第02讲 实数（知识解读 +题型精讲+随堂检测）-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版新教材）

第02讲 实数 知识点1：无理数的概念 知识点2：实数的有关概念及性质 无限不循环小数又叫无理数. 注意： （1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式 （2）常见的无理数有三种形式：①含类.②看似循环而实质不循环的数，如：1.313113111…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如. 【题型1 无理数】 【典例1】在，，，2.121121112……（每两个2之间1的数目每次多一个），，中，无理数的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查无理数的定义，初中阶段常见的无理数形式有：，等、开方开不尽的数、等这样有规律的数．无理数即无限不循环小数，根据无理数定义及常见形式即可得出答案． 【详解】解：， 在，，，2.121121112……（每两个2之间1的数目每次多一个），，中，无理数有，2.121121112……（每个两2之间1的数目每次多一个），，共3个； 故选：B． 【变式1】下列各数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了无理数的知识，算术平方根，根据无限不循环小数是无理数，逐一分析即可． 【详解】解：A．，是有理数； B．是分数，属于有理数； C．是无理数， D．是有限小数，属于有理数； 故选：C． 【变式2】下列各数、、、、、、、、，其中无理数的个数是(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及，等有这样规律的数．由此即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．本题中是有理数中的整数． 【详解】是无限循环小数,是有理数； 是无限不循环小数,是无理数； ，1是整数，是有理数； 是有限小数,是有理数； 是有限小数,是有理数； ，1是整数，是有理数； 是无限不循环小数,是无理数； ，2是整数，是有理数； 是无限不循环小数,是无理数． 故无理数有3个． 故选：C． 【变式3】给出下列各数：（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）．其中无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的概念，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环．据此即可求解． 【详解】解：， ∴，是无理数； 故选：B 【题型2 无理数的大小估算】 【典例7】估计的值在（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】C 【分析】本题考查无理数估算，熟记夹逼法估计无理数的范围方法步骤是解决问题的关键． 先估算，进而得到的范围即可得到答案． 【详解】解：， ， 则， 故选：C． 【变式1】估计的值在（   ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 【答案】B 【分析】本题考查了无理数估算，掌握估算的方法是解题的关键．先估算，即可求解． 【详解】解：， ； 故选：B． 【变式2】估算应在（    ） A．7和8之间 B．6和7之间 C．5和6之间 D．4和5之间 【答案】C 【分析】本题考查了估算无理数的大小，利用得到，从而可对进行估算． 【详解】解：∵， ， ， 故选：C． 【变式3】估计的值（    ） A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 【答案】A 【分析】本题主要考查的是无理数的估算，首先求出的估算值，从而得出的估算值，得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即的值在2和3之间， 故选：A． 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数 按与0的大小关系分： 实数 2.实数与数轴上的点一一对应. 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 【题型3 实数的分类】 【典例3】把下列各数填在相应的括号里（只填写序号）． ①，②，③，④（每两个2之间多一个1），⑤，⑥，⑦0，⑧ 分数{__________}； 非负整数{______________}； 无理数{_____________}． 【答案】①⑤⑧；③⑦；②④⑥ 【分析】本题主要考查实数的分类，掌握无理数，分数和非负整数的概念是解题的关键．根据实数的分类，无理数，分数和非负整数的概念，即可得到答案． 【详解】解：， 分数{①⑤⑧}； 非负整数{③⑦}； 无理数{②④⑥}． 【变式1】把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，． 有理数集合：{                    } 无理数集合：{                    } 整数集合：{                    } 分数集合：{                    } 【答案】，，，；，，；；，， 【分析】本题主要考查了实数的分类，先计算绝对值和算术平方根，再根据有理数，无理数，整数和分数的定义求解即可． 【详解】解：，， 是无理数， 是无理数， 是有理数，是整数， 是无理数， 是有理数，是分数， 是有理数，是分数， 是有理数，是分数， ∴有理数集合：{，，，}， 无理数集合：{，，}， 整数集合：{}， 分数集合：{，，}． 【变式2】把下列各数填入相应的集合内： ，，，，， 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 无理数集合：{ }； 【答案】0，；，；， 【分析】本题考查了实数的分类，掌握相关的定义是解决本题的关键．根据整数，分数，无理数的定义进行求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴整数有0，， 分数有，， 无理数有，． 故答案为：0，；，；，． 【变式3】把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦， 1.020 220 222 0…（每两个0之间依次多1个2）． 整数：{            }； 负分数：{           }； 无理数：{           }． 【答案】见解析 【分析】本题考查了实数的分类、求算术平方根、绝对值，先根据算术平方根、绝对值进行计算，再根据实数的分类求解即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：，， 故整数：{ ①④⑥}； 负分数：{ ②⑤}； 无理数：{}． 