数学（人教版）-2025-2026学年七年级上学期期中试卷

姓名」 准考证号 8.要使多项式2x2-2(7-3x-x2)+mx2化简后不含有x的二次项，则m等于 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 A.0 B.3 C.-4 D.2 七年级数学（人教版） 9.若两个非零有理数a,b满足|a=a,ab<0,a+b>0,则在数轴上表示数a,b的两点的位置符合 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 的是 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本诚卷相应的位置上。 3.答卷全郭在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 A.60 B.a06→ 4。考试站来后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律青任！ C.6 0 a D.4 o 第I卷选择题（共30分） 10.2025年是蛇年，蛇的拼音第一个字母是S.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 形，得到一个“写”图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示， 在每小题列出的四个选项中，只有，项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题 卡相应位置涂黑 则新矩形的周长可表示为 1.下列四个有理数中，最小的是 A.-(-4) B.1-2 C.0 D.-3 2在式子a-31,80.S=a6中.代数式的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 图1 图2 图3 3.下列说法正确的是 A.-mn的系数是1 B.-2xy2是六次单项式 A.2a-3b B.4a-86 C.2a-4b D.4a-10b C.ab+a-6的常数项是-6 D.3x2y2+2y+x2是三次多项式 第Ⅱ卷非选择题（共90分）》 4.如果3x-'y"与-5xy是同类项，则mn的值为 A.1 B.2 C.4 D.-4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 5.下列计算正确的是 个 A.-2(a-b)=-2a+b B.2c2-c2=2 1山.下列各数：3-引，-11,0，-，+2.97，-(-5)，号负数有 C.x'y-4yx=-3x2y D.3a +2b=5ab I2.DeepSeek(深度求索)是一家中国的人工智能公司所研发的AI助手，该公司专注于通用人工智 6.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为1，则a+b+cd+m的值是 能的研发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出.如：DeepSeek-V2是其开发的一个强大 A.2 B.0 C.1 D.0或2 的混合专家语言模型，含236000000000亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没 7.计算(@+m…+四)+(×nX…XB)的结果是 m个 n个 有任何海外归来人员.把数据236000000000用科学记数法表示是 A.m2+n" B.m°+n C.m+n2 D.m2+n 13.若x-1+(y+2)产=0，则(x+y)m的值为 七年级数学（人教）第1页（共4页） 七年级数学（人教）第2页（共4页） 14.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物，如图是某小组用 (1)若该旅行团按方案①购买，则需付款 元：若该旅行闭按方案②购买，则需付 小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木 款 元：（用含x的代数式表示） 棒，第3个图形需要23根小木棒，…，按此规律，第n个图形需要 根小木棒】 (2)当x=30时，请通过计算说明此时按哪种方案购票较为合算 21.(本题11分)对于任意有理数m,n定义一种新运算：m⊕n=(n-m)-m+n (1)若a=-6,b=7,求a⊕b的值： 第1个 第2个 第3个 15.规定符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个，[a,b]表示a,b两数中较大的一个.例如：(3.1)=1， (2)已知点A、点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A,B两点的距离是7，y是-[-(-5)]的 [3,1]=3,则计算2(m,m-2)+3[-m,-m+1]的结果为 相反数，求(x⊕y)⊕(-1)的值 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 22.(本题12分)阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中 16.(每小题3分，共6分)计算： 学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 04)-(宁+(2)-(415号： 尝试应用： (2)4(2a2-b)-(2b-3a2)-2(a2-2b). (1)把(a-b)看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)的结果是 17.(本题6分)先化简，再求值：(4x2-1+2y)-3(y-1+x),其中x=-1,y=2 (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值： 18.