第2章 等式与不不等式 单元质量测评-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教B版）

该高中数学单元复习课件系统梳理了方程与不等式的解法、均值不等式的应用、方程组求解及数轴距离与中点公式等核心内容，通过“难度-对点”表格将基础题（如一元一次方程解集）、中档题（如不等式性质判断）、拔高题（如实际应用最值）与知识点精准对应，构建从概念理解到综合应用的知识网络。 其亮点在于采用分层递进的复习策略，基础题夯实运算能力，中档题培养推理意识，如“由一元二次不等式解集求参数范围”通过判别式推理强化逻辑思维，拔高题如“建筑地块面积最值”引导学生用数学眼光观察现实问题。这种设计兼顾不同水平学生，教师可精准把握学情，有效提升复习效率。

b 金瓢效维·至真至 SINCE 2000 第二章 单元质量测评 增出0 ①123456789 1011 12131415 16 17 18 19 金版教程 G0LDPA然SPORT T0sTCC粉s 基础题（占比506） 中档题（占比40%） 拔高题（占比10%） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 难度 ★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★★ ★★ ★ ★ 数轴上 由一元 利用均 一元二 利用不 两点之 一元一 三元一 二元二 二次不 均值不 值不等 等式的 分式不 间的距 次不等 次方程 次方程 等式的 等式的 对点 次方程 性质判 等式的 式求最 离公式 式的 组的 组的 解集求 综合 值 的解集 断不等 解集 与中点 解集 解集 解集 参数 问题 拼凑法、 关系 坐标 范围 公式 直接法 ①1234567891011121314151617 1819 b 金版教程 G0LDPA然SPORT TO sECC粉s 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 难度 ★★ ★ ★★ ★★ ★ 女 ★★ ★★ ★★★ 利用均 两个“二 绝对值 利用均值 利用不 值不等 次”之间 两个“ 一元二次 不等式 作差方程组 不等式证 等式的 的关系、 二次” 式求最 不等式与 的解法、 法比的解集 明不等式、 对点 性质判 之间的 值 利用均值 均值不等 分式不 较大不等式 利用均值 断命题 关系 直接法、 不等式解 式的实际 等式的 小 的解集 不等式求 的真假 常数代 决恒成立 应用 解法 最值 换法 问题 ①12345678910111213141516171819 金版教程 G0LDPA然SPORT TO sECC粉s 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) x-32x+1 案 1.方程2·3=1的解集为( {-17} B.{17} 析 C.{4} D.{1} 解析：通分，得3(x一3)一2(2x+1) 6 =1,去分母，去括号，得3x-9一4x一 2=6,系数化为1，得x=一17，即其解集为{一17}.故选A. ①12345678910111213141516171819 b 金版教程 G0LDPA然SPORT T0sTCC粉s 2.不等式14-5x-x2<0的解集为() A.{x-7<x<2} {xx<-7或x>2} C.{xx>2} D.{xx<-7} 案 解析：原不等式等价于x2+5x一14>0，所以c+7)x一2)>0，即x<-7或>2. 析 故选B. ①12345678910111213141516171819 金版教程 G0LDPA然SPORT TO sECC粉s 3.若a,b,c为实数，且a<b<0,则下列命题正确的是( 11 A.ac2<bc2 B a b c哈 YX.a-ab-b 案 解析：对于A,取c=0,可知A错误；对于B,取a=一2，b=一1，此时。方 11 析 故B错误；对于C,取a=-2,b=-1,此时8分故C错误：对于D,因为a<h0, 所以a>ab,ab>b2,所以a2>ab>b2,故D正确. ①12345678910111213141516171819 金版教程 GOLD PA州SPORT T0srCC有粉s x-1 4.不等式x≥2的解集为( M[-1,0 B.[-1,+∞) 案 C.(-∞，-1] D.(-∞，-1]U(0,+∞) 析 解析：原不等式变形为1-2≥0，即十≤0，所以1十9≤0且≠0，解得 一1≤x<0.所以原不等式的解集为[一1,0).故选A. ①12345678910111213141516171819 b 金版教程 G0LDPA然SPORT TO sECC粉s x+2y+z=64, 5.方程组x-y=2, 的解集为( x+2z=2y+14 A.{(-12,16,18)} B.{(62,-12,14)} 答案 ☑{(18,16,14)} D.{14,16,18)} ①12345678910111213141516171819 b 金版教程 GOLD PA州SPORT T0srCC有粉s x+2y+z=64, ① 解析：由已知x一y=2, ② x+2z=2y+14, ③ 先消去未知数x,由②得x=y+2, ④ 把④分别代入①和③得到关于y和z的二元一次方程组为 析 y+2)+2y+z=64, 3y+z=62, y=16, (y+2)+2z=2y+14, 整理得 y-2z=-12, 解得 2=14, 把y=16代入④得x= x=18, 18,∴.原方程组的解为y=16,即其解集为(18,16,14)}.故选C. z=14, ①12345678910111213141516171819 金版教程 GOLD PA州SPORT T0srCC粉s 2=2x, 6.方程组 2-=8 解集为( A.{(4,-2)} 9/{(4,2V2),(4,-2V2)} C.{(-2,4)} D.{22,4),(-22,4)} 案 2=2x ①， 解析：由已知 2-y2=8 ②， 把①代入②整理得x2-2x一8=0，即(x-4)x 析 十2)=0，∴.X1=4,x2=-2,.y2=2x≥0，x32=-2舍去，x=4,把x=4代入 x=4,、x=4, ①得m=22,2=-22,·方程组的解为=22或=-22， 即其解集为{(4， 2√2)，(4，-2V2)}.故选B.