【题型4 实数的性质】 【典例4】如果是的相反数，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：∵是的相反数， ∴ ， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义、实数的性质，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 【变式1】若，则x的值是（    ） A．100 B． C．±100 D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选D． 【点睛】本题主要考查了实数的性质，熟知绝对值的定义是解题的关键，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 【变式2】化简： 【答案】/ 【分析】本题主要查了绝对值的性质．根据绝对值的性质解答即可． 【详解】解：． 故答案为： 【变式3】实数 0（填、或）；的相反数是 ，绝对值是 ． 【答案】 / / 【分析】估算的范围即可判断，再直接利用相反数、绝对值的性质分别分析得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 的相反数是，绝对值是， 故答案为：，，． 【点睛】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关性质是解题关键． 【题型5 实数与数轴】 【典例5】数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（    ） A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 【答案】C 【分析】本题主要考查实数与数轴，首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段的长度，然后由利用两点间的距离公式便可解答． 【详解】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A，B， ∴， ∵点B关于点A的对称点为C， ∴． ∴点C的坐标为：． 故选：C． 【变式1】如图，数轴上的点表示的无理数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴上的点表示无理数、无理数估算等知识，根据数轴上的点的位置得到当令点表示的无理数为，则，根据选项中各个无理数，估算其范围即可得到答案．熟练掌握无理数估算方法是解决问题的关键． 【详解】解：如图所示，令数轴上的点表示的无理数为，则， A、由可得，则数轴上的点表示的无理数可能是，符合题意； B、由可得，则，故数轴上的点表示的无理数不可能是，不符合题意； C、由可得，则数轴上的点表示的无理数不可能是，不符合题意； D、由可知数轴上的点表示的无理数不可能是，不符合题意； 故选：A． 【变式2】如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴与实数、算术平方根的应用，关键是结合题意求出． 由题意可知，面积为7的正方形边长为，所以，而，得，A点的坐标为1，故E点的坐标为． 【详解】解：∵正方形的面积为7， ∴， ∵， ∴， ∵A点表示的数为1， ∴E点表示的数为， 故选：D． 【变式3】如图，把直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上点到达点，点对应的数是2，则滚动前点对应的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查圆的周长公式及数轴上点的移动规律，熟练掌握圆的周长计算和数轴上点的平移关系是解题关键．先根据圆的直径求出滚动一周的距离（即圆的周长），再结合点对应的数，通过逆向推理得到滚动前点对应的数． 【详解】解：由题意可得圆的直径，根据圆的周长公式，可得周长 ． 圆从点滚动到，滚动的距离是圆的周长，点对应数是，那么滚动前点对应的数是 ， 故选D． 【题型6 实数的大小比较】 【典例6】比较三个数： 的大小，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键．先分别求出三个数的绝对值，再根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较这三个负数的大小． 【详解】解：∵，，， 又∵， ∴． 故选：D． 【变式1】下列各数：，0，，，其中最大的数是（   ） A． B．0 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了实数比较大小，掌握实数比较大小的方法是关键 ． 根据实数比较大小的方法即可求解． 【详解】解：∵， ∴最大的数是， 故选：C ． 【变式2】比较大小： 2．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了实数大小比较．由可得． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 【变式3】比较大小： 填“>，<或=” 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握几种常见的比较实数大小的方法． 先把两个数通分，然后把根号外的系数变成它的平方，移到根号内，通过比较被开方数的大小比较分子的大小，进而比较这两个数的大小即可． 【详解】解：， ， ， ，即， 故答案为： 一、单选题 1．下列各数为无理数的是（　　） A． B． C． D．0.010010001 【答案】C 【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个等形式．根据无理数、有理数的定义即可判定选项． 【详解】解：A、是有理数，故此选项不符合题意； B、是有理数，故此选项不符合题意； C、是无理数，故此选项符合题意； D、0.010010001是有理数，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】B 【分析】本题考查了无理数的估算，利用夹逼法解答即可求解，掌握无理数的估算方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 即， 故选：． 3．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特征． 观察图形可知：，，再根据实数的加法、减法和乘法法则判断各个选项中的式子即可． 【详解】解：观察图形可知：，， ∴，，， ∴A选项正确，B，C，D选项不正确， 故选：A． 4．已知，则整数的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查了无理数的估算，解决本题的关键是估算出的取值范围，首先得出，得出的取值范围，即可得出m的值． 【详解】解： ， ， ，为整数， ， 故选：B． 5．如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了实数与数轴，正方形的面积，算术平方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据图形可知正方形的边长为1，面积为1，将两个边长为1正方形沿对角线剪开，拼成以对角线为边长的大正方形，利用大正方形的面积公式求得对角线的长度，即圆的半径，据此即可解答． 【详解】解：根据题意可知，正方形的边长为1， 面积为1， 如图所示，将两个边长为1正方形沿对角线剪开，拼成以对角线为边长的大正方形， 则大正方形的面积为 设小正方形对角线长为，那么大正方形的边长为， 则， ， 圆的半径为， 点表示的数为． 故选：C． 二、填空题 6．化简的结果为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查的是绝对值化简及实数大小比较，先比较大小，再化简绝对值即可． 【详解】解：，即， ， ， 故答案为：． 7．比较大小： ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查实数大小比较，利用平方法比较实数大小即可，熟练掌握平方法比较实数的大小是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 8．如图，数轴上点，表示两个连续的整数，点表示的数是，则点表示的数是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握用夹逼法估算无理数的方法和步骤． 先用夹逼法估算，再根据点，表示两个连续整数即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴点表示的数是， 故答案为：． 9．已知的整数部分是1，则小数部分是；若的小数部分为，则 ． 【答案】 【分析】因为，则，可知的整数部分为3，则小数部分为， 本题考查了无理数整数、小数部分的相关问题，解题的关键是：求出无理数的取值范围，从而确定取值． 【详解】解：∵， ∴， ∴的整数部分是3， ∴的小数部分为：， 故答案为：． 三、解答题 10．把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，0.3，，，． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 【答案】1，，0.5，，，0.3，，； ，，，； 1，，0，，； ，0.5，，，0.3， 【分析】此题考查了实数的分类，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 利用正数，负数，整数以及分数定义判断即可． 【详解】解：正数集合：{1，，0.5，，，0.3，，}； 负数集合：{，，，}； 整数集合：{1，，0，，}； 分数集合：{，0.5，，，0.3，}． 故答案为：1，，0.5，，，0.3，，； ，，，； 1，，0，，； ，0.5，，，0.3，． 11．【阅读理解】 如何判断无理数的大小范围呢？我们可这样做： 因为： 所以： 即： 因此：是介于5到6的一个数． 由此我们也可以得到这样的结论：的整数部分是5，小数部分是． 【问题解决】 (1)下列无理数中，大小在3与4之间的是（   ） A．　B．　C．　D． (2)的整数部分是_______，小数部分是_______． (3)的整数部分为，小数部分为，则_______． 【答案】(1)C (2)3； (3) 【分析】本题考查估算无理数的大小．熟练掌握利用算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键． （1）分别估算出各选项中无理数大小，即可得出答案； （2）根据得到，即可求解； （3）根据，得到，即可求出a、b值，再代入计算即可． 【详解】（1）解：A、∵，∴，∴是介于2到3的一个数，故此选项不符合题意； B、∵，∴，即，∴是介于2到3的一个数，故此选项不符合题意； C、∵，∴，∴是介于3到4的一个数，故此选项符合题意； D、∵，∴，∴是介于4到4的一个数，故此选项不符合题意； 故选：C． （2）解：∵， ∴， ∴的整数部分是3，小数部分是． 故答案为：3；． （3）解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分为2，小数部分为， ∴，， ∴． 故答案为：． 12．如图，将面积分别为10和5的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处． (1)点A表示的数为_______；点B表示的数为_______． (2)请你阅读以下材料，并完成作答： ， ， 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上材料可得点B所表示的数的整数部分为_______，小数部分为_______． (3)小星想用面积为10的正方形纸片裁出一块面积为6的长方形纸片，且它的长与宽的比为，他能裁出来吗？请帮他判断并说明理由．（参考数据：，．） 【答案】(1)， (2)2， (3)他不能裁出来，理由见详解 【分析】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，算术平方根的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据面积分别为10和5的正方形纸片，得边长为，再运用数形结合思想，即可作答． （2）模仿题干过程，则，即的整数部分为2，小数部分为，即可作答． （3）先列式，则，则长方形纸片的长为，根据，，故，进行作答即可． 【详解】（1）解：∵将面积分别为10和5的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处． 则面积分别为10和5的正方形纸片的边长为． ∴ ∴点A表示的数为；点B表示的数为， 故答案为：，； （2）解：由（1）得点B表示的数为， 依题意，， ， 的整数部分为2，小数部分为． ∴点B所表示的数的整数部分为2，小数部分为； 故答案为：2，； （3）解：他不能裁出来，理由如下： 依题意，设长方形纸片的长为， ∵一块面积为6的长方形纸片，且它的长与宽的比为， ∴宽为，， 则， ∴（负值已舍去） 则长方形纸片的长为， ∵， ∴， 依题意，面积为10的正方形纸片的边长为，且 ∵ 即， ∴他不能裁出来． 13．小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为150的正方形边长为，且， ∴设，其中， 画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积 为 又∵， ∴， 当时，可忽略，得：，解得：， ∴． (1)的整数部分为________； (2)仿照小李的探索过程，求的近似值．（画出示意图，标注数据，并写出求解过程） 【答案】(1)13 (2)示意图见解析， 【分析】本题考查了估计无理数的大小，理解示例并合理解答是解题关键． （1）判断出，即可解答； （2）仿造示例画出图形，可得，即可解答． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴的整数部分为13， 故答案为：13； （2）解：示意图如图所示： ∵面积为176的正方形边长为， 且， ∴设，其中， 根据示意图，可得图中正方形面积为， ∵， ∴， 当时，可忽略， 得：，解得：， 即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 实数 知识点1：无理数的概念 知识点2：实数的有关概念及性质 无限不循环小数又叫无理数. 注意： （1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式 （2）常见的无理数有三种形式：①含类.