山西省太原市第十八中学校（ 太原二外教育集团）2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

太原二外教育集团2025-2026学年度第一学期10月知识回顾 高一年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人：李芳 审题人：孙玲 第I卷选择题 一､单选题（每题5分，共40分） 1. 命题“”的否定是（　　） A. B. C. D. 2. 下列关系：①；②；③；④；⑤，正确的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 已知集合，则满足条件的集合C的个数为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 15 4. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 5. 已知集合，，，若，，则（ ） A. B. 4 C. 或4 D. 1或4 6. 已知正数，满足，那么的最小值是（ ） A. 1 B. C. 9 D. 2 7. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 若，则函数的最小值为2 C. 不等式的解集是 D. 当时，不等式恒成立，则k的取值范围是 8. 定义集合运算：.若集合， ，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每题6分，共18分，在每小题给出的多个选项中，有多项符合要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 如图所示的Venn图中，阴影部分对应的集合是（ ） A. B. C. D. 10. 设正实数x，y满足，则（ ） A. xy有最大值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为5 D. 有最大值为 11. 在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论，正确的是（ ） A. B. C. D. “整数属于同一‘类’”的充要条件是“” 第Ⅱ卷综合题 三､填空题（每题5分，共15分） 12. 集合，或，______． 13. 若，则的最小值为______. 14. 已知，且，则______.（填中最恰当的一个） 四､解答题（本题共5小题，共计77分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16. 已知． （1）求x的取值范围； （2）求的取值范围； （3）求的取值范围． 17. （1）已知实数均大于0，证明：. （2）求证：关于的方程有一个根为1的充要条件是. 18. 设命题，使得不等式恒成立；命题，不等式成立． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 19. 已知关于的二次函数． （1）若的解集为，求实数、的值； （2）当时，对任意的都有恒成立，求实数的取值范围； （3）若实数满足，求关于的不等式的解集． 太原二外教育集团2025-2026学年度第一学期10月知识回顾 高一年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人：李芳 审题人：孙玲 第I卷选择题 一､单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多选题（每题6分，共18分，在每小题给出的多个选项中，有多项符合要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷综合题 三､填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共5小题，共计77分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）或；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）因为（当且仅当时等号成立）， （当且仅当时等号成立）， （当且仅当时等号成立）.又实数均大于0， 所以，，，再由不等式性质得， ,当且仅当时等号成立. 所以(当且仅当时等号成立) （2） 充分性：因为， 所以，代入方程，得，即. 所以方程有一个根为1. 必要性：因为方程有一个根为1，所以满足方程， 所以，即. 故关于的方程有一个根为1的充要条件是. 【18题答案】 【答案】（1） （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $