精品解析：安徽省安庆市太湖县部分学校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

太湖部分学校联考2025-2026学年上学期10月月考七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ） A. B. C. D. 2. 若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 3. 如图所示的是某古筝调音器软件的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．当古筝的音调低于标准音30时，该界面指针指向的数字是（ ） A. B. C. 0 D. 30 4. 在-125%；；25； 0； -0.3； 0.67； -4； 中，非负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A. 5 B. －7 C. 5或－7 D. 8 6. 一个数的相反数是它本身，这个数是（ ） A. B. C. D. 正数 7. 一个数的绝对值等于，则这个数是（ ） A. B. C. D. 8. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 小磊在解题时，将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法交换律和加法结合律 C. 加法结合律 D. 无法判断 10. 若互为倒数，且满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是_______． 12. 已知，，，则的值为______． 13. 计算的结果是___________． 14. 光速约，用科学记数法表示的原数是___________． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 比较大小： （1）与； （2）与 16. 计算： （1）； （2）． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）以公司为原点，用1个单位长度表示，在数轴上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人下车的位置． （2）运送第______批客人时，出租车司机回到了公司． （3）若该出租车每千米耗油，那么在这一过程中共耗油多少升？ 18. 小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以为标准，超过部分记为“＋”，不足部分记为“－”）已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为__________，“●”处的数为__________； （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示， 19. 下图是小明同学对于一道计算题的解答过程，请仔细阅读其解题过程并解答问题： 计算：． 解：原式第一步． 第二步 第三步 （1）其中错误的步骤是___________； （2）请你写出正确的解法． 20. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：19×(－9)．下面是两位同学的解法： 小方：原式＝－×9＝－＝－179； 小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179． （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法 21. 某水果店以每箱180元的价格从水果批发市场购进20箱草莓，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.25 0.3 0.5 箱数 2 3 3 5 5 2 （1）求这20箱草莓的总重量； （2）若水果店打算以每千克25元销售这批草莓，则全部售出可获利多少元？ 22. 计算：． 解：设 则 得． 仿照此例计算：． 23. 【概念感知】第十四届国际数学教育大会（）会徽（如下图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份． （1）【尝试应用】请把八进制数2167换算成十进制数； （2）【拓展创新】我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如下图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的野果数量为多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太湖部分学校联考2025-2026学年上学期10月月考七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据具有相反意义的量即可得． 【详解】解：因为向东与向西是一对具有相反意义的量， 所以如果向东走10m记作，那么向西走记作， 故选：C． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，熟练掌握具有相反意义的量是解题关键． 2. 若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下， 故选：B． 3. 如图所示的是某古筝调音器软件的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．当古筝的音调低于标准音30时，该界面指针指向的数字是（ ） A. B. C. 0 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键． 根据指针指向的数字，结合正负数表示的含义即可求得答案． 【详解】解：古筝是标准音时，界面指针指向，指针指向表示音调偏高． 高于标准音用正数表示，则低于标准音用负数表示． 当古筝的音调低于标准音时，该界面指针指向的数字是． 故选：B 4. 在-125%；；25； 0； -0.3； 0.67； -4； 中，非负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的范围，即非负数是大于等于零的数，即可求解． 【详解】解：非负数有：；25； 0；0.67； 负数有：-125%；-0.3；； 非负数有4个． 故选：C 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类情况． 5. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A. 5 B. －7 C. 5或－7 D. 8 【答案】C 【解析】 【详解】答：在数轴右面到-1距离为6的点是5； 在数轴左边到-1距离为6的点式-7 6. 一个数的相反数是它本身，这个数是（ ） A. B. C. D. 正数 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义，0的相反数仍是0． 【详解】0的相反数是其本身． 故选：A． 【点睛】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身． 7. 一个数的绝对值等于，则这个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用绝对值的定义得出答案． 【详解】解：∵一个数的绝对值等于， ∴这个数是：±． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键． 8. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数．熟练掌握利用数轴比较有理数的大小法则：数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数是解题的关键． 观察数轴得出，在数轴上表示出、，即可由图得出结论． 【详解】解：由图得， 在数轴上表示出、为： 由图可得：， 故选：C． 9. 小磊在解题时，将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法交换律和加法结合律 C. 加法结合律 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算律，根据加法交换律和加法结合律即可求解，熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键． 【详解】解：将式子先变成，再计算结果，则小磊运用了加法交换律和加法结合律， 故选：． 10. 若互为倒数，且满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据互为倒数，则，把代入，即可得出m的值，进一步即可得出n的值． 【详解】解：∵互为倒数， ∴， ∵， ∴， 则， 故选：B． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是_______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据题意，平移之后到原点的距离是4个单位，即表示的是或者，即可求得平移之前点表示的数． 