沧县期中)计算工÷2的结果是 2 yy …名师点睛 1.分式的除法运算抓住“一变一倒”，即变除 1 法为乘法，把除式的分子、分母的位置颠 A.2x B.2y C.2 D.2 倒.当除式是整式时，应把它的分母看 2.(麻坊一模)化简。。千6的结果是 作“1”. 2.当遇到连除时，要先变除法为乘法，再按 ( 照由左到右的顺序计算，注意只有全部变 A.3b3 B. D、Q3 成乘法后才能约分 a-b "a-b 7.● ￠新导学课时练 数学·八年级上·J订 G 阶梯训练·知能检测 【基础过关】 1.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天 7.如果g)}=(层》=3，那么a6- 耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉 机的工作效率的 ( ) 8.(陷阱题)先化简，再求值：一！ x+2 A.5倍 B.”倍 C倍 b倍 mn 22在-21012五 2化简一-名》*。”。的结果是 个数中选一个合适的数作为x的值，求该 A.-a-1 B.-a+1 式的值. C.-a6+1 D.-ab+b 3.(邯称邱县二模)若） atb a2二b运算的 a 结果不是分式，则“()”内的式子可能是 ( A.ab B.atb C.a-bD.1 【素养闯关】 4.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏， 9.已知2=3，则 x2-4y2 用合作的方式完成分式化简，规则是：每人 y x2+2xv+3÷（c十2)一 只能看到前一人给的式子，并进行一步计 算，再将计算结果传递给下一人，最后完成 10.(实际应用题)如图，“优选1号”水稻的试 化简，过程如图所示.对于三个人的接力过 验田是边长为am(a>l)的正方形去掉一 程判断正确的是 个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部 老师 甲 乙 丙 分；“优选2号”水稻的试验田是边长为 V22 x-22-xx-2 xxix-2 x(x-1)x-1i (a一1)m的正方形，两块试验田的水稻都 收了600kg. A,三个人都正确 B.甲有错误 (1)哪种水稻的单位面积产量高？ C.乙有错误 D.丙有错误 (2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优 5.小美在做数学作业时，不小心将式子中除号 选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？ 后边的代数式污染了，即，4÷■，查 3x2-2xy 看答案为，x十2 ,则被污染的代数式为 3x-2y (a-1)m () A.2 +1 B2 c.2-x D出 08第2课时分式的除法 (2)原式=m+2nn-2m=m+2m-n-2m n-m n-m n-m n-m 【知识梳理·自主学习】 A,DA·D =n-m=1. 1.颠倒相乘合·CB·C n-m 4.C5.D 【知识要点·多维突破】 1.D2.B 6,解：(1)原式=x.(2)原式=1 +2 3.解：1)原式=6 .(2)原式=1. 【阶梯训练·知能检测】 1.B2.C3.A4.C5.C6.12xy3z 4.D5.y 5m 1 8.a-b 62 1.a+5a 6解：原式=a2·a一6a 1 9.解：②(1)去掉了分母.(2)一 x-1 1 当a=1,6=2时，原式=1-2-1. 10.C11.= 【阶梯训练·知能检测】 12.解：1)小王两次所加海的平均单价为300十300-2型（元/D; 300,300x+y 1.C2.B3.A4.C5.c6.a+ab 7.9 y 62 设小张油箱加满能加mL. 8解：原式=二.x十2)(x-2).(x+1)(x-1D x十2 (x-1)2 x-2 小张两次所加油的平均单价为m十y=十（元L). 2m =x+1. (2)2y-十y-4红y-(x+y) -（x-y)2 x十2≠0， x+y 2 2x+2y 2(x+y)' 要使分式有意义，则需满足〈 2-2x+1≠0解得工≠士2且 2(x十y)>0,-(x-y)2≤0， x2-1≠0， x-2≠0， 小当x=y时，取等号，即2xy=十y x+y 2 x≠士1，所以x只能取0，当x=0时，原式=1. 两种加油方式的平均单价相同； 1 9. -(x-y)2 当x≠y时，2x十y)0,即2xgy<十y x十y2, 10.解：(1)根据题意，得 ∴小王加油的平均单价低，小王的加油方式更省钱 “优选1号”水稻的单位面积产量为 600 a1 kg/m, 第2课时分式的混合运算 【知识梳理·自主学习】 优选2号”水箱的单位面积产量为。kg/m 乘除加减 a>1,.a-1>0,a2-1-(a-1)2=2(a-1)>0, 【知识要点·多维突破】 1.B2.1-x 4 .0<(a-1)2<a2-1a-<(a-1 600.600 ∴.“优选2号”水稻的单位面积产量高 3.解：原式=一1：-2z十1=x-1.x」 x x (2)根据题意，得 600 600 600 a1÷。a1 (a十1)(a-1)_a+1 当z=2时，原式=2-1答案不唯-，x不能取0和1. 600 a-1 【阶梯训练·知能检测】 .“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单 1.A2.C3.A4.C5.C6.A 位面积产量的十1 Q1倍. 7. x-y 12.3分式的加减 2(m-3) m+3 第1课时分式的加减 9.解：1)原式=m-1+(m-3)(m+3)‘2(m+ m2 【知识梳理·自主学习】 =m-1+1 m+1m+1 1.异分母同分母公分母 2xy 2x 2.(1)不变 A±C (2)原式=（红+(x-)(z+y)x-》 B 2xy (x+y)(x-2=y. (2)同分母B·D±B·D A·D,B·CA·D±B·C =(x+y)(x一y） 2x B·D 10.B11.2 【知识要点·多维突破】 1 2 1.A2.1 12.解：(1)立一13122-1 3.解：(1)原式=x十y一x十y_222 1 1 2 xy xy x (2)第n个等式为2m白一2m+(2m)2- 26