(本题8分)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a<|c 拓广探索： (3)已知a-2b=3,2h-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值 (1)比较大小：a+c 0.a-b0.c-b0: 23.(本题13分)综合与探究 (2)化简：a+c|+a-bl-c-b 如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段下G还未完 1-b28 19.(本题9分)已知一个两位数，它十位上的数字是a,个位上的数字是b,a,b均不为0. 成施工，禁止车辆从FG驶人或驶出环岛)，试通车前环岛上没 (1)写出这个两位数： 有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示， (2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和 已知试通车期间从路口DE驶入了x,辆机动车，图中箭头方向a+ 26 能被11整除吗？为什么？ 表示车辆的行驶方向，路口的整式表示驶人或驶出的车辆数， 20.(本题10分)在山西旅游热的带动下，运城解州关帝庙作为我国现存始建最早、规模最大、建制 如路口AH表示驶人(a-b)辆机动车，驶出26辆机动车，图中 最高、保存最全的关帝庙字，成为来晋游客的必选之地.解州关帝庙成人门票价格为60元/人，学 x1,,x分别表示该时段内通过路段EH,AB,CD的所有机动 生门票价格为40元/人，国庆期间，某旅游公司开展促销活动，向游客提供两种优惠购票 车辆数。 方案： (1)若x1=8,则①x2= ;(用含a,b的代数式表示x2,x) ①买一张成人票送一张学生票； ②当a=5,b=3时，判断x2,x,的大小： ②成人票和学生票都按正常价格的8折优惠， (2)若该时段内，通过环岛路段AB,EH的车辆数相同，且通过环岛路段CD的车辆比环岛路段 现某旅行团有10个成人，x个学生(x>20) EH的车辆少12辆，分别求a,b的值 七年级数学（人教）第3页（共4页） 七年级数学（人教）第4页（共4页） 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 ①当x=-8时， 七年级数学（人教版）参考答案 因为x⊕y=(-8)⊕5 =(5+8)--8+51 =13-3=10, …7分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 所以(x⊕y)⊕(-1)=10⊕(-1) 1一5 D CC B C 6-10 D ACA B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） =(-1-10)-10+(-1)川 11、3 12、2.36×101 13、-1 14、(7n+2) 15、-m-1 =-11-9 三、解答题（本大題共8个小题，共75分） =-20； …8分 16、解：1)原式=1片+1-}-15 ②当x=6时， s11、1 2 因为x田y=6⊕5 22+1 3-153 =(5-6)-16+51 =1+(-14) =-1-11 =-13: …3分 =-12, …9分 (2)原式=8a2-4b-2b+3a2-2a2+4b 所以(x⊕y)⊕(-1)=(-12)⊕(-1) =8a2+3a2-2a2-46-2b+46 =(-1+12)--12+(1川 =9a2-2b. …6分 =11-13 17、解：原式=4x2-1+2y-3y+3-3x =-2. …10分 =4x2-3x2+2y-3y-1+3 综上所述，(x⊕y)⊕(-1)=-20或-2. …11分 =x2-y+2, …4分 当x=-1,y=2时， 22、解：(1)-(a-b) …2分 原式=(-1)2-2+2=1. …6分 (2)原式=3(x2-2y）-21, …4分 18、解：(1)> > …3分 因为x2-2y=4, (2)原式=a+c-(a-b)-(c-b) …5分 所以原式=12-21 …5分 =a+c-a+b-c+6 +…6分 =a-a+b+b c-c …7分 =-9: 6分 =2b. 4…8分 (3)原式=a-c+2b-d-2b+c …7分 19、解：(1)因为这个两位数十位上的数字是a,个位上的数字是b, =a-26-c+26-d+c …8分 所以这个两位数是10a+b: …3分 =(a-2b)+(2h-c)+(c-d), …10分 (2)这两个两位数的和能被11整除 …4分 因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10. 理由：由题意可得，原来的两位数为10a+b,对调后的两位数为10b+a, +…5分 所以原式=3-5+10 …11分 因为(10a+b)+(106+a) =8. 4…12分 =10a+b+106+a …6分 23、解：(1)①8+a-36 …2分 =11a+11b …7分 8-2b; …4分 =11(a+b). ……8分 ②因为a=5,b=3, 所以这两个两位数的和能被11整除. 9分 所以x1=8,x1=8+a-3=4,=8-2b=2 …6分 20、解：(1)(40x+200) (32x+480) 4…6分 因为8>4>2， (2)当x=30时， …7分 方案①的费用：40x+200=40×30+200=1400(元)， ……7分 所以x1>x:>x 方案②的费用：32x+480=32×30+480=1440(元)， (2)由题意得，通过环岛路段AB的车辆数为x1=x1+a-3b, +…8分 因为1400<1440， …9分 通过环岛路段EH的车辆数为x1,通过环岛路段CD的车辆数为x3=x1-2b, 所以当x=30时，按方案①购票较为合算. …10分 因为通过路段AB,EH的车辆数相同， 21、解：(1)a⊕b=(-6)⊕7 所以名1+a-3动=x, …4…9分 =[7-(-6)]--6+7 …1分 所以a-3b=0. …10分 =13-1 *2分 因为通过路段CD的车辆比路段EH的车辆少12辆， =12; 4…3分 所以x1-x,=x1-(x1-2b)=12, …11分 (2)因为点A、点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A,B两点的距离是7， 所以b=6. …12分 所以点B表示的数为-8或6，即x=-8或6. …5分 把b=6代人a-3b=0,得a-18=0, 因为y是-[-(-5)]的相反数， 所以a=18. …13分 所以y=5. …6分 综上，a=18,b=6 七年级数学（人教）参考答案第1页（共2页） 七年级数学（人教）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题 卡相应位置涂黑 1.下列四个有理数中，最小的是 A.-(-4) B.-2 C.0 D.-3 2.在式子n-3,】,1,809%6t,S=b中，代数式的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列说法正确的是 A.-mn的系数是1 B.-22x2y2是六次单项式 C.ab+a-6的常数项是-6 D.3x2y2+2xy+x2是三次多项式 4.如果3x2m-1ym与-5xy2是同类项，则mn的值为 A.1 B.2 C.4 D.-4 5.下列计算正确的是 A.-2(a-b)=-2a+b B.2c2-c2=2 C.x2y-4yx2=-3x2y D.3a 2b=5ab 6.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为1，则a+b+cd+m的值是 A.2 B.0 C.1 D.0或2 7.计算（心+m++亚）+(0xnX、×)的结果是 m个 n个 A.m2+n" B.mm+n" C.mm+n2 D.m2+n2 七年级数学（人教）第1页（共4页） 8.要使多项式2x2-2(7-3x-x2)+mx2化简后不含有x的二次项，则m等于 A.0 B.3 C.-4 D.2 9.若两个非零有理数a,b满足」a=a,ab<0,a+b>0,则在数轴上表示数a,b的两点的位置符合 的是 A. 6 0 a B a 0 C.6 D. a 10.2025年是蛇年，蛇的拼音第一个字母是S.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩 形，得到一个“与”图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示， 则新矩形的周长可表示为 =。 图1 图2 图3 A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-10b 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1.下列各数-3,1-，1,0，m,+2.97,-(5),负数有 个. 12.DeepSeek(深度求索)是一家中国的人工智能公司所研发的AI助手，该公司专注于通用人工智 能的研发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出.如：DeepSeek-V2是其开发的一个强大 的混合专家语言模型，含236000000000亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没 有任何海外归来人员.把数据236000000000用科学记数法表示是 13.若x-1川+(y+2)2=0,则(x+y)2025的值为 七年级数学（人教）第2页（共4页） 14.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物.如图是某小组用 小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木 棒，第3个图形需要23根小木棒，…，按此规律，第个图形需要 根小木棒。 第1个 第2个 第3个 15.规定符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个，[a,b]表示a,b两数中较大的一个.例如：(3,1)=1， [3,1]=3,则计算2(m,m-2)+3[-m,-m+1]的结果为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.（每小题3分，共6分)计算： (1)(+12)-(-1写)+(-2)-(+153 (2)4(2a2-b)-(2b-3a2)-2(a2-2b) 17.(本题6分)先化简，再求值：(4x2-1+2y)-3(y-1+x2),其中x=-1,y=2. 18.(本题8分)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，且a<|c 0 (1)比较大小：a+c 0,a-b 0,c-b 0; (2)化简：a+c+a-b|-c-b: 19.(本题9分)已知一个两位数，它十位上的数字是a,个位上的数字是b,a,b均不为0. (1)写出这个两位数； (2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和 能被11整除吗？为什么？ 20.(本题10分)在山西旅游热的带动下，运城解州关帝庙作为我国现存始建最早、规模最大、建制 最高、保存最全的关帝庙宇，成为来晋游客的必选之地.解州关帝庙成人门票价格为60元/人，学 生门票价格为40元/人.国庆期间，某旅游公司开展促销活动，向游客提供两种优惠购票 方案： ①买一张成人票送一张学生票； ②成人票和学生票都按正常价格的8折优惠 现某旅行团有10个成人，x个学生(x>20). 七年级数学（人教）第3页（共4页） (1)若该旅行团按方案①购买，则需付款 元；若该旅行团按方案②购买，则需付 款 元；（用含x的代数式表示） (2)当x=30时，请通过计算说明此时按哪种方案购票较为合算 21.(本题11分)对于任意有理数m,n定义一种新运算：m⊕n=(n-m)-m+n: (1)若a=-6,b=7,求a⊕b的值； (2)已知点A、点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A,B两点的距离是7，y是-[-（-5)]的 相反数，求(x⊕y)⊕(-1)的值 22.