第一章 数列 单元质量测评-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册创新导学案课件PPT（北师大版）

b 金贩敢是·至真至 -SNCE2000- 第一章 单元质量测评 特的0 ① b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.有穷数列1,23,26,29，.，23n+6的项数是( A.3n+7 B.3n+6 答案 n+3 D.n+2 析 解析：此数列各项的次数依次为0,3,6,9，，3十6，为等差数列，且 首项m1=0,公差d=3,设3n十6是第x项，则3n+6=0十(c一1)×3→x=n+3.故选 C. ① 123456789。D23DCD5D6C8D9 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 2.已知等差数列{an}的公差为1，且Sg=99,则a3+a6+..+a6+ag的值是 ( A.99 /66 答案 C.33 D.0 解 解折：设A=41十a4十十..十7，B=2十k5十..十g,C=3十a6十..十9， 则A十B十C=S9,B一A=33,C-B=33,.A=C-66,故C-66十C-33+C= S99=99,∴.C=66. ① 123456789DD23C56D8Dg b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 3.记等差数列{an}的前n项和为Sn.若a5+a21=a12,则S27=() A.2015 B.2014 C.2013 0/0 答案 解析：设等差数列{am的公差为d.as十a21=a12,÷2a1+24d=a1+11d,a1 解 十+13=0，即40，：5-27a,》-272a=27a4=0被选D. 2 2 ① 1234567890DCDC2C3DDD68D9D 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若11-as=3,S1-S8=3,则使am>0的最 小正整数n的值是( A.8 B.9 10 D.11 答案 解析：由S1一S8=3,得a1十a10十=3,3a10=3,410=1,所以a1十9=1. 解 又因为a11一g=3d=3,所以d=1,于是1=一8，从而使an=一9十>0的最小正 整数n的值是10. ① 123456789。D23D5D6C8D9D b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 5.在数列a中，=3,1=1d 则a10=() A.2 B.3 C.-1 答案 解析：“a= 解 么=：u21,同理回得，aw之2，号 析 &aa内=a,“a0=a3x31=a1=2故选D. ① 1234567890 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 6.(新课标Ⅱ卷)记Sm为等比数列{am}的前n项和，若S4=-5,S6=21S2,则 S8=( A.120 B.85 -85 D.-120 答案 解析：解法一：设等比数列{am}的公比为q,若q=1,则S6=6a1=3×21=3S2, 与愿意不符，所以41；由S,=-5,5=21S,可得1仁4》=一5,1仁g2 析 1-q 1- =21x1二2）0 ①，由0可得，1+y十9=21，解得4=4，所以=“仁4》 1-q 1-q =41二4）×1+=-5×(1+16)=-85.故选C 1-9 ① 123456789。D23D5D6C8D9 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 解法二：设等比数列{an}的公比为g,因为S4=-5,S6=21S2,所以q≠一1， 否则S4=0,从而S2,S4一S2,S6-S4,S8一S6成等比数列，所以（一5-S2)2=S2(21S2 +5,解得S=-1或S-=当5=-1时，S2,S4-S,S%-S,Ss-S0,即为-1， -4,-16,S+21,易知S8+21=-64,即Ss=-85;当S2=5时，S4=a1+a+ 3+4=(a1+a2)1+q)=(1+q)S2>0,与S4=-5矛盾，舍去.故选C. ① 123456789 2 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 7.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a,<0,a5+a1o>0,则下列结论正确 的是( A.数列{an}为递减数列 B.a8<0 C.S的最大值为S, S4>0 答案 解析：由题意得n∈N+,在数列{am}中，<0，且十as=as十a1o>0,:s>0, 解 故B错误；公差d=as一a>0,数列{an}为递增数列，故A错误；当1≤n≤7时， 析 a.<0,当n≥8时，m>0,s的最小值为sS,故C错误：Sa-4士d=7am 十a8)>0,故D正确.故选D. ① 1234567890DCDC2C3DDD68D9D b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 8已知数列a,a-子，a1=2aaa,若数列2+的前a项和为 2 Sm,则S2024=( ) 11 11 答案 A322022+1 B.32023+1