山西省太原市小店区2025-2026学年七年级上学期10月联考数学试题

2025-2026学年第一学期七年级学情调研（一） 6.下列说法中，不正确的是 A.互为相反数的两个有理数，一个正有理数，一个负有理数 数学（北师大版） B.绝对值和自身相等的数是正数和零 注意事项： C.存在一个数，它的相反数和它自身相等 1.本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两廊分.全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟 D.两数相加，和不一定大于其中任意一个加数 p 密 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 7.下面哪个图形不可能是三棱柱的表面展开图 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 封 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 8.在学校组织的“传统文化进校园”活动中，礼堂的电子屏上，以古典民乐为背景音，滚动播 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂熏)】 放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频.这个立方体的六个面上分别有： 线 1.早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收人100元记作+100元，那么支出80元 梅、兰、竹、菊松、柏，同学们能看到的一个展开图是 可以记作 梅 菊 A.+20元 B.-20元 C.-80元 D.+80元 菊兰竹松 梅松相 2.下列图形中属于棱柱的有 柏 B. 外 梅 菊兰 (第8题图)】 松竹柏菊 竹松 c D. 柏 禁 (第2题图 拟 9.在《九章算术注》中用不同颧色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 为正，黑色为负)，如图1表示的是+21-32=-11的计算过程，则图2表示的过程是在计算 3在-号，号，0-1,015,14，-5，-35这些数中，其中负分数的个数有 止 A.1 B.2 图1 C.3 D.4 4.山两作为中国面食文化发源地，人们多以面食为主，现有一种面粉的质量标识为“25士 一=一 答 0.25千克”，则下列面粉质量合格的是 图2 (第9题围) A.25.30千克 B.24.70千克 A.(+13)+(-23)=-10 B.(-31)+(+32)=1 C.24.80千克 D.25.51千克 C.(+13)+(+23)=36 D.(-13)+(+23)=10 题 5.“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐代诗人王维的作品《使至塞上》中的诗句，描绘了浒瀚沙 10.用小正方体搭成一个立体图形，如图是分别从左面和上面看到的形状，则最多需要小正 漠中孤烟直冲云骨，黄河边上落日浑圆的景象。诗中描写孤烟（可看作细长的柱体）直冲 云驾形成线，用数学语言解释这一现象为 方体的个数 A.点动成线 B.线动成面 A.7 B.6 从左面看 从上面看 C.面动成体 D.面面相交成线 C.5 D.4 (第10题图) 七年级数学 第1贞（共6页） 七年级数学 第2（共6页） 第Ⅱ卷非选择题（共70分） 18.(本题共7分)如图，这是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 (1)请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的这个几何体的形状图，并用阴影 11.4的相反数是上 表示看到的部分. 3 (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持左视图和俯视图不变，那 12比较大小：-号▲名（镇>“<或“） 密 么最多可以再添加▲个小正方体 13.如图，在每个小正方体边长都为1的4x3方格纸中，6个白色小 ① ② 正方形已被剪掉，现需在编号为①-⑥的小正方形中，再剪掉一 ③ ④ 个小正方形，从而使余下的5个小正方形拾好能折成一个棱长 封 为1的无盖正方体，则需要再剪掉的小正方形可能是▲， ⑤ ⑥ (请写出所有可能的小正方形的编号)】 (第13题图) 正面 14如图，把一根长9分米的圆柱形钢材截成3段后得到3个圆柱，表面 从正面看 从左面看 从上面看 积比原来增加了8：平方分米，则原来这根钢材的体积是▲立方 分米 (第14题图) 19.(本题共5分)山西平遥古城是中国现存最完整的古代县城之一，有著悠久的历史和丰 15.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，若-2表示的点与4表示的点重合，则4表示 富的文化底蕴“倒庆”小长假期间，平遥卉城内某文创店预计每天销售额为3000元，实 的点与数▲表示的点重合 际每天销售额的具体情况如下表（以3000元为标准，超过的记为正，不足的记为负）. 6-543-2-10123456 （第15题图) 日期 10月1日10月2日10月3日 10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日 三、解答题（本大题共8个小题，共55分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.计算（本题共2个小题，每小题4分，共8分） 收人元 +400 600 -100 -200 +300 +500 -500 -300 禁 (1)13+-24)-25-(-20): (2）-20.75-325+4+19 (1)收人最多的一天是10月▲日，最多的一天比最少的一天多▲元 41 (2)根据表中数据，计算这家文创店“国庆”小长假实际销售总额一共多少元？ 17.(本题共6分) 计算：(-3号(-4号)(+2号)(+2) 20.(本题共7分)操作与探索 王林的做法如下： (1)如图，写出数轴上点A,B,C,D表示的数 解：原式-3分4号+2号-（第一步） ￡D (-3号含4州(4号+2号第二) 3-2-10十2才 题 =-3+7(第三步)》 (2)请你自己画出数轴并表示有理数-15,4. =4(第四步) (3)请将上述中的6个数用<"连接。 王林发现自己的答案和同学们的不一样 (1)解法中第二步运用了：▲（运算律）： (2)请指出他从第▲步开始出现错误，写出正确的解题过程 七年级数学第3页（共6贞） 七年级数学第4贞（共6其） 21.(本题共6分)某快递公司为了更好地保护快递物品，需要设计一种几何体快递包装盒， 23.(本题共9分)阅读材料： 其展开图相关尺寸可通过测量确定， 点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离可表示为AB=|a-bl,例如： 6与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为6-(-2)川=8，x-51的几何意义 是数轴上表示有理数x的点与表示5的点之间的距离.这种数形结合的方法，可以用来 解决一些问题如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2和3，数轴上另有一点P r 密 对应的数为有理数 (1)如图是该几何体快递包装盒的展开图，写出该几何体的名称：▲ 封 (2)用一个平面去截该几何体，裁面形状可能是▲（填序号）. (1)请根据阅读材料填空：点P,A之间的距离PA=▲（用含x的式子表示）；若该距 离为5，则x=▲ A B D (2)根据几何意义，解决下列问题： (3)根据图中标注的长度，求该几何体的表面积 氟 线 ①若点P在线段AB上，则|x-3+x+2=(▲) ②若引x-3|+x+2=7,则点P表示的有理数x为△ 22.(本题共7分)综合与实践 (3)若点P,Q为动点，点P以每秒0.2个单位长度的速度从点B向数轴负方向出发，点 【问题情景七(3)班图书角需要整理书籍，同学们计划用旧纸箱制作无盖长方体图书整理 外 Q从点A向数轴正方向出发，其运动速度是点P的3倍，运动多少秒后，点P与点 盒，方便分类存放图书. Q相透？ 【操作实践(1)若要制作一个无盖的长方体纸盒（长、宽、高不完全相等），图1中的▲闲 形经过折叠能围成无盖的长方体纸盒（图中每个小长方形长和宽对应相等）. 簧 禁 (2)图2是小宇的设计图，把它折成无盖的长方体纸盒后，与“图”字相对的字是 (3)如图3，有一张长为40cm,宽为30cm的长方形旧纸箱，小佳准备将其四角 止 各剪去一个小正方形，折成无盖的长方体图书整理盒 ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕 ②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，求这个整理盒的容积 童 答 题 书 舞 40cm 图2 图3 七年级数学第5页（共6页） 七年级数学第6页（共6页）