(本题12分)阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成 一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中 学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。 尝试应用： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是 (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值； 拓广探索： (3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-（2b-c)的值. 23.（本题13分)综合与探究 如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段FG还未完 a-b 2b 成施工，禁止车辆从FG驶入或驶出环岛)，试通车前环岛上没 A 下H 有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示， 已知试通车期间从路口DE驶人了x,辆机动车，图中箭头方向a+b 2b 表示车辆的行驶方向，路口的整式表示驶入或驶出的车辆数， 如路口AH表示驶入(a-b)辆机动车，驶出2b辆机动车，图中 x1,x2,x3分别表示该时段内通过路段EH,AB,CD的所有机动 车辆数. (1)若x1=8,则①x2= ,3= ;(用含a,b的代数式表示x2,x3) ②当a=5,b=3时，判断x1,x2,x的大小； (2)若该时段内，通过环岛路段AB,EH的车辆数相同，且通过环岛路段CD的车辆比环岛路段 EH的车辆少12辆，分别求a,b的值 七年级数学（人教）第4页（共4页） 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 D CC B C 6—10 DACA B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、3 12、2.36×101 13、-1 14、(7n+2) 15、-m-1 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：(1)原式=1日+1 ,1 3 11 1 =1。 -15 +1 122 =1+（-14) =-13; …3分 (2)原式=8a2-4b-2b+3a2-2a2+46 =8a2+3a2-2a2-4b-2b+4b =9a2-2b. …6分 17、解：原式=4x2-1+2y-3y+3-3x2 =4x2-3x2+2y-3y-1+3 =x2-y+2, …4分 当x=-1,y=2时， 原式=(-1)2-2+2=1. …6分 18、解：(1)> <> …3分 (2)原式=a+c-(a-b)-(c-b) …5分 =a+c-a+b-c+6 …6分 =a-a+6+6+c-c …7分 =2b. …8分 19、解：(1)因为这个两位数十位上的数字是a,个位上的数字是b, 所以这个两位数是10a+b; …3分 (2)这两个两位数的和能被11整除 …4分 理由：由题意可得，原来的两位数为10a+b,对调后的两位数为10b+a, …5分 因为(10a+b)+(10b+a) =10a+b+10b+a …6分 =11a+11b …7分 =11(a+b), …8分 所以这两个两位数的和能被11整除， 9分 20、解：(1)(40x+200) (32x+480) …6分 (2)当x=30时， 方案①的费用：40x+200=40×30+200=1400(元)， …7分 方案②的费用：32x+480=32×30+480=1440(元)， …8分 因为1400<1440， …9分 所以当x=30时，按方案①购票较为合算. …10分 21、解：(1)a⊕b=(-6)⊕7 =[7-(-6)]--6+7 …1分 =13-1 …2分 =12; …3分 (2)因为点A、点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A,B两点的距离是7， 所以点B表示的数为-8或6，即x=-8或6. …5分 因为y是-[-(-5)]的相反数， 所以y=5. …6分 七年级数学（人教）参考答案第1页（共2页） ①当x=-8时， 因为x⊕y=(-8)⊕5 =(5+8)--8+51 =13-3=10, …7分 所以(x⊕y)⊕(-1)=10⊕(-1) =(-1-10)-10+(-1) =-11-9 =-20; …8分 ②当x=6时， 因为x⊕y=6⊕5 =(5-6)-6+5 =-1-11 =-12, …9分 所以(x⊕y)⊕(-1)=(-12)⊕(-1) =(-1+12)--12+(-1)川 =11-13 =-2 …10分 综上所述，(x⊕y)⊕（-1)=-20或-2. …11分 22、解：(1)-(a-b)2 …2分 (2)原式=3(x2-2y)-21, …4分 因为x2-2y=4, 所以原式=12-21 …5分 =-9; …6分 (3)原式=a-c+2b-d-2b+c …7分 =a-2b-c+2b-d+c …8分 =(a-2b)+(2b-c)+(c-d), …10分 因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10, 所以原式=3-5+10 …11分 =8. …12分 23、解：(1)①8+a-3b …2分 8-2b; …4分 ②因为a=5,b=3, 所以x1=8,x2=8+a-3b=4,x3=8-2b=2. …6分 因为8>4>2， 所以x1>x2>x3 …7分 (2)由题意得，通过环岛路段AB的车辆数为x2=x1+a-3b, 通过环岛路段EH的车辆数为x1,通过环岛路段CD的车辆数为x?=x1-2b, 因为通过路段AB,EH的车辆数相同， 所以x1+a-3b=x1, …9分 所以a-3b=0. …10分 因为通过路段CD的车辆比路段EH的车辆少12辆， 所以x1-x3=x1-（x1-2b)=12, …11分 所以b=6. …12分 把b=6代入a-3b=0,得a-18=0, 所以a=18. …13分 综上，a=18,b=6. 