1.2.2 函数的和差积商求导法则-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修 第二册创新导学案课件PPT（湘教版）

b 金瓢效·至真至城 SINCE 2000- 第1章 导数及其应用 1.2导数的运算 1.2.2 函数的和差积商求导法则 特零出0 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 新课标新学法（教师独具内容） 课程标准：能利用导数的四则运算法则求简单函数的导数 教学重点：导数的四则运算法则 教学难点：导数的四则运算法则的证明过程及其应用. 核心素养：通过学习导数的四则运算法则提升数学运算素养 目录 核心慨念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 核心概念掌握 ●●● 个目录 核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 知识导学 知识点一函数和差积的求导法则 (I)函数常数倍的导数，等于常数乘函数的导数，即(cx)y=cf(w) (2)两函数之和的求导法则为(x)+g(x)y'=x)+gx) (3)两函数之差的求导法则为(x)-g)y=fx)-g() (4)函数乘积的求导法则为(x)g(x)沙=f(x)g)+x)g(x) 目录 核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 知识点二函数的倒数与商的求导法则 f (x) (1)函数的倒数的求导法则为 f (x) (f(x)）2 g (x) f(x)g'(x)-g (x)f(x) (2)两函数之商的求导法则为 f(x) (f(x))2 ①目录核心概念掌握 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 新知拓展一 1.函数的和（或差）的导数 函数的和（差）的求导法则，可由两个可导函数推广到任意有限个可导函数的情 形（一般化），即[u(x)壮v(x)壮..±w(x)]'='(x)士v'(x)士..w'(x). 2.函数的积的导数 (1)[ax)+bg(x)]'=af(x)+bg'(x),其中a,b为常数. (2)函数的积的导数可以推广到有限个函数的乘积的导数，即[u(c)(x)…w(x)] =u'(x)v(x)..w(x)+u(x)v'(x)..w(x)+..+u(x)y(x)..w'(x) 目录 核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 评价自测 1.判一判（正确的打“√”，错误的打“×） (若函数=22+3，则)=4+字.(×) (2)若函数y=x3-x2+1,则y=3x2-2x.(√) 答案 (3)函数fx)=xe的导数是f(x)=e(x+1).（√) 4诺影 x+3 则y=2太(×) 目录 核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 2.做一做（请把正确的答案写在横线上） x x (1)若函数)=2*+sin2cos2, 则fe= 2'In 2+cosx 1 (2)若x)=x,g(x)=log2x,则f(x)-g'(x)= 1-xin 2 答案 xsinx cosx 6若=9则y= 皿 核心素养形成 ●●●