第1章 预备知识 单元质量测评-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（北师大版）

该高中数学单元复习课件系统涵盖集合运算、命题逻辑、不等式性质与解法、函数最值应用等核心知识，通过选择、填空、解答题等题型将各知识点串联，如集合与不等式结合、不等式与函数最值综合，帮助学生构建知识网络。 其亮点在于融入实际情境题如酒店定价问题培养数学眼光，通过等腰判别式充要条件判断发展推理思维，分层设计从基础到综合题满足不同学生需求。助力学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

B 金版教馄·至真至裤 SINCE 2000- 第一章 单元质量测评 特的0 ①12345678910111213141516171819 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 时间：120分钟( 满粉：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.(新课标I卷)已知集合A={x-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩ 答案 B=() {-1,0y B.2,3} 析 C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2} 解折：因为A=x-5<<5,B={-3,-1,0,2,3,且注意到1<5<2， 从而A∩B={-1,0}.故选A. ①12345678910111213141516171819 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 2.(新课标川卷)已知命题p:x∈R,x+1>1;命题q:3x>0,x3=x,则 A.p和g都是真命题 .綈p和g都是真命题 答案 C.p和綈g都是真命题 D.綈p和綈g都是真命题 析 解析：对于p,取x=一1，则有x十1=0<1，故p是假命题，知是真命题.对 于q,取x=1,则有3=13=1=x,故q是真命题，紼q是假命题.综上，綈p和q都 是真命题.故选B. ①12345678910111213141516171819 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 3.已知a<0,-1<b<0,则( A.-a<ab<0 9-a心ab>0 答案 C.a-ab-ab2 D.ab-a-ab2 解析：<0，一1<b<0,ab>0,<ab2<0,故A,C,D都不正确.故选B. 解 ①12345678910111213141516171819 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 4.已知集合M={xx2-2x-3≤0，x∈R},P={x(x+1)(4-x)>0,x∈Z},则 M∩P=() {x-1<x≤3，x∈Z B.{x0<x≤3，x∈Z} 答案 C.{x-1≤x≤0，x∈Z} D.{x-1≤x<0,x∈Z} 解 解析：由题意，得M={x-1≤x≤3}，P=x一1<x<4,x∈Z,.M∩P= x-1<x≤3，x∈Z. ①12345 6 1 13 14 15 161 18 19 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 5.河南是华夏文明的主要发祥地之一，众多的文物古迹和著名的黄河等自然风光构 成了河南丰富的旅游资源，在旅游业蓬勃发展的带动下，餐饮、酒店、工艺品等行业持续 发展.某连锁酒店共有500间客房，若每间客房每天的定价是200元，则均可被租出；若每 间客房每天的定价在200元的基础上提高10x元(1≤x≤10，x∈Z),则被租出的客房会减少 答 15x套.若要使该连锁酒店每天租赁客房的收入超过106600元，则该连锁酒店每间客房每天 案 的定价应为( 解 A.250元 B.260元 270元 D.280元 析 解析：依题意，每天有(500一15x)间客房被租出， 该连锁酒店每天租赁客房的收入为(500 一15x)200+10x)=一150x2+2000x+100000.因为要使该连锁酒店每天租赁客房的收入超过 106600元，所以-150x2+2000r+100000>106600,即3x2-40r+132<0,解得6<x<3 2 因为 1≤x≤10且x∈Z,所以x=7,即该连锁酒店每间客房每天的租价应定为270元.故选C. ①12345678910 111213141516171819 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 6.已知△ABC的边长为a,b,c,定义它的等腰判别式为D=max{a-b,b-c,c-a +min{a-b,b-c,c-a,则D=0”是“△ABC为等腰三角形的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：①充分性：若△4BC不为等腰三角形，不妨设a<b<c,则max{a一b,b 案 一c,c一4}=c一a,min{a-b,b-c,c-a=a-b或b-c,所以D=c-b或b-a, 故D≠0.所以若D=0,则△ABC为等腰三角形. ②必要性：若△4BC为等腰三角形，不妨设a=b, 析 b-c+c-b=0(b>c), D=max(0,b-c,c-b+min(0,b-c,c-b=00=0 (b=c), c-b+b-c=0(b<c). 所以“D=0”是“△ABC为等腰三角形”的充要条件. ①12345678910111213141516171819 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss 7.若不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,1)，则不等式ax2+(a+b)x+c-a<0 的解集为() A.{xx<-V3,或>V3} B.{x-3<x<1} C.{x-1<x<3} {xx<-3,或x>1} 答案 解析：由已知得方程a2+bx十c=0的两根分别为x1=一2，x2=1,且a<0, 析 “合1，日-2不等式x2+a+bxte-a0可化为2+1+品+日-I0,即 x2+2x-3>0,解得x<-3或x>1, ①12345678910111213141516171819 金版教程 0 LD PASSPO度I To sUcerss (x+1)(2y+1) 8.设x>0,y>0,x+2y=5,则 的最小值为( A.2V3 /4N3 C.V3 D.3 答案 (x+1)( 解析： 士D-2t++126-2o+=2× NVxy 析 2小-45，当且仅当g3x+=5,即=3y=1成=2少， 等号成立.故所求的最小值为4V3 ① 123456 7 1011 121314151617 1819 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESs 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知全集U=R,集合M={xV1-x>0},集合W={x0<x<1},则下列结论 正确的是() 案 W.MnN=N g/Mn(CNM≠o 解 C.MUN=U D.MCCuN 解析：由题意知M=xr<1},N={xO<x<1},所以M∩N=N.又CuN=xr≤0 或x≥1}，所以M∩(C)=xx≤0}≠☑，MUN=xx<1}≠U,M不包含于CN.故选 AB.