1.1 认识三角形1 课件 2025-2026学年浙教版（2024）数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“认识三角形”核心内容，包含定义、表示方法、顶点、内角、边、内角和、按角分类及三边关系等知识点。从生活实例抽象三角形引入，逐步讲解定义、符号表示与要素，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 其特色在于融合“数学眼光”“数学思维”“数学语言”培养。通过生活物体抽象图形发展几何直观与抽象能力，探究活动让学生动手量算推导三边关系提升推理意识，规范符号表述强化符号意识。采用“实例-探究-总结”教学法，知识梳理系统，助力学生提升观察探究能力，也为教师提供清晰教学路径。

1.1　认识三角形（1） 1 请列举生活中常见的包含三角形的物体并从中抽象出三角形。 那么,怎样的图形叫做三角形呢? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 A C B “三角形”用符号“△”表示， 如图顶点是A，B，C的三角形 记做“△ABC” 读做“三角形ABC” 三角形的表示方法 A B C A B C 三角形的内角： b c 记作： ABC 三角形的顶点：点A、点B、点C BC、AC、AB A、 B、 C c b a 三角形的边： a 练一练 A B C １、小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（ ） 2、图中有几个三角形？请把你找到的三角形写出来。 D E C △ABD △ABE △ABC △ADE △ADC △AEC 注意：书写三角形顶点字母时需逆时针写 1、三角形三个内角有什么关系？ 三角形三个内角的和等于180° 2、一个三角形中，最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？ 想一想 A C B B A C A B C 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为(　　) A．35° B．40° C．45° D．50° C 三角形按角的大小分类如下： 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （三个角都是锐角） （有一个钝角） （有一个直角） 直角三角形可以用符号“Rt△”，直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC” 想一想：一个三角形有一个角是30°，这个三角形是什么类型的三角形？ 若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是(　　) A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 D 探究活动 （1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a = ;b= ;c= （2）计算并比较： a +b c ; b+c a ; c+a b （3）改变顶点A的位置（仍组成△ABC），结论有没有改变？由此你认为三角形的三边存在怎样的关系？ 三角形任意两边之和大于第三边 两点之间线段最短 （4）请用已学过的知识解释你的结论. 三角形的三边关系: 三角形的任何两边之和大于第三边 b c a A B C a+b>c b+c>a c+a>b 反之： 在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8 A 例1 长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？ 解:∵6+4>3 6+3>4 4+3>6 ∴能组成三角形 这样判断需要三个条，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看! 解: ∵最长线段是 6cm 4+3>6 ∴长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能组成三角形 学以致用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 判断方法： (1)找出最长线段。 (2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。 例2 判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm. 解(1)∵ 最长线段是c=5cm, a+b=2.5+3=5.5(cm)>c ∴ 线段a,b,c能组成三角形。 (2)∵ 最长线段是g=12cm, e+f=6+6=12(cm)=g ∴ 线段e,f,g不能组成三角形。 范例解析 想一想 三角形任何两边的差与第三边有什么关系？ 三角形任何两边的差小于第三边。 两边之差第三边两边之和 1、在△ABC中，AB=7 BC=3， 2、现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 思考题： （1）若AC为整数，则△ABC的周长为________。 （2）若△ABC的周长奇数，则AC=________。 （3）若△ABC的周长偶数，则AC=________。 　2.三角形在生活中有广泛的应用。 1.三角形的三边关系: (1)判断三条已知线段能否组成三角形. (2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围： 知识梳理: 任何两边的和大于第三边。 两边之差第三边两边之和 课堂小结 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $