精品解析：山东省青岛市城阳第十七中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级数学第一学期第一次阶段性检测 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共27分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 4 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键．先化简绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得． 【详解】解：，4的相反数是， 即的相反数是， 故选：A． 2. 下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ） A. 打开折扇 B. 流星划过夜空 C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了面动成体：一个平面在空间旋转之后就是一个有空间结构的体，熟练掌握面动成体的原理是解题关键．根据点动成线，线动成面，面动成体的原理逐项判断即可得． 【详解】解：A、打开折扇：折扇的扇骨（线）转动形成面，属于“线动成面”，则此项不符合题意； B、流星划过夜空：流星（点）移动形成轨迹（线），属于“点动成线”， 则此项不符合题意； C、旋转门旋转：门扇（平面）绕轴旋转形成圆柱体，属于“面动成体”，则此项符合题意； D、汽车雨刷转动：雨刷（线）转动形成扇形面，属于“线动成面”，则此项不符合题意； 故选：C． 3. 小明用纸（如图）折成一个正方体盒子，里面装入礼物，与其他三个大小一样的正方体空盒子混在一起，根据观察，礼物所在的盒子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图特征是解题关键．根据正方体的平面展开图可得与是两个相对的面，由此即可得． 【详解】解：由正方体的平面展开图可知，礼物所在的盒子是． 故选：B． 4. 如图，、在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴与有理数的运算法则，掌握有理数与数轴的基本知识是解题的关键．根据数轴上a、b的位置判断a、b的大小和符号，然后据此进行解答即可； 【详解】解：由数轴上a、b的位置可知： ，且， A．由，得该选项错误，不符合题意； B．由得，该选项正确，符合题意； C．由 ，且，得 ，选项错误，不符合题意； D．由，得，选项错误，不符合题意； 故选：B． 5. 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ） A. 都是负数 B. 都是正数 C. 一正一负，且负数的绝对值大 D. 一正一负，且正数的绝对值大 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的乘法和加法，根据有理数乘法法则可得这两数一正一负，再根据有理数的加法法则即可得出答案．关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数． 【详解】解：∵两个数的积为负数， ∴这两数一正一负， ∵它们的和为负数， ∴负数的绝对值大． 故选：C． 6. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（） A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱、长方体、圆锥、四棱柱的形状判断即可，可用排除法． 【详解】解：圆柱不可能得到三角形截面， 能得到三角形截面的几何体有：圆锥、长方体、四棱柱，一共有3个． 故选：C． 【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 7. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、化简多重符号，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据绝对值的性质、化简多重符号逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项不成立，不符合题意； B、，，则，此项成立，符合题意； C、，则此项不成立，不符合题意； D、，则此项不成立，不符合题意； 故选：B． 8. 若，则（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据绝对值的性质可得，再计算有理数的加减法即可得． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 9. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据规定的运算程序输入计算，看结果是否小于-5，小于-5则输出，不小于-5则将运算结果作为x的值再次输入计算，直至结果小于-5时输出． 【详解】解：根据规定的运算程序计算： 当，， 当，， 最后输出的结果是， 故选：C． 【点睛】本题考查程序流程图，有理数的混合运算法则的掌握，正确的理解题意和数值加工机所提供的运算及顺序是解决问题的关键． 二、填空题（每题3分，共24分） 10. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，特别是负数的比较．负数比较时，绝对值大的反而小． 【详解】解：，． 因为， 所以， 因此． 故答案为：>． 11. 在，，，，，这些数中，负数共有______个． 【答案】3##三 【解析】 【分析】该题考查了负数的定义，根据绝对值、相反数的定义先化简每一个数，再根据负数的定义解答即可． 【详解】解：，，，，， 故负数是，，，共3个， 故答案为：3． 12. 下表列出国外几个城市与北京的时差： 城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥 时差（时） 如果现在时间是北京时间上午，那么现在的巴黎时间是______点． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查有理数的加法运算，注意搞清正负数的意义．用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数是______． 【答案】2或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点平移的性质，有理数的加减，根据平移的性质，分两种情况求点B所表示的数即可． 【详解】解：根据平移的性质得，点B所表示的数是或， 故答案为：2或． 14. 定义一种新运算“*”，其规则为，例如，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，正确理解新运算的定义是解题关键．先根据新运算的定义可得，再计算乘法与加减法即可得． 【详解】解：由题意得： ． 故答案为：． 15. 一颗弹珠在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】由题意可以规定向右记为正，向左记为负，然后列算式，再找规律计算． 【详解】设向右记为正，向左记为负，则实际上是求的值， ∵， ∴所在位置表示的数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则． 16. 某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题关键．