海南省海口市第一中学2025-2026学年九年级上学期数学月考（10月）试卷

海口市第一中学初三年级数学十月份阶段性检测试题 （卷面分值：120分，考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入元记作元，则支出元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 若代数式的值为6，则等于（ ） A. B. 4 C. 6 D. 8 3. 若是二次根式，则m取值范围是（ ） A. m＞3 B. m≥3 C. m＜3 D. m≤3 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中正确的是（    ） A. B. C. D. 7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（     ） A. B. C. D. b 8. 用配方法解一元二次方程，把左边写成完全平方形式后结果为（ ） A. B. C. D. 9. 如果方程是关于的一元二次方程，则的值为（ ） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 10. 代数式的最小值是（ ） A. 8 B. C. 12 D. 11. 关于x的方程有实根，则（ ） A. B. C. 且 D. 且 12. “少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，进一步推动学校体育活动的健康发展，以赛促练．我县计划组织初中学生篮球赛，若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设共有x个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 如果则的范围是________． 14. 若，则值为___________． 15. 设是一元二次方程的两个根，则______． 16. 商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件．经调查发现，每降价1元，每天可多卖出5件，若降价元，每天将盈利1080元，则可列方程为_______． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 用适合方法解下列方程： （1）； （2）； （3） （4） 19. 某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出“神舟十八号”模型．今年9月份的销售量是500件，11月份的销售量是720件，若该网店9月份到11月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根相等．请直接写出m的值，并解这个方程． 21. 在长方形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿向终点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒． （1）填空：，__________（用含的代数式表示）； （2）当为何值时，的长度等于？ （3）是否存在值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由． 22. 已知关于x的一元二次方程，如果a，b，c满足，我们就称这个一元二次方程为波浪方程． （1）判断方程是否为波浪方程，并说明理由． （2）已知关于x的波浪方程的一个根是，求a，b的值； （3）若一个波浪方程的两个根分别为，，求这个波浪方程． 海口市第一中学初三年级数学十月份阶段性检测试题 （卷面分值：120分，考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 （3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 （3），理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）方程为波浪方程，理由见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $