3.4实数的运算 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦实数的运算，核心涵盖运算律、运算法则及混合运算顺序。课堂导入通过回顾有理数交换律、结合律、分配律，结合“实数包含哪些数”“有理数运算律能否在实数范围使用”的问题链，搭建从有理数到实数运算的学习支架。 其特色在于以问题驱动和实例分析深化核心素养，通过例1展示运算律简化计算培养运算能力，例3结合金茂大厦观光厅问题建立距离公式模型发展模型意识，判断题辨析√7-√3等易错点强化推理意识。课堂练习融入数轴上点的位置判断等几何直观内容，助力学生提升运算与实际应用能力，为教师提供结构化的教学资源。

3.4实数的运算 新知导入 问题1：请同学们总结有理数的运算律和运算法则： 1．交换律 ：加法： a+b=b+a． 乘法：a×b=b×a． 2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)． 乘法：（a×b）×c=a×（b×c）． 3．分配律：a× (b+c)= a×b+ a×c． 新知导入 数从有理数扩展到实数后,有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用. 问题2：实数包含哪些数？ 有理数、无理数． 问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？ 新知讲解 实数混合运算的顺序： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号， 则先进行括号里的运算． 在进行实数 运算的过程中，要做到： 一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式； 二“用”——运用运算律或公式； 三“查”——检查过程和结果是否正确． 新知讲解 例1 计算：2×(3+)+4-2 解： 2×(3+)+4-2 =2×3+2×+4-2× =6+4+2× =10 练习2,3，作业4 新知讲解 判断题: （1） （2） （3） （4） × × √ √ 课堂练习|1－||1－| 1．计算： （1） （2）| | ＋ 解：原式 ＝ － （3） 解：原式 ＝ ＝ 解：原式 ＝ × ＝ |1－| || 课堂练习 2.下列计算正确的是( ) A. 3－2＝1 B. ＝－3 C. |－|＋＝2－ D. －＝4 B 课堂练习 3.计算： (1)|－3|－＋×＋(－2)2; (2) (－1)2 015＋＋|1－|－. 课堂练习 4. 把一个长、宽、高分别为50 cm，8 cm，20 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(不计锻造过程中的损失) 解：棱长是 (cm)，表面积是202×6＝2400(cm2)． 答：锻造成的立方体铁块的棱长是20 cm，表面积是2400 cm2. 新知讲解 例3 俗话说，登高望远. 从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 ×千米。上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远（结果精确到0.1千米）？ 解：d=112×=112×≈65.3（千米） 答：最多大约能看到65.3千米远。 课堂练习 5．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　) A．ac＞bc　　　　　 B．ab＞cb C．a＋c＞b＋c D．a＋b＞c＋b B 课堂总结 实数的运算 运算顺序 先乘方、开方，再乘除，最后加减 同级运算，按从左到右的顺序进行 有括号先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行 运算策略 先化简，再用计算器计算 避免中间运算取近似值 实际应用 3÷× －＋2 2－3 2 $