七年级数学（人教）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题 卡相应位置涂黑 1.下列四个有理数中，最小的是 A.-(-4) B.-2 C.0 D.-3 2.在式子n-3,】,1,809%6t,S=b中，代数式的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列说法正确的是 A.-mn的系数是1 B.-22x2y2是六次单项式 C.ab+a-6的常数项是-6 D.3x2y2+2xy+x2是三次多项式 4.如果3x2m-1ym与-5xy2是同类项，则mn的值为 A.1 B.2 C.4 D.-4 5.下列计算正确的是 A.-2(a-b)=-2a+b B.2c2-c2=2 C.x2y-4yx2=-3x2y D.3a 2b=5ab 6.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为1，则a+b+cd+m的值是 A.2 B.0 C.1 D.0或2 7.计算（心+m++亚）+(0xnX、×)的结果是 m个 n个 A.m2+n" B.mm+n" C.mm+n2 D.m2+n2 七年级数学（人教）第1页（共4页） 8.要使多项式2x2-2(7-3x-x2)+mx2化简后不含有x的二次项，则m等于 A.0 B.3 C.-4 D.2 9.若两个非零有理数a,b满足」a=a,ab<0,a+b>0,则在数轴上表示数a,b的两点的位置符合 的是 A. 6 0 a B a 0 C.6 D. a 10.2025年是蛇年，蛇的拼音第一个字母是S.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩 形，得到一个“与”图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示， 则新矩形的周长可表示为 =。 图1 图2 图3 A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-10b 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1.下列各数-3,1-，1,0，m,+2.97,-(5),负数有 个. 12.DeepSeek(深度求索)是一家中国的人工智能公司所研发的AI助手，该公司专注于通用人工智 能的研发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出.如：DeepSeek-V2是其开发的一个强大 的混合专家语言模型，含236000000000亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没 有任何海外归来人员.把数据236000000000用科学记数法表示是 13.若x-1川+(y+2)2=0,则(x+y)2025的值为 七年级数学（人教）第2页（共4页） 14.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物.如图是某小组用 小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木 棒，第3个图形需要23根小木棒，…，按此规律，第个图形需要 根小木棒。 第1个 第2个 第3个 15.规定符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个，[a,b]表示a,b两数中较大的一个.例如：(3,1)=1， [3,1]=3,则计算2(m,m-2)+3[-m,-m+1]的结果为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.（每小题3分，共6分)计算： (1)(+12)-(-1写)+(-2)-(+153 (2)4(2a2-b)-(2b-3a2)-2(a2-2b) 17.(本题6分)先化简，再求值：(4x2-1+2y)-3(y-1+x2),其中x=-1,y=2. 18.(本题8分)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，且a<|c 0 (1)比较大小：a+c 0,a-b 0,c-b 0; (2)化简：a+c+a-b|-c-b: 19.(本题9分)已知一个两位数，它十位上的数字是a,个位上的数字是b,a,b均不为0. (1)写出这个两位数； (2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和 能被11整除吗？为什么？ 20.(本题10分)在山西旅游热的带动下，运城解州关帝庙作为我国现存始建最早、规模最大、建制 最高、保存最全的关帝庙宇，成为来晋游客的必选之地.解州关帝庙成人门票价格为60元/人，学 生门票价格为40元/人.国庆期间，某旅游公司开展促销活动，向游客提供两种优惠购票 方案： ①买一张成人票送一张学生票； ②成人票和学生票都按正常价格的8折优惠 现某旅行团有10个成人，x个学生(x>20). 七年级数学（人教）第3页（共4页） (1)若该旅行团按方案①购买，则需付款 元；若该旅行团按方案②购买，则需付 款 元；（用含x的代数式表示） (2)当x=30时，请通过计算说明此时按哪种方案购票较为合算 21.(本题11分)对于任意有理数m,n定义一种新运算：m⊕n=(n-m)-m+n: (1)若a=-6,b=7,求a⊕b的值； (2)已知点A、点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A,B两点的距离是7，y是-[-（-5)]的 相反数，求(x⊕y)⊕(-1)的值 22.(本题12分)阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成 一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中 学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。 