【详解】依题意平移之后到原点的距离是4个单位，即表示的是或者， 则． 点表示的数为或． 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，理解题意是解题的关键． 12. 已知，，，则的值为______． 【答案】5 【解析】 【分析】先确定的值再计算即可. 【详解】解：由得， ， 所以的值为5. 故答案为：5 【点睛】本题主要考查了有理数的绝对值，灵活利用绝对值的性质是解题的关键. 13. 计算的结果是___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方运算，根据负数的偶次幂为正求解是解题的关键． 根据负数的偶次幂为正求解即可； 【详解】； 故答案是1． 14. 光速约，用科学记数法表示的原数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键． 根据已知的数据可知另一种形式3后面有8个0，即可得解； 【详解】； 故答案是． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 比较大小： （1）与； （2）与 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键． （1）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此求解即可； （2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ， ∴ 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，正确计算是解题的关键． （）先算乘方，去绝对值，再进行乘法运算，最后计算加减运算即可； （）先算括号内的减法，再算乘方，最后进行乘除运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）以公司为原点，用1个单位长度表示，在数轴上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人下车的位置． （2）运送第______批客人时，出租车司机回到了公司． （3）若该出租车每千米耗油，那么在这一过程中共耗油多少升？ 【答案】（1） （2） （3）升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数运算的实际应用； （1）根据正负数的意义，在数轴上依次标出即可； （2）由（1）中的数轴即可确定答案； （3）根据每千米的耗油量乘以行驶总距离即可求解； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由（1）可知：运送第批客人时，出租车司机回到了公司， 故答案为： 【小问3详解】 （3）（升） 答：在这一过程中共耗油升． 18. 小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以为标准，超过部分记为“＋”，不足部分记为“－”）已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为__________，“●”处的数为__________； （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示， 【答案】（1）；； （2）行车电脑不会发出充电提示 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是理解题意，列出正确的算式． （1）观察表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了，然后根据以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”，进行解答即可； （2）先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出用电量剩余15%时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可判断． 【小问1详解】 解：由表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了， ∴第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， ∴“■”处的数为，“●”处的数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由题意得： ， ， ， ∵， ∴行车电脑不会发出充电提示． 19. 下图是小明同学对于一道计算题的解答过程，请仔细阅读其解题过程并解答问题： 计算：． 解：原式第一步． 第二步 第三步 （1）其中错误的步骤是___________； （2）请你写出正确的解法． 【答案】（1）第二步和第三步； （2） 解： ． 【解析】 【分析】本题考查了乘除混合运算，运算顺序，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）根据有理数乘除混合运算的运算法则，运算顺序判断作答即可； （）先计算括号，然后将除法变乘法，最后进行乘法运算即可． 【小问1详解】 解：第二步要先算除法，再算乘法，第三步两个有理数相除同号得正； 故答案为：第二步和第三步； 【小问2详解】 略 20. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：19×(－9)．下面是两位同学的解法： 小方：原式＝－×9＝－＝－179； 小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179． （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法 【答案】（1）小杨同学的解法较好； （2）－179， 19×(－9)＝×(－9)＝20×(－9)－×(－9)＝－180+＝－179 ． 【解析】 【分析】（1）小芳同学的解法就是直接利用有理数的乘法法则，异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘，在乘的过程中将带分数化为假分数；小杨同学的算法是将一个因数利用同号两数相加的加法法则拆成两个正数的和，再利用乘法分配律计算，计算量小，故小杨同学的解法较好； （2）另一种更好的解法还是拆项法，将一个因数利用异号两数相加的加法法则拆成一个正数减去一个负数的形式，再利用乘法分配律计算，计算量更小． 【详解】解：（1）小杨同学的解法较好 （2）略 【点睛】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键． 21. 某水果店以每箱180元的价格从水果批发市场购进20箱草莓，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.25 0.3 0.5 箱数 2 3 3 5 5 2 （1）求这20箱草莓的总重量； （2）若水果店打算以每千克25元销售这批草莓，则全部售出可获利多少元？ 【答案】（1）这箱草莓的总重量是千克； （2）全部售出可获利元． 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算的实际应用． （1）求出记录数据的和再加200千克即可； （2）根据销售额=销售单价×总数量计算即可； 【小问1详解】 解：由题意得 （千克）； 答：这箱草莓的总重量是千克； 【小问2详解】 解： （元）； 答：全部售出可获利元． 22. 计算：． 解：设 则 得． 仿照此例计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，根据式子的特征采用整体思考的方法求解是解题的关键． 先设原式的和为，再通过等式两边乘以数列中得公比构造新的等式，然后将两式相减消去中间项，最后求出即可； 【详解】解：设 则 得， 所以． 23. 【概念感知】第十四届国际数学教育大会（）会徽（如下图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份． （1）【尝试应用】请把八进制数2167换算成十进制数； （2）【拓展创新】我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如下图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的野果数量为多少个？ 【答案】（1）1143 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算的实际应用： （1）根据题意计算出的结果即可得到答案； （2）根据题意计算出的结果即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， ∴把八进制数2167换算成十进制数为1143； 【小问2详解】 解： ， ∴她一共采集到的野果数量为个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $