第三单元 倍数与因数（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

第三单元 倍数与因数 单元测试-2025-2026学年北师大版数学五年级上册 时间：60分钟 满分：100分 姓名： 班级： 一、填空题（每空2分，共24分） 1．272至少减去　 　才是5的倍数，至少加上　 　才是3的倍数。 2．一个两位数，由3个不同的质数相乘得到，这个两位数的因数一共有　 　个。 3．两个数都是质数，它们的和是20，乘积是91，这两个数是　 　和　 　。 4．两个正整数A和B 满足以下条件：①A(A+1)是B(B+1)的倍数；②A和(A+1)都不是B或(B+1)的倍数。A+B 的最小值是　 　。 5．在15，18，25，30，19这五个数中，2的倍数有　 　，5的倍数有　 　，3的倍数有　 　，同时是2，3和5 的倍数的数是　 　。 6．在猜灯谜活动中，奇奇一共猜对了三个字：中秋①从左往右这三个字的笔画数可组成一个三位数，并且这个三位数有因数3，代表的字的笔画数可能是　 　，如果这个三位数既是4的倍数，又是3的倍数，那么这个数是　 　。 二、判断题（每题2分，共12分） 7．一个数的倍数总比这个数的因数大。（　　） 8．甲数除以乙数，商是 17，那么甲数一定是乙数的倍数。（　　） 9．用2，0，1，6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。（ ） 10．因为2÷0.5=4，所以2是0.5的倍数，0.5也是2的因数。（　　） 11．用24个相同的小正方形摆长方形，有且只有3种不同的摆法。（　　） 12．一个数的倍数一定大于这个数，一个数的因数一定小于这个数。（　　） 三、选择题（每题3分，共24分） 13．以下诗句中均各有两个数，两个数都是质数的是(　　)。 ①两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天 ②竹外桃花三两只，春江水暖鸭先知 ③有三秋桂子，十里桃花 A．① B．② C．③ D．②③ 14．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（　　）。 A．倍数 B．因数 C．质因数 D．无法确定 15．用3、2、7、0组成一个同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（　　）。 A．230 B．270 C．320 D．720 16．五（2）班有48名同学排队，要求每行的人数相同（不需有1人一行或者1人一列），有（　　）种排法。 A．4 B．5 C．8 D．10 17．国家级海洋公园为一些濒危物种提供庇护所，有助于保护生物多样性。我国设立的国家级海洋公园的数量，既有因数3，又是8的倍数，我国设立了(　　)个国家级海洋公园。 A．15 B．21 C．48 D．54 18．夏日的校园，月季花姹紫嫣红，学校组织五(1)班的56名同学去给月季花田除草，若将这56名同学分成若干组且每组的人数相同(每组人数大于1，组数大于2)，则共有(　　)种不同的分法。 A．4 B．5 C．6 D．7 19．质数和合数的概念在密码学中有着重要的应用，RSA算法加、解密的关键是利用两个质数的积。奇奇仿照该算法将解密关键设计为把一个大于2的偶数改写成两个质数的乘积与一个质数的和。符合这个要求的等式是(　　)。 A．5=2×1+3 B．8=2×2+4 C．18=3×4+6 D．50=3×13+11 20．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（　　）。 A．12 B．28 C．32 D．15 四、解决问题（每题8分，共40分） 21．数学课上，张老师想在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法： A同学：不可能是2的倍数； B同学：不可能是3的倍数； C同学：不可能是5的倍数。 你认为谁的想法是正确的？用你喜欢的方式说明理由。 22．筐里有30个苹果，将它们全部取出来，分成若干堆(堆数大于1，而小于30)，使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？ 23．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，有几种分法？怎么分？ 24．花生含有丰富的蛋白质和脂肪，是常见坚果之一，且被广泛种植。奇奇家刚收获了 48千克花生，他想分装成相同的几筐送给朋友，有下面三种规格的筐，哪种筐可以正好装完这些花生? 25．小可爱精品店运来48个玩具小熊，如果每2个装一个盒子，能正好装完吗？如果每5个装一个盒子，能正好装完吗？至少再运来多少个，能使上述两种装法都能正好装完？为什么？ 参考答案 1．2；1 2．8 3．7；13 4．34 5．18、30；15、25、30；15、18、30；30 6．2、5、8；492 7．错误 8．错误 9．正确 10．错误 11．错误 12．错误 13．B 14．A 15．B 16．C 17．C 18．B 19．D 20．B 21．解：A同学：如430是2的倍数，说法错误； B同学：7不是3的倍数，则不可能是3的倍数，说法正确； C同学：如520是5的倍数，说法错误。 答：B的想法是正确。 22．解：30=2×15=3×10=5×6 答：共有6种分法。 23．解：48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8；排除1、2、3、48、24、16、12、则共2种分法：可以分6组，每组8人，或者分8组，每组6人。 24．解：48的所有因数是：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48， 而5、14和16中只有16是48的因数，所以第三种筐可以正好装完这些花生。 答：第三种筐可以正好装完这些花生。 25．解：48是2的倍数，能正好装完。 48不是5的倍数，不能正好装完。 48+2=50，50是2和5的倍数。 答：如果每2个装一个盒子，能正好装完。如果每5个装一个盒子，不能正好装完。至少再运来2个，能使两种装法都能正好装完，因为再运来2个，总数既是2的倍数又是5的倍数。 1 学科网（北京）股份有限公司 $