3.1分式　课件　2025-2026学年青岛版（2024）八年级数学上册　

该初中数学课件聚焦分式的概念、判断方法、求值及有意义的条件，通过客船航行的实际问题导入，从具体代数式（如600/12、s/8）到含字母分母的式子（600/(v+20)等），对比整式引出分式，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以情境问题链驱动探究，结合数学眼光从现实中抽象数量关系，通过对比辨析（整式与分式）、例题推理（如分式有意义条件）培养数学思维（推理意识、运算能力），用清晰的判断标准（分母含字母）和步骤总结（代入计算求值）强化数学语言表达。学生能在具体到抽象中理解概念，教师可借助层次化练习提升教学效果。

第 3 章 分式 3.1 分式 第1课时 分式的概念 情 境 导 入 1.如果客船早6时从白帝城起航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度为多少千米/时？ 2.如果客船8小时航行了 s千米，该船航行的平均速度为多少千米/时？ 根据下列问题，列出代数式： 情 境 导 入 3.如果客船在静水中的平均速度为 v千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时.那么，客船顺水而下，航行600千米需要多长时间？客船逆水航行s千米，需要多长时间？ 逆水航行的速度=船在静水中的速度－水流的速度 顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流的速度 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 哪些是整式？哪些不是整式？为什么？ 判断整式的关键是：分母中不含字母。 新 课 探 究 3.1 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质（1） 探究一：分式的概念。 观察这两个代数式，它们有什么共同的特征？ 如果把除法算式A÷B写成 的形式，其中A、B都是整式，且B中含有字母时，我们把代数式 叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 知识应用： 判断下列各式中哪些是分式？ 关键是看分母中是否含有字母 ，分母中含有字母的代数式是分式，分母中不含字母的是整式。 思考：怎样判断一个式子是分式还是整式？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究二：如何求分式的值？ 例1 在“情境导航”问题（3）中，如果v=30,s=600,分别求出客船顺水而下与逆水而上所需航行的时间。 求分式的值的方法：一是“代入”；二是“计算”。 知识应用： 求下列分式的值： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究三：分式有意义、无意义、值为 0的条件？ 例2 （1）当a取什么值时，分式 无意义？ （2）当a取什么值时，分式 有意义？ （3）当a取什么值时，分式 的值为0？ 分式无意义 分母为零 分式有意义 分母不为零 分式的值为零 分子为零且 分母不为 0 新课探究 情境导入 课堂小结 知识应用： 对于分式 , (1) 当 x 为何值时,分式无意义 ? (2) 当 x 为何值时,分式有意义 ? (3) 当 x 为何值时,分式的值为 0 ? 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 对于 其中分式有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若分式 的值为，则的值为? 3. 有意义的条件? x=1 x≠-5 课堂检测 D 课 堂 小 结 分 式 分式的概念： 求分式的值的方法： 判断分式的关键是： 分母中含有字母 。 一是“代入”；二是“计算”。 分式无意义 分式有意义 分式的值为零 分母为零 分母不为零 分子为零且 分母不为 0 THANK YOU $ 第 3 章 分式 3.1 分式 第2课时 分式的基本性质 情 境 导 入 新 课 探 究 1、请用分数表示下列长方形的宽 （1）如图，长方形的面积为2，长为6 ------------------ ------------------ ------------- （2）如图，在（1）的基础上将长方形对折，对折后重叠部分的面积为1，长为 3 = 或 探究一 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2、请用分式表示下列长方形的宽 （1）如图，长方形的面积为2a，长为6b 2a 6b 3b ----------------- a ----------------- ------------- （2）如图，在（1）的基础上将长方形对折，对折后重叠部分的面积为a，长为3b = 或 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 类比归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例3、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： （1） （2） 运用新知 看分子的变化，得分母的变化 看分母的变化，得分子的变化 注意题目中的隐含条件 -1 x2 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 利用分式的基本性质填空： 跟踪练习1 6a2 a2+ab x 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 探究分式符号的变化规律 = = = = （1） （2） (3) (4) 在分式及其分子、分母的三个符号中，如果同时改变其中的两个，分式的值不变。 探究二 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 跟踪练习 你能不改变分式的值，使下面分式的分子与分母中都不含有负号吗？ (1) (2) 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解决问题 新课探究 情境导入 课堂小结 达标检测 1、不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号： - = ________ 2、分式 变形中的整式 A＝ ，变形的依据是 ． 3、写出等式中未知的分子或分母。 ． 课 堂 小 结 1、分式的基本性质是什么？应该注意什么？ 3、分式的符号变化规律是什么？ 2、运用分式的基本性质对分式进行恒等变形 THANK YOU $