上海闵行区协和双语教科学校2025-2026学年九年级上学期分班考试数学试题

2025学年第一学期初三数学练习1 (满分100分，时间60分钟) 一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 1.下列说法中，正确的是( A.4B+BA=0 B.AB+CB=AC C.如果4B=cD,那么B=CD D.如果B=CD,那么H同=C⑦ 2.已知点C是线段AB上的一个点，且满足AC2=BCAB,则下列式子成立的是() A B.C=5-1 c.Bc=5-」 D.CB=5+1 AB 2 AB 2 AC 2 3.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE=AD,连结EB、EC、DB,添加一个条 件，不能判定四边形DBCE为矩形的是（) A.∠ADB=90° B.AB=BE C.BE=CD D.BE⊥CD 4.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD BC4,那么AE 沿直线EF翻折，使得点B与点D重合.如果P=, BF的值是() A. B.5 c.2 3 D.2 2 A D E (第3题图) (第4题图) 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 5.直线y=-2x-1的截距是 6.方程√2x-3=1的解是 7.在一张比例尺为1：20000的地图上，量得A、B两地的距离是7cm,则A、B两地的实际距离为m. AB AC BC 2 8在△MBC与△4BG中，A码GBG亏，若B+AC+BC=40cm,则△4BG的周长是 _cm· 9.如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数为 1 10.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，联结BE、DE,如果∠AED=∠BEC,DE=3, 那么BE的长为 11.如图①是装了液体的高脚杯示意图，用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB= cm ￥水平线 B (第10题图) ① (第11题图) ② I2.如图，在△ABC中，正方形DEFG的一边在边BC上，点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上 的高，AH与GF相交于点O,已知AH=8,BC=10,则正方形的边长是 13.如图，AC与BE交于点D,∠A=∠E=90°，若点D是线段AC的中点，且AB=AC=10.则BE的长 等于 14.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为3和2，且B、C、E在一直线上，AE与CF交于点 P,则CP D (第12韪图) (第13题图) (第I4题图) 15.如图，在平面直角坐标系中，口OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B(6,2),直线y=2x+1以 每秒2个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过 秒，该直线可将口OABC分成面积相等的 两部分. 16.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC,AD=2DB,△ADE和△ABC重心间的 距离为2：当点D、E分别在AB、AC延长线上且DE/BC时，△ADE和△ABC重心间的距离不大于6， 设此时AB:AD的值为k,那么k的取值范围是一· y=2r+1 (第15题图) (第6题图) 三、解答题（本大题共4题，满分40分：第17题6分，第18题8分，第19题12分，第20题14分） 7.已0a:、c是AMBC的三边长，且号-合后 求： （1)36-2a的值： (2)若△4BC的周长为90，求△ABC的面积， 18.已知图1、图2、图3都是12×9的正方形网格图，每个最小的正方形的边长都为1，它的顶点叫做格 点、 (I)填空：如图1，点A、点B、点C、点D都是格点，连接BA、DC并延长交于点O,那么OC的长为 (2)尺规作图是起源于古希腊的数学课题，在初中阶段的数学学习中我们已经有所了解和掌握，这里所 使用的尺是指无刻度的直尺.我们规定在正方形网格图中，无刻度的直尺只能用来连接格点作线段， 以下两题请你只能使用无刻度的真尺和铅笔作图（保留作图痕迹）： ①如图2，点A、点B、点C都是格点，作出△ABC的重心G; ②如图3，点A、点B、点C、点D都是格点，在边AB上作出点M,使得△ACM与△MBD相似. 图1 2 图3 19.如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且AD=AB,AE⊥BC,垂足为点E.过点D作DF1IAB, 交边AC于点F,联结EF,EF2=二BD.EC. (I)求证：△EDF∽△EFC: (2)如果=，求证：AB=BD. 4 3 0.n图，在矩邢ABCD中，AB=8,C=6,对角觎AC、BD交干点O,点E在AB延长级上，连接 CE、AF⊥CE,AF分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H（点P不与点C、E重 合) (I)当点F是线段CE的中点，求GF的长： (2)设BE=x,OH=V、求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域： (3)当△BHG是等腰三角形时，求BE的长， D C G H B E 4