根据三视图得出这个几何体是一个底面直径为2、高为3的圆柱，再根据圆柱的体积公式计算即可得． 【详解】解：由三视图可知，这个几何体是一个底面直径为2、高为3的圆柱， 所以这个几何体的体积是， 故答案为：． 17. 已知，的相反数为4，则______． 【答案】或 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的意义和相反数的定义．，的相反数为4，据此得到，代入代数式求值即可． 【详解】解：∵，的相反数为4， ∴， ∴或． 故答案为：或 三、解答题（共69分） 18. 如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． （1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图． （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是______． （3）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要小正方体的个数是______． 【答案】（1） 画出从左面看和从上面看的形状图如下： （2） （3）17个 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握看图的方法是解题的关键． （1）从左面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此画出图形即可得； （2）根据几何体的形状，可得小正方体露出来的面的个数，由此即可得； （3）根据图形可得，当大正方体的边长为3个小正方体时，搭成这个大正方体所需要的小正方体的个数最少，由此即可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：观察图形可知，露在外面的面有（个）， 则这个几何体喷漆的面积是， 故答案为：． 【小问3详解】 解：由图可知，当大正方体的边长为3个小正方体时，搭成这个大正方体所需要的小正方体的个数最少， 则搭成一个大正方体，至少还需要小正方体的个数是（个）， 故答案为：17个． 19. 把下列各数：，，，表示在数轴上，并按从大到小的顺序用“>”连接． 【答案】 如图： 按从大到小的顺序用“>”连接起来为：． 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 先在数轴上表示出各数，再从左到右用“>”连接起来即可． 【详解】略 20. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2）2 （3）11 （4） （5） （6）0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算、以及乘法，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． （1）先改写成省略括号的形式，再利用交换律计算加减法即可得； （2）先改写成省略括号的形式，再利用交换律与结合律计算加减法即可得； （3）先去括号、化简绝对值，再计算加法即可得； （4）先将带分数化成假分数，再计算乘法即可得； （5）利用乘法的交换律计算即可得； （6）利用乘法的分配律计算即可得． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【小问5详解】 解：原式 ． 【小问6详解】 解：原式 ． 21. 很多地方存在农产品销售难的情况，有人将自己家的胶州大白菜放到网上直播销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负． 下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ 【答案】（1）25千克 （2）105千克 【解析】 【分析】此题考查了有理数运算的应用． （1）利用有理数的减法计算即可； （2）先把表格中得数相加再除以7得到结果，再用100加上计算结果即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得，， 小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售25千克; 【小问2详解】 ， (千克)， 小宋第一周白菜的平均每天销量是105千克． 22. 某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 （1）与10月2日相比，10月6日的客流量是________（填“上升”或是“下降”）了，变化了________． （2）在10月1日至10月7日期间，10月________日客流量最多，10月________日客流量最少； （3）若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少? 【答案】（1）下降， （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）根据表格数据，将3日至6日的数据相加即可求解； （2）根据正负数的意义，即可求解． （3）将7天的客流量相加即可求解． 【小问1详解】 解：与10月2日相比，10月6日的客流量是下降了， 万人 ∴变化了万人， 故答案为：下降，． 【小问2详解】 解：设9月30日人数为万人， 10月1日有（万人） 10月2日有（万人） 10月3日有（万人） 10月4日有（万人） 10月5日有（万人） 10月6日有（万人） 10月7日有（万人） ∴在10月1日至10月7日期间，10月日客流量最多，10月4日客流量最少 故答案为：，． 【小问3详解】 解：依题意，（万人） 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，正负数的意义，根据题意列出算式是解题的关键． 23. 某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入，下表是某一周的生产情况（比300多的部分记为正，比300少的部分记为负，单位：盏）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 （1）这一周星期______生产的景观灯最多，是______盏； （2）若生产一盏景观灯的材料成本是20元，求该灯具厂这周生产景观灯的材料总成本； （3）该灯具厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯工人可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣10元，求该灯具厂工人这周的工资总额； 【答案】（1）六；312； （2）42160元； （3）126800元； 【解析】 【分析】（1）7天的生产量绝对值最大的即为生产最多的； （2）由7天的生产总量，再乘以生产一盏景观灯的材料成本20元，即可求解； （3）根据题意算出超额的部分即可计算； 【小问1详解】 7天生产量的表格中最大，故这一周星期六生产的景观灯最多； 最多为：（盏）； 【小问2详解】 7天的生产总量为：盏， 这周生产景观灯的材料总成本为：元； 【小问3详解】 该灯具厂工人这周的工资总额为：元， 该厂工人这周的工资总额是126800元； 【点睛】本题考查正负数的概念，关键是理解正负数的实际意义． 24. 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点表示，点表示． （1）表示原点的是点______，点表示的有理数是______； （2）数轴上有两点、，点到点的距离为4，点到点的距离为4，则点、之间的距离为多少？ （3）点为数轴上一点，且表示的数是整数，点到点的距离与点到点的距离之和是24，则这样的点共有几个？ （4）若点先以每秒4个单位长度的速度运动3秒后，又以同样的速度向相反的方向运动5秒，求运动后点表示的数． 【答案】（1）， （2）8 （3）25个 （4）或 【解析】 【分析】本题考查了数轴、整式加减的应用、有理数的四则混合运算，熟练掌握数轴的性质是解题关键． （1）先根据数轴的性质可得，再根据数轴的性质求解即可得； （2）先求出在点、中，有一个点表示的数为4，一个点表示的数为，再利用数轴的性质求解即可得； （3）设点表示的数是，先求出，再根据是整数求解即可得； （4）分两种情况：若点是先向左运动，再向右运动；若点是先向右运动，再向左运动，利用数轴的性质列式计算即可得． 【小问1详解】 解：∵数轴上标出的所有点，任意相邻两点间的距离都相等，且点表示，点表示， ∴任意相邻两点间的距离为， ∴点表示的数为，点表示的有理数是， 即表示原点的是点， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：∵数轴上有两点、，点到点的距离为4，点到点的距离为4，且点表示的数为0， ∴在点、中，有一个点表示的数为，一个点表示的数为， ∴点、之间的距离为． 【小问3详解】 解：设点表示的数是， ∵点到点的距离与点到点的距离之和是24， ∴， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意； 又∵是整数， ∴的所有可能的值的个数为（个）， 即这样的点共有25个． 【小问4详解】 解：若点是先向左运动，再向右运动， 则运动后点表示的数为； 若点是先向右运动，再向左运动， 则运动后点表示的数为； 综上，运动后点表示的数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学第一学期第一次阶段性检测 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共27分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 4 C. D. 2. 下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ） A. 打开折扇 B. 流星划过夜空 C. 旋转门旋转 D. 汽车雨刷转动 3. 小明用纸（如图）折成一个正方体盒子，里面装入礼物，与其他三个大小一样的正方体空盒子混在一起，根据观察，礼物所在的盒子是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，、在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ） A. 都是负数 B. 都是正数 C. 一正一负，且负数的绝对值大 D. 一正一负，且正数的绝对值大 6. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（） A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. 2 C. D. 9. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 10. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 11. 在，，，，，这些数中，负数共有______个． 12. 下表列出国外几个城市与北京的时差： 城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥 时差（时） 如果现在时间是北京时间上午，那么现在的巴黎时间是______点． 13. 点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数是______． 14. 定义一种新运算“*”，其规则为，例如，则______． 15. 一颗弹珠在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是______． 16. 某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是______． 17. 已知，的相反数为4，则______． 三、解答题（共69分） 18. 如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． （1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图． （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是______． （3）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要小正方体的个数是______． 19. 把下列各数：，，，表示在数轴上，并按从大到小的顺序用“>”连接． 20. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 21. 很多地方存在农产品销售难的情况，有人将自己家的胶州大白菜放到网上直播销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负． 下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ 22. 某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 （1）与10月2日相比，10月6日的客流量是________（填“上升”或是“下降”）了，变化了________． （2）在10月1日至10月7日期间，10月________日客流量最多，10月________日客流量最少； （3）若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少? 23. 某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入，下表是某一周的生产情况（比300多的部分记为正，比300少的部分记为负，单位：盏）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 （1）这一周星期______生产的景观灯最多，是______盏； （2）若生产一盏景观灯的材料成本是20元，求该灯具厂这周生产景观灯的材料总成本； （3）该灯具厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯工人可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣10元，求该灯具厂工人这周的工资总额； 24. 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点表示，点表示． （1）表示原点的是点______，点表示的有理数是______； （2）数轴上有两点、，点到点的距离为4，点到点的距离为4，则点、之间的距离为多少？ （3）点为数轴上一点，且表示的数是整数，点到点的距离与点到点的距离之和是24，则这样的点共有几个？ （4）若点先以每秒4个单位长度的速度运动3秒后，又以同样的速度向相反的方向运动5秒，求运动后点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $