精品解析：贵州省遵义市桐梓县2025-2026学年七年级上学期10月四校联考数学试题

贵州省遵义市桐梓县2025-2026学年 七年级上学期10月四校联考数学试题 （全卷总分：150分　考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在和2025这四个有理数中，正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数的定义，解题的关键是明确大于0的数是正数． 根据正数的定义，判断这四个有理数中大于0的数的个数． 正数是大于0的数． 【详解】解：在和2025这四个有理数中： ，不是正数；，是正数；，不是正数；，是正数． 所以正数有和2025，共2个． 故选：B． 2. 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看A、B、C、D四个球中最接近标准的是（　　） A.     B.     C.     D.     【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较的实际应用，比较四个数的绝对值的大小，即可得出结果． 【详解】解：∵，且绝对值越小，越接近标准克数， ∴最接近标准的是D球． 故选D． 3. 一种袋装饼干的标准净重为，质检人员检查这种饼干的误差时，把饼干净重记作“”，那么饼干净重，记为（ ）g． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要是考查正、负数的意义及应用．通过把多于标准质量的质量叫上偏差，低于标准质量的质量叫下偏差，上偏差、下偏差是两个具有相反意义的量，通常上偏差用“”表示，下偏差用“”表示，饼干净重就是． 【详解】解：∵， 即低于标准，用负数表示为． 故选：B． 4. 下列算式中，积为正数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，掌握两数相乘，同号为正，异号为负是解题的关键． 根据有理数的乘法计算法则进行求解判断即可． 【详解】解：A．，积为负数，不符合题意； B．，积为正数，符合题意； C．，不符合题意； D．，积为负数，不符合题意． 故选：B． 5. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，确定该数的取值范围为即可求解． 【详解】解：设手掌遮挡住的点表示的数为， 由数轴可知， 故选：B． 6. 下列各对数中，是互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与) C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的识别，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求出各个选项中两个数的结果即可得到答案． 【详解】解：A、与不互为相反数，不符合题意； B、与不互为相反数，不符合题意； C、与互为相反数，符合题意； D、与不互为相反数，不符合题意； 故选：C． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 有最大的有理数 B. 有最小的有理数 C. 有绝对值最大的有理数 D. 有绝对值最小的有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数及绝对值的相关知识，解题的关键是熟记有理数的相关定义．利用有理数及绝对值的有关知识即可进行判断． 【详解】解：A、没有最大的有理数，故A错误； B、没有最小的负有理数，故B错误； C、没绝对值最大的有理数，故C错误； D、绝对值最小的有理数是0，故D正确； 故选：D． 8. 把写成省略加号和括号的形式为（       ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可． 【详解】解： ． 故选C． 9. 下列各式中，数值最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方及比较大小， 先根据乘方运算求出结果，再进行大小比较即可． 【详解】解：，，，， 的值最大． 故选：A． 10. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可． 【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|， A、m＞n是错误的； B、-n＞|m|是错误的； C、-m＞|n|是正确的； D、|m|＜|n|是错误的． 故选C． 【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答． 11. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A. B. 50 C. D. 250 【答案】A 【解析】 【分析】把代入程序流程图进行计算即可． 【详解】解：， ， ∴输出的数为， 故选：A． 【点睛】本题考查程序流程图与有理数计算、绝对值等知识点，看懂程序流程图是解题的关键． 12. 如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2025次相遇的位置在（ ） A. 边上 B. 边上 C. 边上 D. 边上 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 先根据甲、乙的运动速度和运动方向分别得出第1、2、3、4、5次相遇位置，再归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：解：设正方形的边长为，乙的速度为，则甲的速度为， 则第1次相遇时，乙行走的路程为，即它们相遇在边的中点处， 第2次相遇时，乙行走的路程为，即它们相遇在边的中点处， 第3次相遇时，乙行走的路程为，即它们相遇在边的中点处， 第4次相遇时，乙行走的路程为，即它们相遇在边的中点处， 第5次相遇时，乙行走的路程为，即它们相遇在边的中点处， 归纳类推得：它们相遇位置每四次一循环， ∴甲、乙相遇位置每四次一循环， ∵， ∴甲、乙第2025次相遇在边上． 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上） 13. 请写出一个比小的有理数，这个数可以是__________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的比较大小，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据有理数的大小比较以及负有理数的定义即可得到答案． 【详解】解：比小有理数，这个数可以是， 故答案为：（不唯一）． 14. 首饰的含金量一般用“”“”“”等表示．“”表示含金量近似，“”表示含金量近似，“”表示含金量近似．如图这款戒指含金约__________克． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法的基本应用，能够读懂题意是解题关键． 直接利用计算即可． 【详解】解：克， 故答案为： ． 15. 小星用数轴研究有理数时，先在数轴的正方向取了一个点记为6，然后将此点沿数轴上表示1的点对折，则这个点在数轴上与之重合的另一个点表示的数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，解题的关键是掌握数轴上点的特点，以及理解图形对称的性质．设这个点在数轴上与之重合的另一个点表示的数为x，则表示1的点是对折前后互相重合的两点间线段中点，列方程解决即可． 【详解】解：设这个点在数轴上与之重合的另一个点表示的数为x，则 ， 解得：， 则这个点在数轴上与之重合的另一个点表示的数为， 故答案为：． 16. 我们常用的十进制数，如，也有七进制数，如将七进制数2635转换为十进制数为，还有二进制，八进制，十二进制等，根据以上理解，将二进制10011转换成十进制，则__________． 【答案】19 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方以及有理数的混合运算，根据题意将二进制数10011转换成十进制数，即可求解． 【详解】解：二进制数转换成十进制数为：， 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数填在相应的大括号内：． 正有理数集合｛__________}； 整数集合__________}； 负分数集合｛__________}． 【答案】；； 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数分类，熟练掌握相关定义是解题关键．根据有理数的分类逐项填空即可求解． 【详解】解：正有理数集合｛}； 整数集合}； 负分数集合｛} 故答案为：；；． 18. 已知下列各有理数：，0，， （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可； （2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较． 【小问1详解】 解：，， 在数轴上标出，0，，，如图所示： 【小问2详解】 由（1）中数轴可得：． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）3； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算， （1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则计算，先算乘除再算加减； （3）根据有理数的混合运算法则计算，先算乘方，乘除再算加减； （4）根据有理数的混合运算法则计算，先算乘方和括号里面的运算，再算乘除． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解： 原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解; 原式 ． 20. 简便运算纠错： 小伟对进行了如下运算： 解：原式…第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 解答下列问题： （1）第一步的运算法则是__________； （2）以上运算中的错误出现在第_________步，错误原因是________； （3）请你从错误的那一步开始完成余下部分的正确解答或用其它方法完整解答． 【答案】（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）三，同号相乘应为正 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的除法运算法则即可解答； （2）根据有理数的乘法运算法则即可解答； （3）先计算除法，再用乘法分配律计算，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：第一步的运算法则是除以一个数等于乘以这个数的倒数； 故答案为：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 【小问2详解】 解：以上运算中的错误出现在第三步，错误原因是同号相乘应为正； 故答案为：三，同号相乘应为正； 【小问3详解】 解：原式 ． 21. 某校举行校级篮球联赛，在七年级小组赛中，甲乙丙三个班的对战结果如下：甲胜乙比分为，乙胜丙比分为，甲负丙为，若记得分为正，失分为负，根据积分规则，当大比分相同的情况下按净胜分决定胜负，请按此规则对甲乙丙三个队排名． 【答案】第一二三名分别是丙，甲，乙． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算， 根据题意列出算式并根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解：甲净胜分为： 乙的净胜分为： 丙的净胜分为： 因为， 所以第一二三名分别是丙甲乙． 22. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）四 （2）19只 （3）14225元 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际问题中的应用，包括日产量计算、极值比较与基于生产量的工资计算．解题的关键是正确解读增减量的符号含义，准确计算实际产量，并严格应用工资规则中的奖惩机制． （1）计算每天实际产量（计划量只增减量），找出最大值对应的日期； （2）确定日产量最大值与最小值，求其差值； （3）先求总增减量并得实际总产量，对比计划量判断超额或欠产，再按规则工资分别计算基础工资、超额奖励或少产扣款，最后求和． 【小问1详解】 解：实际日产量：星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日．最大值为星期四的只． 故答案为：四． 【小问2详解】 解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝． 【小问3详解】 解：总增减量， 实际总产量（只）， 超额（只）， 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 23. 已知，且的商是正数．求的值． 【答案】2或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的减法和除法运算． 根据绝对值的意义求出x、y的值，再根据的商是正数，可得与同号，据此可得答案． 【详解】解：因为， 所以， 又因为的商是正数 所以与同号，即：当时，，当时，， 所以或． 24. 仔细观察下列三组数． 第一组： 第二组： （1）若按第一组数的规律排列，第6个数是__________； （2）若按第二组数的规律排列，求第6个数和第7个数的和； （3）根据你找到的这两组数据规律的方法，请直接写出数据中第个数据（用含的式子表示）． 【答案】（1）36 （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘方，数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题． （1）第一组按排列； （2）第二组按排列，由此进一步得出答案即可； （3）第三组数的分子是连续自然数，分母是对应分母的平方加1，奇数位置为正，第n个数为，偶数位置为负，第n个数为，由此求得答案即可． 【小问1详解】 解：第一组数是按正整数1，2，3，4，5，的平方数的顺序排列的， 则若按第一组数规律排列，第6个数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：第二组数是由第一组的每一个数减去1，再取差的相反数得到的， 即， 则第6个数和第7个数的和； 【小问3详解】 解：第三组数规律是， 即当n为奇数时，第n个数是； 当n为偶数时，第n个数是， ∴这组数的第个数据为． 25. 设m为有理数，数轴上点A表示有理数a，给出以下两个定义：定义为点A向右移动m个单位长度后得到的点；定义为数轴上的一点从原点出发向右移动个单位长度后得到的点．（说明：向右移动负数个单位长度表示向左移动正数个单位长度．例如，向右移动个单位长度表示向左移动2个单位长度） （1）①若点表示有理数，则表示有理数是__________； ②若点A，B分别表示有理数，，则与之间的距离为_________； （2）如图，点A，B分别表示有理数，2，试说明与之间的距离为定值，并求出这一定值． 【答案】（1）①3；②3； （2）过程见解析，值为3． 【解析】 【分析】本题考查数轴上的点表示数，新定义以及整式的加减运算，读懂题意是解题关键； （1）①直接根据新定义求解即可； ②根据新定义得出，，然后根据数轴上两点间的距离公式求解即可； （2）根据新定义得出，，然后根据数轴上两点间的距离公式列式求解即可． 【小问1详解】 解： ， ②当A表示时，， 当B表示1.5时，， 则：与之间的距离为， 故填①3，②3； 【小问2详解】 根据题意，得，， ∴ 则：与之间的距离为定值，值为3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省遵义市桐梓县2025-2026学年 七年级上学期10月四校联考数学试题 （全卷总分：150分　考试时间：120分钟） 注意事项：1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在和2025这四个有理数中，正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看A、B、C、D四个球中最接近标准的是（　　） A     B.     C.     D.     3. 一种袋装饼干的标准净重为，质检人员检查这种饼干的误差时，把饼干净重记作“”，那么饼干净重，记为（ ）g． A. B. C. D. 4. 下列算式中，积为正数的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 6. 下列各对数中，是互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与) C. 与 D. 与 7. 下列说法正确的是（ ） A. 有最大的有理数 B. 有最小的有理数 C. 有绝对值最大的有理数 D. 有绝对值最小的有理数 8. 把写成省略加号和括号的形式为（       ） A. B. C. D. 9. 下列各式中，数值最大的是（ ） A. B. C. D. 10. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A B. 50 C. D. 250 12. 如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2025次相遇的位置在（ ） A. 边上 B. 边上 C. 边上 D. 边上 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上） 13. 请写出一个比小的有理数，这个数可以是__________． 14. 首饰的含金量一般用“”“”“”等表示．“”表示含金量近似，“”表示含金量近似，“”表示含金量近似．如图这款戒指含金约__________克． 15. 小星用数轴研究有理数时，先在数轴的正方向取了一个点记为6，然后将此点沿数轴上表示1的点对折，则这个点在数轴上与之重合的另一个点表示的数为__________． 16. 我们常用的十进制数，如，也有七进制数，如将七进制数2635转换为十进制数为，还有二进制，八进制，十二进制等，根据以上理解，将二进制10011转换成十进制，则__________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数填在相应的大括号内：． 正有理数集合｛__________}； 整数集合__________}； 负分数集合｛__________}． 18. 已知下列各有理数：，0，， （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 简便运算纠错： 小伟对进行了如下运算： 解：原式…第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 解答下列问题： （1）第一步的运算法则是__________； （2）以上运算中的错误出现在第_________步，错误原因是________； （3）请你从错误的那一步开始完成余下部分的正确解答或用其它方法完整解答． 21. 某校举行校级篮球联赛，在七年级小组赛中，甲乙丙三个班的对战结果如下：甲胜乙比分为，乙胜丙比分为，甲负丙为，若记得分为正，失分为负，根据积分规则，当大比分相同的情况下按净胜分决定胜负，请按此规则对甲乙丙三个队排名． 22. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 （1）根据记录数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23. 已知，且商是正数．求的值． 24. 仔细观察下列三组数． 第一组： 第二组： （1）若按第一组数的规律排列，第6个数是__________； （2）若按第二组数的规律排列，求第6个数和第7个数的和； （3）根据你找到的这两组数据规律的方法，请直接写出数据中第个数据（用含的式子表示）． 25. 设m为有理数，数轴上点A表示有理数a，给出以下两个定义：定义为点A向右移动m个单位长度后得到的点；定义为数轴上的一点从原点出发向右移动个单位长度后得到的点．（说明：向右移动负数个单位长度表示向左移动正数个单位长度．例如，向右移动个单位长度表示向左移动2个单位长度） （1）①若点表示有理数，则表示的有理数是__________； ②若点A，B分别表示有理数，，则与之间的距离为_________； （2）如图，点A，B分别表示有理数，2，试说明与之间的距离为定值，并求出这一定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $