12.2 第2课时 分式的除法及乘除混合运算-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（冀教版·新教材）

第2课时分式的？ 基础达标 答案见活17 知识点1分式的除法 1.化简m-1、m- m m的结果是 A.m B.1 1 m C.m-1 D. m-1 2.化简二1：二1的结果是 2x A.z-1 B.x+1 C. D.+1 2 3.下列计算正确的是 -b.b2 1 A. 2a2-b2÷ a 2ab B.”÷”=mn x C.a-b 1 ÷(a2-ab)= a D.3y÷6zy=18y 5a 5a 3x 4.若-yA ty, 则A= 5.计算： 1(-ab÷(2） (2)a2-1a2-a a2+2a+1a+1 (3)9 ÷3x+6 x2-4x十4x2-4 第十二章分式和分式方程7 涂法及乘除混合运算 6.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程 队每天修(a2一4)m,乙工程队每天修(a一2)m (其中a>2),求甲工程队修900m所用时间是 乙工程队修600m所用时间的多少倍？ 知识点②分式的乘除混合运算 7.计算(-a)÷a·二的结果为 A.-1B.1 C.-a2 D.a 8.(易错题)计算-兰÷（仔）÷，正确的是 () C.y D.-1 9.(2025咸海环翠区月考)化简：(a十b)÷ (a-b).1 a-b 10.计算： ua2at1÷a-1).4-a a2+4a+4 a-1 m 8川川红肉·小小版·八年级数学·上 能力提升 答案见活17 1.计算a2÷6· L÷d…的结果是 1 a A.a2 B. bed C.Bcd D. 6 2.若化简x2-2x+1 ·x-3+m 的结果为 一1，则m的值是 A.-4B.4 C.-2D.2 3室2偿}6 4.已知A=a-1.a2-4 ÷1 a+2`a2-2a+1÷a-1,若a为 整数，且a满足一2≤a≤1，求A的值 5.如图，小琪的作业本上有这样一道填空题， 其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的 1 结果为十3 求被墨水污染的部分. 化简：工一4 x一9x-3的结果为 6.(教材变式)如图所示，有甲、乙两个圆，若 甲圆的半径为元a>6》,乙圆的半径为 (1)甲圆的周长是乙圆的周长的几倍？ (2)甲圆的面积是乙圆的面积的几倍？ 芳(a心6 a 甲 之 合核心素养 7.(应用意识)如图，“丰收1号”小麦的试验田 是边长为am(a>l)的正方形去掉一个边长 为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收 2号”小麦的试验田是边长为(a一1)m的正方 形，两块试验田的小麦都收获了500kg. (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量 的多少倍？ 丰收1号 丰收2号 1m (a-1)m am参考答案 》》》》》》》》 第十二章分式和分式方程 能力提升 4.(x+2)· 1.A2.C3.D4.C5.B 4(答案不唯一) 12.1分式 6.20247.x 第1课时分式及其基本性质 8绿：不是最货分式，化为是衍分式，5然：原式-·() 4y 得之+2 x十2 基础达标 x2-4(x-2)(x+2)x-2 (2)原式=2(m+2 (m-2) ·(m+2)(m-2)· 1.B2.A3.A4.C5.D (2)是最简分式 6.A7.-18.D9.C10.a2-ab (3)不是最简分式，化为整式，得 2(m-2) 能力提升 (m+2)(m-2)(m2+4) m2-4m+4_(m-2)2 4(m+2) 1.D2.B3.C4. 40000-90a =m-2. -2 m-2 a+20 min (4)不是最简分式，化为整式，得 (m-2)(m2+4)1 9ab* .5a56 9ab2 5.解：当a=3时，原式 =3 x2-36_(x+6)(x-6）_x-6 6.解： 2 a2-b2 3a'b (a+b)(a-b) 2x+12 2(.x+6) (2)当x=2,y=一1时，原式=9.解：根据梯形面积公式与三角形面积公 5(a-b) 15b 2-(-1) 式，得 3a'b a'tab 2+(-1)=1. (a+b+5a+3b)·5h 15×2 (0.02-0.2.x)×100 6.