②看似循环而实质不循环的数，如：1.313113111…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不尽，如. 【题型1 无理数】 【典例1】在，，，2.121121112……（每两个2之间1的数目每次多一个），，中，无理数的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1】下列各数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】下列各数、、、、、、、、，其中无理数的个数是(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 【变式3】给出下列各数：（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）．其中无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型2 无理数的大小估算】 【典例7】估计的值在（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【变式1】估计的值在（   ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 【变式2】估算应在（    ） A．7和8之间 B．6和7之间 C．5和6之间 D．4和5之间 【变式3】估计的值（    ） A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数 按与0的大小关系分： 实数 2.实数与数轴上的点一一对应. 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 【题型3 实数的分类】 【典例3】把下列各数填在相应的括号里（只填写序号）． ①，②，③，④（每两个2之间多一个1），⑤，⑥，⑦0，⑧ 分数{__________}； 非负整数{______________}； 无理数{_____________}． 【变式1】把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，． 有理数集合：{                    } 无理数集合：{                    } 整数集合：{                    } 分数集合：{                    } 【变式2】把下列各数填入相应的集合内： ，，，，， 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 无理数集合：{ }； 【变式3】把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦， 1.020 220 222 0…（每两个0之间依次多1个2）． 整数：{            }； 负分数：{           }； 无理数：{           }． 【题型4 实数的性质】 【典例4】如果是的相反数，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【变式1】若，则x的值是（    ） A．100 B． C．±100 D． 【变式2】化简： 【变式3】实数 0（填、或）；的相反数是 ，绝对值是 ． 【题型5 实数与数轴】 【典例5】数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（    ） A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 【变式1】如图，数轴上的点表示的无理数可能是（   ） A． B． C． D． 【变式2】如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（   ） A． B． C． D． 【变式3】如图，把直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上点到达点，点对应的数是2，则滚动前点对应的数是（    ） A． B． C． D． 【题型6 实数的大小比较】 【典例6】比较三个数： 的大小，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】下列各数：，0，，，其中最大的数是（   ） A． B．0 C． D． 【变式2】比较大小： 2．（填“”“”或“”） 【变式3】比较大小： 填“>，<或=” 一、单选题 1．下列各数为无理数的是（　　） A． B． C． D．0.010010001 2．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 3．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则整数的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．化简的结果为 ． 7．比较大小： ．（填“”“”或“”） 8．如图，数轴上点，表示两个连续的整数，点表示的数是，则点表示的数是 ． 9．已知的整数部分是1，则小数部分是；若的小数部分为，则 ． 三、解答题 10．把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，0.3，，，． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 11．【阅读理解】 如何判断无理数的大小范围呢？我们可这样做： 因为： 所以： 即： 因此：是介于5到6的一个数． 由此我们也可以得到这样的结论：的整数部分是5，小数部分是． 【问题解决】 (1)下列无理数中，大小在3与4之间的是（   ） A．　B．　C．　D． (2)的整数部分是_______，小数部分是_______． (3)的整数部分为，小数部分为，则_______． 12．如图，将面积分别为10和5的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处． (1)点A表示的数为_______；点B表示的数为_______． (2)请你阅读以下材料，并完成作答： ， ， 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上材料可得点B所表示的数的整数部分为_______，小数部分为_______． (3)小星想用面积为10的正方形纸片裁出一块面积为6的长方形纸片，且它的长与宽的比为，他能裁出来吗？请帮他判断并说明理由．（参考数据：，．） 13．小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为150的正方形边长为，且， ∴设，其中， 画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积 为 又∵， ∴， 当时，可忽略，得：，解得：， ∴． (1)的整数部分为________； (2)仿照小李的探索过程，求的近似值．（画出示意图，标注数据，并写出求解过程） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $