2.3尺规作图达标训练 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

2.3尺规作图 基础对点练习 知识点一基本作图语言 1.下列尺规作图的语句正确的是() A.延长射线AB到点D B.以点D为圆心，任意长为半径画弧 C.作直线AB=3cm D.延长线段AB至点C,使AC=BC 知识点二作一个角等于已知角 2.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为 半径画弧①，分别交OA,OB于点E,F,那么第二步的作图痕迹②的作法是() C ① ② G A.以点F为圆心，OE长为半径画弧 B.以点F为圆心，EF长为半径画弧 C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧 3.(2024·聊城检测)用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图如图，要说明 ∠A'OB=∠AOB,需要证明△C'OD'≌△COD,则这两个三角形全等的依据 (用字母表示) 4.(2024·济宁检测)已知∠1，∠2，如图所示，求作∠AOB,使∠AOB=∠1十 ∠2.（用尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹） 2 1/8 知识点三作三角形 5.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是() A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边的对角 6.已知线段a,用尺规作△ABC,使AB=a,BC=AC=2a.(保留作图痕迹，不 必写作法) a 能力提升练习 7.已知线段a,b,c,求作：△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c.下面的作图顺 序正确的是( ) ①以点A为圆心，b为半径画弧，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧交于点C ②作线段AB等于c: ③连接AC,BC,则△ABC即为所求. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.②③① 8.(2023·吉林双阳区期末)如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，小 李进行了以下5个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为( M 已知角 2/8 A.①②③④⑤ B.①③②⑤④ C.①④③⑤② D.②①③④⑤ 9.嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角时的步骤如下： 如图，已知∠AOB, 求作：∠A'OB',使∠A'O'B=∠AOB, 作法：如图，①以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D: ②画一条射线OA',以点O为圆心，n为半径画弧，交OA'于点C"; ③以点C为圆心，p为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'; ④过点D'画射线OB,则∠A'O'B=∠AOB 图1 B D 图2 则下列说法正确的是() A.m=p>0 B.n=p>0 C.p=支nl D.m=n>0 l0.如图，已知∠a,∠B及线段a.求作：△ABC,使∠ABC=2∠a,∠ACB=∠ B,BC=a.(不写作法，保留作图痕迹) a 3/8 【创新运用】 11.某学习小组在“综合与实践”学习活动课上准备制作一组三角形，这些三角 形的三边长分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度均为大于1且小于5的 整数个单位长度. (1)用记号(a,b,c(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2,3,3)表示一个 边长分别为2,3,3个单位长度的三角形，请列举出所有满足条件的三角形； 单位长度 (2)用直尺和圆规作出三边满足α<b<c的三角形.（用给定的单位长度，不写作 法，保留作图痕迹) 2.3尺规作图 基础对点练习 知识点一基本作图语言 1.下列尺规作图的语句正确的是(B) A.延长射线AB到点D B.以点D为圆心，任意长为半径画弧 C.作直线AB=3cm D.延长线段AB至点C,使AC=BC 知识点二作一个角等于已知角 2.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为 半径画弧①，分别交OA,OB于点E,F,那么第二步的作图痕迹②的作法是(D) C ① -② G A.以点F为圆心，OE长为半径画弧 4/8 B.以点F为圆心，EF长为半径画弧 C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧 3.(2024·聊城检测)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，要说明 ∠A'O'B'=∠AOB,需要证明△C'O'D'≌△COD,则这两个三角形全等的依据是 SSS.(用字母表示) 01 4.(2024·济宁检测)已知∠1，∠2，如图所示，求作∠AOB,使∠AOB=∠1+ ∠2.（用尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹） 个1 2 解：如图所示，∠AOB即为所求. ①作射线OA: ②以O为顶，点作∠AOC=∠1： ③以O为顶点，OC为一边在∠AOC上方作∠COB=∠2. 由此求得∠AOB. 知识点三作三角形 5.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是(C) A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边的对角 6.已知线段a,用尺规作△ABC,使AB=a,BC=AC=2a.(保留作图痕迹，不 5/8 必写作法) 解：作法：如图，①作线段AB=a: ②分别以点A,B为圆心，2a为半径画孤，两孤交于点C; ③连接BC,AC. 则△ABC即为所求. 能力提升练习 7.已知线段a,b,c,求作：△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c.下面的作图顺 序正确的是(C) ①以点A为圆心，b为半径画弧，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧交于点C ②作线段AB等于c; ③连接AC,BC,则△ABC即为所求， A.①②③ B.③②① C.②①③ D.②③① 8.(2023·吉林双阳区期末)如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，小 李进行了以下5个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为(B) 已知角 M D入 E ⑤ A.①②③④⑤ B.①③②⑤④ C.①④③⑤② D.②①③④⑤ 9.嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角时的步骤如下： 6/8 如图，已知∠AOB. 求作：∠A'O'B',使∠A'OB=∠AOB. 作法：如图，①以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D: ②画一条射线O'A',以点O'为圆心，n为半径画弧，交OA'于点C'; ③以点C'为圆心，p为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D; ④过点D'画射线O'B,则∠A'O'B=∠AOB. D 0 图1 B 图2 则下列说法正确的是(D) A.m=p>0 B.n=p>0 C.p=克>l D.m=n>0 10.如图，已知∠a,∠B及线段a.求作：△ABC,使∠ABC=2∠a,∠ACB=∠ B,BC=a.(不写作法，保留作图痕迹) a 解：如图，△ABC即为所求. 作法：①作∠MBN=2∠a: ②在射线BN上截取BC=a: ③以点C为顶点，作∠DCB=∠B,CD与BM交于点A. 则△ABC即为所求作的三角形. 7/8 【创新运用】 11.某学习小组在“综合与实践”学习活动课上准备制作一组三角形，这些三角 形的三边长分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度均为大于1且小于5的 整数个单位长度. (1)用记号(a,b,c(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2,3,3)表示一个 边长分别为2,3,3个单位长度的三角形，请列举出所有满足条件的三角形； 单位长度 (2)用直尺和圆规作出三边满足α<b<c的三角形.（用给定的单位长度，不写作 法，保留作图痕迹) 解：(1)共9种：(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,3)，(2,3,4)，(2,4,4)，(3， 3,3),(3,3,4),(3,4,4),(4,4,4). (2)由(1)可知，只有(2,3,4)，即a=2,b=3,c=4时，满足a<b<c. 如图，△ABC即为满足条件的三角形. 8/8