解：(1)原式= 2 (a+b+5a+3b)·5M 当a=1,6=2时，原式=+1X210, (0.3x-0.03)×100 (3a+2b)·3h (3a+2b)·3h 7.解：若选取①与②，得： 2-20x 2 x-2x+1.x+x 30x-3 10·(3a+2b)·h_10 x2-1 1 3·(3a+2b)·h3 (x-1)2 x(x+1) 3x-2y (2)原式 2-3y)×6 梯形面积是三角形面积的信。 x ·(x+1)(x-1) -)x6 4x-3y 三一 3 10.解：设钢笔每支x元，日记本每本 根据分式有意义的条件，取x=2. 7.解：(1)等式分式 y元， 此时原式=2一1=1. 根据题意，得60(x+2y)=50(x+ 若选取②与③，得： 3 6 =k(k≠0)，则x= 3y), x十x x(x+1) 2k,y=3k,之=6k,所以+2y-之 整理，得x=3y x2-1‘x+1(x+1)(x-1D 'x-2y+3z 则这笔钱能买钢笔的支数为： x x 2k+6k-6k2k21 2k一6k+18k 14k =4 7· 所以分 60(x+2y) 60(e+2…） +a+(x-i- 100.x 根据分式有意义的条件，取x=2 式十之的值为 1 22 此时原式=2-13 4 x-2y+3x 100(支)： 8.解：依题意，得2x-0. 这笔钱能买日记本的本数为 若选取①与③，得： 60(x+2y)-60(3y+22= 00y=300 x-2x+1 x(x-1)2 a0或2台x y y y x+ x+1 (本). (x-1)2 解不等式组1)，得 -<x<1. 12.2分式的乘除 x+1 第1课时分式的乘法 根据分式有意义的条件，取x=2. 解不等式组(2)，无解 基础达标 ∴不等式的解集是2<x<1. 此时原式2-1)一1 1.A2.C3.C4.B5.A 2+13 (答案不唯一，选取一种即可) :当}<x<1时，分式二号的值6解：1原式=·=". 3x mn 3.x 为负. 8.解：原式=a(a-）·(a+) 2y·x_2my 第2课时分式的约分 (e+)(a+) (。+ I mn·n3n 基础达标 (2)原式=(a-2)· (a+2)(a-2) a(a-)(a+ 1\ 1.D2.C3.A4.5mn (a-2) 5.解：(1)原式=一3y·8y之 a+2 =-3x2y. 8v (3)原式= (4+a)(4-a) a+3 (+)-a(a +) (a-2)2 -a-2 (a+3)2 4-a (2)原式= a+2)(a-2)-。+2 a+4 (e+）=a(a- (a+)= 6.D7.C8.29.C a+3 10.解：原式=a(a-46') m+1 m(m-1） a (a?-4ab+462) 7.解：mm m-m 1-m1 m(m-1) a(a+2b)(a-2b)_a+2b m+1 第2课时分式的除法及乘除混合运算 a(a-2b)2 a-26 1-m)1+m1-m 基础达标 要使原式有意义，则m不等于，1,0， 当a=-2,b=2时， 1,只能取m=2.当m=2时，原式=-2. 1.A2.D3.C4. x-y 原式= -2+2×2_1 1 8.c9.A10.6 5. 解：1)原式=(-6)（立6)=号· _bc 1=3 -2-2×2 能力提升 (2)原式=a+1)a-1D.a+1_i 1.A2.B3.C (a+1)2 a(a-1)a (3)原式=9 3(x+2) (a2-1)-(a-1)2=2a-2=2(a-1). (x-2)÷(z+2)a-2 a>1,.2(a-1)>0.a2-1> (3)原式=3-3十4=3十4 x-1 一了由于 9 3 9 3 -2÷22 x-2_ x-2 (a-1)>0.六a2<a-1 500500 分式的值为整数，故x一1=士1或士2 或士4. 6.解：根据题意，得甲工程队修900m所 ∴.“丰收2号”小麦的单位面积产 x三0或2或3或-1或5或-3. 量高. x是正整数， 用时间为，天，乙工程队修600四 500 500 500 ∴.x=2或3或5 (2) 600 .600 a-)÷a 第2课时分式的混合运算 所用时间为， 0=÷a-2 =a-1) a-1_(a+1)(a-1)_a+1 基础达标 900 .(a-2)23a-6 500 (a-1)2 -a-11 (a+2)(a-2)600 2a+4 ∴高的单位面积产量是低的单位面积产 1B2.D3.C456 答：甲工程队修900m所用时间是乙工 程队修60m所用时间的2沿苦。 量的牛倍 6.C7.C8.19.3 12.3分式的加减 a-11 a2 10.