尝试应用： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是 (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值； 拓广探索： (3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-（2b-c)的值. 23.（本题13分)综合与探究 如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段FG还未完 a-b 2b 成施工，禁止车辆从FG驶入或驶出环岛)，试通车前环岛上没 A 下H 有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示， 已知试通车期间从路口DE驶人了x,辆机动车，图中箭头方向a+b 2b 表示车辆的行驶方向，路口的整式表示驶入或驶出的车辆数， 如路口AH表示驶入(a-b)辆机动车，驶出2b辆机动车，图中 x1,x2,x3分别表示该时段内通过路段EH,AB,CD的所有机动 车辆数. (1)若x1=8,则①x2= ,3= ;(用含a,b的代数式表示x2,x3) ②当a=5,b=3时，判断x1,x2,x的大小； (2)若该时段内，通过环岛路段AB,EH的车辆数相同，且通过环岛路段CD的车辆比环岛路段 EH的车辆少12辆，分别求a,b的值 七年级数学（人教）第4页（共4页）2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 D CC B C 6—10 DACA B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、3 12、2.36×101 13、-1 14、(7n+2) 15、-m-1 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：(1)原式=1日+1 ,1 3 11 1 =1。 -15 +1 122 =1+（-14) =-13; …3分 (2)原式=8a2-4b-2b+3a2-2a2+46 =8a2+3a2-2a2-4b-2b+4b =9a2-2b. …6分 17、解：原式=4x2-1+2y-3y+3-3x2 =4x2-3x2+2y-3y-1+3 =x2-y+2, …4分 当x=-1,y=2时， 原式=(-1)2-2+2=1. …6分 18、解：(1)> <> …3分 (2)原式=a+c-(a-b)-(c-b) …5分 =a+c-a+b-c+6 …6分 =a-a+6+6+c-c …7分 =2b. …8分 19、解：(1)因为这个两位数十位上的数字是a,个位上的数字是b, 所以这个两位数是10a+b; …3分 (2)这两个两位数的和能被11整除 …4分 理由：由题意可得，原来的两位数为10a+b,对调后的两位数为10b+a, …5分 因为(10a+b)+(10b+a) =10a+b+10b+a …6分 =11a+11b …7分 =11(a+b), …8分 所以这两个两位数的和能被11整除， 9分 20、解：(1)(40x+200) (32x+480) …6分 (2)当x=30时， 方案①的费用：40x+200=40×30+200=1400(元)， …7分 方案②的费用：32x+480=32×30+480=1440(元)， …8分 因为1400<1440， …9分 所以当x=30时，按方案①购票较为合算. …10分 21、解：(1)a⊕b=(-6)⊕7 =[7-(-6)]--6+7 …1分 =13-1 …2分 =12; …3分 (2)因为点A、点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A,B两点的距离是7， 所以点B表示的数为-8或6，即x=-8或6. …5分 因为y是-[-(-5)]的相反数， 所以y=5. …6分 七年级数学（人教）参考答案第1页（共2页） ①当x=-8时， 因为x⊕y=(-8)⊕5 =(5+8)--8+51 =13-3=10, …7分 所以(x⊕y)⊕(-1)=10⊕(-1) =(-1-10)-10+(-1) =-11-9 =-20; …8分 ②当x=6时， 因为x⊕y=6⊕5 =(5-6)-6+5 =-1-11 =-12, …9分 所以(x⊕y)⊕(-1)=(-12)⊕(-1) =(-1+12)--12+(-1)川 =11-13 =-2 …10分 综上所述，(x⊕y)⊕（-1)=-20或-2. …11分 22、解：(1)-(a-b)2 …2分 (2)原式=3(x2-2y)-21, …4分 因为x2-2y=4, 所以原式=12-21 …5分 =-9; …6分 (3)原式=a-c+2b-d-2b+c …7分 =a-2b-c+2b-d+c …8分 =(a-2b)+(2b-c)+(c-d), …10分 因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10, 所以原式=3-5+10 …11分 =8. …12分 23、解：(1)①8+a-3b …2分 8-2b; …4分 ②因为a=5,b=3, 所以x1=8,x2=8+a-3b=4,x3=8-2b=2. …6分 因为8>4>2， 所以x1>x2>x3 …7分 (2)由题意得，通过环岛路段AB的车辆数为x2=x1+a-3b, 通过环岛路段EH的车辆数为x1,通过环岛路段CD的车辆数为x?=x1-2b, 因为通过路段AB,EH的车辆数相同， 所以x1+a-3b=x1, …9分 所以a-3b=0. …10分 因为通过路段CD的车辆比路段EH的车辆少12辆， 所以x1-x3=x1-（x1-2b)=12, …11分 所以b=6. …12分 把b=6代入a-3b=0,得a-18=0, 所以a=18. …13分 综上，a=18,b=6. 七年级数学（人教）参考答案第2页（共2页）2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 ①当x=-8时， 七年级数学（人教版）参考答案 因为x⊕y=(-8)⊕5 =(5+8)--8+51 =13-3=10, …7分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 所以(x⊕y)⊕(-1)=10⊕(-1) 1一5 D CC B C 6-10 D ACA B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） =(-1-10)-10+(-1)川 11、3 12、2.36×101 13、-1 14、(7n+2) 15、-m-1 =-11-9 三、解答题（本大題共8个小题，共75分） =-20； …8分 16、解：1)原式=1片+1-}-15 ②当x=6时， s11、1 2 因为x田y=6⊕5 22+1 3-153 =(5-6)-16+51 =1+(-14) =-1-11 =-13: …3分 =-12, …9分 (2)原式=8a2-4b-2b+3a2-2a2+4b 所以(x⊕y)⊕(-1)=(-12)⊕(-1) =8a2+3a2-2a2-46-2b+46 =(-1+12)--12+(1川 =9a2-2b. …6分 =11-13 17、解：原式=4x2-1+2y-3y+3-3x =-2. …10分 =4x2-3x2+2y-3y-1+3 综上所述，(x⊕y)⊕(-1)=-20或-2. …11分 =x2-y+2, …4分 当x=-1,y=2时， 22、解：(1)-(a-b) …2分 原式=(-1)2-2+2=1. …6分 (2)原式=3(x2-2y）-21, …4分 18、解：(1)> > …3分 因为x2-2y=4, (2)原式=a+c-(a-b)-(c-b) …5分 所以原式=12-21 …5分 =a+c-a+b-c+6 +…6分 =a-a+b+b c-c …7分 =-9: 6分 =2b. 4…8分 (3)原式=a-c+2b-d-2b+c …7分 19、解：(1)因为这个两位数十位上的数字是a,个位上的数字是b, =a-26-c+26-d+c …8分 所以这个两位数是10a+b: …3分 =(a-2b)+(2h-c)+(c-d), …10分 (2)这两个两位数的和能被11整除 …4分 因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10. 理由：由题意可得，原来的两位数为10a+b,对调后的两位数为10b+a, +…5分 所以原式=3-5+10 …11分 因为(10a+b)+(106+a) =8. 4…12分 =10a+b+106+a …6分 23、解：(1)①8+a-36 …2分 =11a+11b …7分 8-2b; …4分 =11(a+b). ……8分 ②因为a=5,b=3, 所以这两个两位数的和能被11整除. 9分 所以x1=8,x1=8+a-3=4,=8-2b=2 …6分 20、解：(1)(40x+200) (32x+480) 4…6分 因为8>4>2， (2)当x=30时， …7分 方案①的费用：40x+200=40×30+200=1400(元)， ……7分 所以x1>x:>x 方案②的费用：32x+480=32×30+480=1440(元)， (2)由题意得，通过环岛路段AB的车辆数为x1=x1+a-3b, +…8分 因为1400<1440， …9分 通过环岛路段EH的车辆数为x1,通过环岛路段CD的车辆数为x3=x1-2b, 所以当x=30时，按方案①购票较为合算. …10分 因为通过路段AB,EH的车辆数相同， 21、解：(1)a⊕b=(-6)⊕7 所以名1+a-3动=x, …4…9分 =[7-(-6)]--6+7 …1分 所以a-3b=0. …10分 =13-1 *2分 因为通过路段CD的车辆比路段EH的车辆少12辆， =12; 4…3分 所以x1-x,=x1-(x1-2b)=12, …11分 (2)因为点A、点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A,B两点的距离是7， 所以b=6. …12分 所以点B表示的数为-8或6，即x=-8或6. …5分 把b=6代人a-3b=0,得a-18=0, 因为y是-[-(-5)]的相反数， 所以a=18. …13分 所以y=5. …6分 综上，a=18,b=6 七年级数学（人教）参考答案第1页（共2页） 七年级数学（人教）参考答案第2页（共2页）姓名」 准考证号 8.要使多项式2x2-2(7-3x-x2)+mx2化简后不含有x的二次项，则m等于 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 A.0 B.3 C.-4 D.2 七年级数学（人教版） 9.若两个非零有理数a,b满足|a=a,ab<0,a+b>0,则在数轴上表示数a,b的两点的位置符合 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 的是 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本诚卷相应的位置上。 3.答卷全郭在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 A.60 B.a06→ 4。考试站来后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律青任！ C.6 0 a D.4 o 第I卷选择题（共30分） 10.2025年是蛇年，蛇的拼音第一个字母是S.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 形，得到一个“写”图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示， 在每小题列出的四个选项中，只有，项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题 卡相应位置涂黑 则新矩形的周长可表示为 1.下列四个有理数中，最小的是 A.-(-4) B.1-2 C.0 D.-3 2在式子a-31,80.S=a6中.代数式的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 图1 图2 图3 3.下列说法正确的是 A.-mn的系数是1 B.-2xy2是六次单项式 A.2a-3b B.4a-86 C.2a-4b D.4a-10b C.ab+a-6的常数项是-6 D.3x2y2+2y+x2是三次多项式 第Ⅱ卷非选择题（共90分）》 4.如果3x-'y"与-5xy是同类项，则mn的值为 A.1 B.2 C.4 D.-4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 5.下列计算正确的是 个 A.-2(a-b)=-2a+b B.2c2-c2=2 1山.下列各数：3-引，-11,0，-，+2.97，-(-5)，号负数有 C.x'y-4yx=-3x2y D.3a +2b=5ab I2.DeepSeek(深度求索)是一家中国的人工智能公司所研发的AI助手，该公司专注于通用人工智 6.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为1，则a+b+cd+m的值是 能的研发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出.如：DeepSeek-V2是其开发的一个强大 A.2 B.0 C.1 D.0或2 的混合专家语言模型，含236000000000亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没 7.计算(@+m…+四)+(×nX…XB)的结果是 m个 n个 有任何海外归来人员.把数据236000000000用科学记数法表示是 A.m2+n" B.m°+n C.m+n2 D.m2+n 13.若x-1+(y+2)产=0，则(x+y)m的值为 七年级数学（人教）第1页（共4页） 七年级数学（人教）第2页（共4页） 14.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物，如图是某小组用 (1)若该旅行团按方案①购买，则需付款 元：若该旅行闭按方案②购买，则需付 小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木 款 元：（用含x的代数式表示） 棒，第3个图形需要23根小木棒，…，按此规律，第n个图形需要 根小木棒】 (2)当x=30时，请通过计算说明此时按哪种方案购票较为合算 21.(本题11分)对于任意有理数m,n定义一种新运算：m⊕n=(n-m)-m+n (1)若a=-6,b=7,求a⊕b的值： 第1个 第2个 第3个 15.规定符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个，[a,b]表示a,b两数中较大的一个.例如：(3.1)=1， (2)已知点A、点B在数轴上表示的数分别为-1，x,且A,B两点的距离是7，y是-[-(-5)]的 [3,1]=3,则计算2(m,m-2)+3[-m,-m+1]的结果为 相反数，求(x⊕y)⊕(-1)的值 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 22.(本题12分)阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中 16.(每小题3分，共6分)计算： 学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 04)-(宁+(2)-(415号： 尝试应用： (2)4(2a2-b)-(2b-3a2)-2(a2-2b). (1)把(a-b)看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)的结果是 17.(本题6分)先化简，再求值：(4x2-1+2y)-3(y-1+x),其中x=-1,y=2 (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值： 18.(本题8分)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a<|c 拓广探索： (3)已知a-2b=3,2h-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值 (1)比较大小：a+c 0.a-b0.c-b0: 23.(本题13分)综合与探究 (2)化简：a+c|+a-bl-c-b 如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段下G还未完 1-b28 19.(本题9分)已知一个两位数，它十位上的数字是a,个位上的数字是b,a,b均不为0. 成施工，禁止车辆从FG驶人或驶出环岛)，试通车前环岛上没 (1)写出这个两位数： 有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示， (2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和 已知试通车期间从路口DE驶入了x,辆机动车，图中箭头方向a+ 26 能被11整除吗？为什么？ 表示车辆的行驶方向，路口的整式表示驶人或驶出的车辆数， 20.(本题10分)在山西旅游热的带动下，运城解州关帝庙作为我国现存始建最早、规模最大、建制 如路口AH表示驶人(a-b)辆机动车，驶出26辆机动车，图中 最高、保存最全的关帝庙字，成为来晋游客的必选之地.解州关帝庙成人门票价格为60元/人，学 x1,,x分别表示该时段内通过路段EH,AB,CD的所有机动 生门票价格为40元/人，国庆期间，某旅游公司开展促销活动，向游客提供两种优惠购票 车辆数。 方案： (1)若x1=8,则①x2= ;(用含a,b的代数式表示x2,x) ①买一张成人票送一张学生票； ②当a=5,b=3时，判断x2,x,的大小： ②成人票和学生票都按正常价格的8折优惠， (2)若该时段内，通过环岛路段AB,EH的车辆数相同，且通过环岛路段CD的车辆比环岛路段 现某旅行团有10个成人，x个学生(x>20) EH的车辆少12辆，分别求a,b的值 七年级数学（人教）第3页（共4页） 七年级数学（人教）第4页（共4页）