第3章 3 第2课时 指数函数性质的应用-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（北师大版）

该高中数学课件聚焦指数函数性质的应用，核心知识点包括指数函数y=a^x与y=(1/a)^x的对称性及单调性关系。课堂导入从已学指数函数图像入手，通过对比观察引出两者关于y轴对称且单调性相反的结论，搭建起从图像特征到性质应用的学习支架，衔接后续比较大小、解不等式等内容。 其亮点在于以数学思维培养为核心，通过定义证明（如对称性的点对称法证明）体现严谨性，分类讨论（解不等式时对a的取值分类）和转化思想（比较大小用中间值1过渡）提升推理能力。例题解析与跟踪训练结合具体问题，帮助学生用数学语言规范表达，教师可借助结构化题型设计提高教学效率，学生能逐步构建知识体系，发展逻辑推理和问题解决能力。

金瓢效健·至真至城 SINCE 2000- 第三章指数运算 与指数函数 §3指数函数 第2课时 指数函数性质的应用 增出0 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 新课标新学法（教师独具内容） 课程标准：探索并理解指数函数y=心和y= 的关系 教学重点：指数函数性质的应用. 教学难点：指数函数性质的应用. 目录 核心慨念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 爵四合 核心概念掌握 9 ●●● 个目录核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 十知识导学 知识点 指数函数y=心和y= 的关系 般地，指数函数y=心和y=(a>0,且a≠1的图象关于轴 对称，且它 们在R上的单调性相反 目录 核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS ◆评价自测 1.判一判（正确的打“√”，错误的打“×） (1函数y=3与y=G 的图象关于y轴对称.（√） 答案 (2)对于任意的a∈R,都有a2<a3.(×) (3)函数y=a是奇函数.(×) ①目录核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 2.做一做（请把正确的答案写在横线上） (0已知a=4,b=8,c=,则a,b,c的大小关系为a(用 填写) 案 (2)已知函数fx)=d+b(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[-1,0]，则a+b 3 -2 四 核心素养形成 ●●● ①目录 核心素养形成 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 题型一两个指数函数图象的对称性 例1 证明：函数y=3与y= 的图象关于y轴对称. 证明( ①在函数y=3的图象上任取一点Pxo,y0),则yo=3; 又知点P关于y轴的对称点P(一xo,yo). 由=3可知，，即点P(一x0,0在函数y= 1-3 的图象上 明 ②利用同样的方法可以证明，函数y=3 的图象上任意一点关于y轴的对称点 都在函数y=3的图象上. ①@可知，函数y=3”与y周 的图象关于y轴对称. 个目录核心素养形成 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 感悟提升 (①一般结论：函数y=心与y= 的图象关于y轴对称(a>0,且a≠1). (2)证明两个函数y=x)与y=g(x)的图象关于直线1（或点0对称的方法：先 证明函数y=fx)图象上任意一点关于直线1（或点M0的对称点都在函数y=g)的 图象上；再证明函数y=g()图象上任意一点关于直线（或点M0的对称点都在函 数y=fx)的图象上.