解：原式= 7.B8.A9.a-b a+b 第1课时分式的加减 a a-= 10.解：(1)原式=a-) 1 基础达标 ,(a+2)· a-1 3 「(a+1)(a-1)4a-57 (2-a)(2+a)_2-a 1.C2.A3. 11.解：原式= 4.解：(1)原式=a-6+a+362a+26 a-1 a-1 a-1 a+21 a-1 17 (2)原式=m+n)(m-n,(n-m) a+b a+b a(a-1)a(a-1) (m-n) m'n' 2(a+b) =2 (a+1)(a-1)-(4a-5) ÷0-1-1 m=m一” a+b a-1 a(a-1) m+n mn2 (2)原式=2-3x y (a-2)2a(a-1) =a(a-2)=a2-2a. 能力提升 3x-y 3x-y a-1 a-2 1.C2.D3. 27 2y-3x-y=y-3=-1. 当a=-3时，原式=(-3)2-2× 3x-y 3x-y (-3)=15. 4.解：A=u-1.(a-2(a+2) .(a- 5.B6.C7.12 3y 10x 能力提升 8.C a+2 (a-1) 12x'y 1.B2.13.7 1)=a-2. 9.解：(1)因式分解③ ,a为整数，且a满足一2≤a1,∴.a 2x 1 4解：原式=2(x十2)-(x-1D x+2 (2)原式= 可以为一2，一1,0,1. (x+2)(x-2) x+2 (x-2)(x+2)_2x+4-x+1 .当a=-2时，a+2=0:当a=1时， 2x x-2 (x+5)2 x+2 a-1=0,a2-2a+1=0, (x+2)(x-2)(x+2)(x-2) (x-2)(x+2)x+5 ∴.a≠-2，a≠1，.a=-1或a=0. 2.x-(x-2) x+2 (x+5) x+2 当a=-1时，A=-1-2=-3, (x+2)(x-2)(x+2)(x-2) (x-2)(x+2)x-2 当a=0时，A=0一2=一2. 1 (x十5)2 x+5 .A=一3或A=一2. x-2 5.解：设被墨水污染的部分是A. 能力提升 5.解：(1)原式= 根据题意，得工一4 A 2+3÷红+1) (x+3)2 x2-9x-3x+3 1.D2.C3.B4.m+4 5(x-1) (x+3)2 A=-41 5.解：原式=x一2 4x+5 (+1(x-D=+3· 4x-5(5+4x)(5-4x) x(x+1)+ x-3x2-9x+3 5x+3 5x+3+5x+8 x-2 1 1 x+1x+1x+=x+1= x+1 (z+3)(z-3)·(x+3)=x二4 x-4 4红-5一5-4 + x-3 -4+8 当x=一4时，原式=一4+一3 4 x-2+1x-1 .A=x-4. .被墨水污染的部分为x一4. 4x-54.x-5 x(x+2) 1 (2)原式=3x+6x-1, x+1 (x+1)(x-1) 6.解：（2x…6÷(2x·2）=(2x 当x= 2时，原式= 21 3x+6x+2_2x+4 .1 6 x+-++ 2x)·( 4×2-5 260-am 2×2+4 10 “甲圆的周长是乙圆的周长的倍。 6.解：(1)260-am =(260 a+10 当x= 2时，原式 1 3 (2)· ()÷[x(2)门=x am)·（ 1 1 2+1 =(260-am)· aa+10/ 2n(2n-m) 10 2600-10am 6.解：根据题意，原式= (2n十m)(2-m)+ π)· a(a+10) a(a+10) m(2n+m) Amn (2m+m)(2n-m) 所以能提前2600-10am h完成植树 +(2n+m)(21-m) 46‘9a= a(a+10) An2-2mn +2mn+m2+4mn 36 任 (2m+m)(2m-m) ∴甲圆的面积是乙圆的面积的6倍， (2)当a=80,m=1时， 4n2+m2+4mm (2n+m)2 (2n+m)(2n-m)(2n+m)(2m-m) 7.解：(1)“丰收1号”小麦的试验田的 2600-10×80X1=0.25. 80×(80+10) 2n+m 面积是(a2-1)m2,单位面积产量是 所以能提前0.25h完成植树任务 2n-m 500kg/m;“丰收2号”小麦的试验 7.解：(1)真 a'-I (2)原式= (x-3)(x+3)+2 =x十 5”时，原式 2n+5” 11 田的面积是(a-1)m,单位面积产量 x-3 当m= 9 500 是a1)kg/m. 3+2 1 2n-5" x-31 参考答案川活17