精品解析：安徽省安庆市潜山市潜山北部学校联考2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

潜山北部学校联考10月月考八年级数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点P(m-1,1-m)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，可得m+1=0，从而求出m的值，进而求出点P的坐标，最后根据平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征，即可解答． 【详解】解：∵点M（m﹣3，m+1）在x轴上， ∴m+1=0， ∴m=-1， 当m=-1时，m-1=-2，1-m=2， ∴点P（-2，2）在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键． 2. 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了常量和变量．根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量即可求解． 【详解】解：在金额、数量和单价中，金额和数量是变量，单价是常量． 故选：C． 3. 在平面直角坐标系中，第二象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（ ） A. B. 5 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求点到坐标轴的距离，已知点所在的象限求参数，结合点到y轴的距离是5，得，即可解出a的值． 【详解】解：∵第二象限内的点到y轴的距离是5， ∴， 解得 故选：A 4. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数图象的识别，熟练掌握函数的概念是解题的关键． 根据函数的概念逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不符合题意； B、存在x的取值，使得y有两个值与之对应，所以y不是x的函数，符合题意； C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不符合题意； D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不符合题意； 故选：B． 5. 如果一个正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两点（m，1）、（2，n），那么一定有（　　） A. m＞0，n＞0 B. m＜0，n＜0 C. m＞0，n＜0 D. m＜0，n＞0 【答案】B 【解析】 【分析】利用正比例函数的性质可知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限或第二、四象限，结合点（m，1）和（2，n）在不同象限，即可得出点（m，1）在第二象限、点（2，n）在第四象限，进而可得出m＜0，n＜0. 【详解】解：正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限或第二、四象限. ∵点（m，1）和（2，n）在不同象限， ∴点（m，1）在第二象限，点（2，n）在第四象限， ∴m＜0，n＜0. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质，熟悉掌握正比例函数的图象特点是解题的关键． 6. 已知直线与直线的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查图象法求不等式的解集，画出两条直线的解析式，利用数形结合的思想进行求解是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴当时，， ∴直线过点， ∵， ∴直线过原点， 又直线与直线的交点坐标为， 画图如下： 由图象可知：不等式的解集为； 故选：A． 7. 一次函数（为常数）中随的增大而增大，则其图象不可能经过的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，由点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出值，结合随的增大而增大即可确定结论，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质． 【详解】、当点的坐标为时，，解得：， ∴随的增大而增大，不符合题意； 、当点的坐标为时，，解得：， ∴随的增大而增大，不符合题意； 、当点的坐标为时，，解得：， ∴此选项，符合题意； D、当点的坐标为时，，解得：， ∴随的增大而增大，不符合题意； 故选：． 8. 如图，直线和与x轴分别交于点，点，则解集为( ) A. B. C. 或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两条直线与x轴的交点坐标及直线的位置确定不等式组的解集即可． 【详解】解：∵直线和与x轴分别交于点，点， ∴解集为， 故选D． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够结合图象作出判断，难度不大． 9. 已知是一次函数图象上两个不同的点，以下判断正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，结合是一次函数图象上两个不同的点，可得出与异号，进而可得出． 【详解】解：∵， ∴y随x的增大而减小， 又∵是一次函数图象上两个不同的点， ∴当时，；当时，， ∴与异号，， ∴． 故选：A． 10. 如图，一次函数（m是常数且）与一次函数的图象可能是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查了一次函数性质，一次函数的图象有四种情况：当，函数的图象经过第一、二、三象限；当，函数的图象经过第一、三、四象限；当时，函数的图象经过第一、二、四象限；当时，函数的图象经过第二、三、四象限． 因为的符号不明确，所以应分两种情况讨论，找出符合任意条件的选项即可． 【详解】解：分两种情况： 当时，一次函数经过第一、二、三象限；一次函数过第一、二、三象限，选项A符合； 当时，一次函数经过第二、三、四象限；一次函数过第二、三、四象限，无选项符合； 故选：A． 二、填空题：（本题4小题，每小题5分，共20分） 11. 函数的自变量x的取值范围是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分母不为零等知识，解题的关键是确保分母中的平方根有意义且不为零．列不等式即可求解． 【详解】解：根据题意得， 解得， ∴自变量x的取值范围是． 故答案为：． 12. 平面直角坐标系中点不可能在第__________象限． 【答案】二 【解析】 【分析】本题考查根据点所在的象限求参数的取值范围，分类讨论是解题的关键．假设点P分别是第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的点，建立不等式组求解即可． 【详解】解：①假设点P是第一象限的点， 则， 解得：； ②假设点P是第二象限点， 则， ∴不等式组无解； ③假设点P是第三象限的点， 则， 解得； ④假设点P是第四象限点， 则， 解得， 故答案为：二． 13. 已知一次函数，当时，函数有最小值，则k的值为_______ 【答案】5或 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．根据函数的增减性，再由x的取值范围得出时，或时，，分别代入函数解析式得出k的值即可． 【详解】解：当时，函数y随x的增大而增大， ∴当时，， ∴， 解得：； 当时，函数y随x的增大而减小， ∴当时，， ∴， 解得：； ∴k的值为5或． 故答案为：5或． 14. 如图1，在长方形中，点E是上一点，点P从点A出发，沿着运动，到点E停止，运动速度为，三角形的面积为，点P的运动时间为，y与x之间的函数关系图象如图2（长方形：四个内角都是直角，对边相等且平行）． （1）长方形的宽的长为 _____cm； （2）当点P运动到点E时，，则m的值为 _______． 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】（1）依据题意，根据三角形的面积随点P的运动时间变化图象，判断出，，进而可以得解； （2）依据题意，根据三角形的面积随点P的运动时间变化图象，抓住当时，的面积进而进行计算可以得解． 【详解】解：（1）由题意，当P从A到B三角形的面积逐渐增大，三角形的面积逐渐变小． 故， ∴． 故答案为：4． （2）由题意，当时，的面积， 又， ∴． ∴． 故答案为：12．　　　　　． 三、解答题：（共9题，15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分共90分） 15. 如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． （1）请在图中画出平面直角坐标系． （2）______，______． （3）若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置． 【答案】（1） 坐标系如图； （2）1， （3）食堂的位置如图所示． 【解析】 【分析】（1）根据已知点坐标得出原点位置，进而得出答案； （2）利用（1）中平面直角坐标系得出答案； （3）在坐标系中找出即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． 故答案为：1，； 【小问3详解】 略 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 16. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图： （1）平移三角形，使B点对应点，画出三角形； （2）若是三角形内部一点，则平移后三角形内对应点的坐标为______； （3）求三角形的面积． 【答案】（1） 三角形即为所求， （2）； （3）． 【解析】 【分析】（1）由题意可得，根据，确定平移方式，画出三点，连接即可； （2）根据（1）中的平移方式，以及点的平移规律“左减右加，上加下减”，求解即可； （3）利用割补法求解三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：由题意可得， 由可得向左平移5个单位，向上平移4个单位， 【小问2详解】 解：由（1）可得向左平移5个单位，向上平移4个单位，得到点 则， 故答案为：； 【小问3详解】 解：三角形的面积为． 【点睛】此题考查了坐标与图形以及平移的性质，解题的关键是熟练掌握相关基础性质． 17. 已知y与（m为常数）成正比例，且当时，当时． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若点在（1）中函数的图象上，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由题意设比例系数为，则，将，代入得，计算求解的值，进而可得函数表达式； （2）由点在（1）中函数的图象上，可得，根据，将代入求解即可． 【小问1详解】 解：由题意设比例系数为，则， 将，代入得， 解得， ∴， ∴y关于x的函数表达式为； 【小问2详解】 解：∵点在（1）中函数的图象上， ∴， ∴， ∴的值为． 【点睛】本题考查了一次函数解析式，代数式求值，完全平方公式等知识．解题的关键在于正确的运算求解． 18. 已知一次函数． （1）当在何范围内取值时，随的增大而减小？ （2）是否存在这样的整数，使函数的图象不经过第一象限？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）存在，或 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象性质： （1）根据一次函数的k与增减性的关系即可求解； （2）根据一次函数的k与b与图象关系即可求解． 【小问1详解】 解：随的增大而减小， ， ； 【小问2详解】 解：存在，或，理由如下： 若一次函数不经过第一象限，则，解得， 为整数， 或． 19. 已知点，解答下列各题： （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 【答案】（1） （2） （3）2023 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系内的点的坐标特征，掌握横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0，平行于y轴的直线上的点横坐标相等，点到两个坐标轴的距离相等，如果横纵坐标符号相同，则横纵坐标相同，若符号相反，则横纵坐标互为相反数等知识是解决本题的关键． （1）根据x轴上的点纵坐标为0求解即可． （2）根据平行于y轴的直线上的点横坐标都相等进行求解． （3）根据第二象限的横坐标为负，纵坐标为正，并且由它到两坐标轴的距离相等，可利用横纵坐标互为相反数求解． 【小问1详解】 解：∵点P在x轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为； 【小问2详解】 解：∵点Q的坐标为，直线轴， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：由题意，， ∴， ∴， ∴的值为2023． 20. 已知一次函数经过点，与x轴交于点A． （1）求b的值和点A的坐标； （2）画出此函数的图象； （3）观察图象，当时，x的取值范围是______． 【答案】（1）．； （2） 画图如下： ； （3）x的取值范围是． 【解析】 【分析】本题考查了图形与坐标、一次函数的解析式、一次函数的图象及性质，正确画出图象是解题的关键． （1）将点B的坐标代入一次函数的解析式中，即可得出的值，从而求出一次函数的解析式，令时，得出的值即可得出点A的坐标； （2）根据点A和点B的坐标确定位置，作直线即可； （3）先求得当时，，根据图象，即可确定x的取值范围． 【小问1详解】 解：∵一次函数经过点， ∴． ∵当时，， 解得． ∴； 【小问2详解】 解：由（1）知，，； 【小问3详解】 解：当时，则，解得， 由图知，当时，x的取值范围是． 21. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． （1）甲组比乙组多挖掘了__________天． （2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数． 【答案】（1）30 （2） （3）10天 【解析】 【分析】（1）由图可知，前30天甲乙两组合作，30天以后甲组单独做，据此计算即可； （2）设乙组停工后y关于x的函数解析式为，用待定系数法求解，再结合图象即可得到自变量x的取值范围； （3）先计算甲乙两组每天各挖掘多少千米，再计算乙组挖掘的总长度，设乙组已停工的天数为a，根据甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等列方程计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知，前30天甲乙两组合作，30天以后甲组单独做， ∴甲组挖掘了60天，乙组挖掘了30天， （天） ∴甲组比乙组多挖掘了30天， 故答案为：30； 【小问2详解】 解：设乙组停工后y关于x的函数解析式为， 将和两个点代入，可得， 解得， ∴ 【小问3详解】 解：甲组每天挖（米） 甲乙合作每天挖（米） ∴乙组每天挖（米），乙组挖掘的总长度为（米） 设乙组己停工的天数为a， 则， 解得， 答：乙组已停工的天数为10天． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数的解析式，理解题意观察图象得到有用信息是解题的关键． 22. 如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线于点C． （1）求点C的坐标； （2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标； （3）若点M是直线上的一动点，点M横坐标为m，过点M作直线平行于y轴，与直线交于点N，在点M移动的过程中若线段MN的长度随m的增大而减小，求此时m的取值范围． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的综合应用，解题的关键是熟练掌握一次函数的图象与性质，以及三角形面积的计算方法． （1）联立两条直线的解析式，求解方程组得到点的坐标； （2）先求出的面积，再根据与的面积关系求出的长度，进而得到点的坐标； （3）用含的式子表示出的长度，根据其长度随的变化情况确定的取值范围． 【小问1详解】 解：由得，， 把代入，得， ； 【小问2详解】 ∵当时，， ∴， ， ， 或； 【小问3详解】 ∵， 当时，, 当时，, 又∵随的增大而减小， 23. 某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 （1）第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？ （2）受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元． ①请求出W与m的函数关系式； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由． 【答案】（1）2880元 （2）①； ②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由如下： 由①可知，， ，一次函数随的增大而减小， 当时，取最大值，（元）， ， 服装店第二次获利不能超过第一次获利． 【解析】 【分析】（1）根据条件，购进恤衫件，购进恤衫件，列出方程组解出、值，最后求出获利数； （2）①根据条件，可列，整理即可； ②由①可知，，一次函数随的增大而减小，当时，取最大值计算出来和第一次获利比较即可． 【小问1详解】 解：设购进A种T恤衫件，购进B种T恤衫件，根据题意列出方程组为： ， 解得， 全部售完获利（元）． 【小问2详解】 ①设第二次购进种恤衫件，则购进种恤衫件，根据题意，即， ， ②略 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意列出函数解析式是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 潜山北部学校联考10月月考八年级数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点P(m-1,1-m)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 3. 在平面直角坐标系中，第二象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（ ） A. B. 5 C. 2 D. 4. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两点（m，1）、（2，n），那么一定有（　　） A. m＞0，n＞0 B. m＜0，n＜0 C. m＞0，n＜0 D. m＜0，n＞0 6. 已知直线与直线的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数（为常数）中随的增大而增大，则其图象不可能经过的点是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线和与x轴分别交于点，点，则解集为( ) A. B. C. 或 D. 9. 已知是一次函数图象上两个不同的点，以下判断正确的是(　　) A. B. C. D. 10. 如图，一次函数（m是常数且）与一次函数的图象可能是（） A. B. C. D. 二、填空题：（本题4小题，每小题5分，共20分） 11. 函数的自变量x的取值范围是_________． 12. 平面直角坐标系中点不可能在第__________象限． 13. 已知一次函数，当时，函数有最小值，则k的值为_______ 14. 如图1，在长方形中，点E是上一点，点P从点A出发，沿着运动，到点E停止，运动速度为，三角形的面积为，点P的运动时间为，y与x之间的函数关系图象如图2（长方形：四个内角都是直角，对边相等且平行）． （1）长方形的宽的长为 _____cm； （2）当点P运动到点E时，，则m的值为 _______． 三、解答题：（共9题，15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分共90分） 15. 如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为． （1）请在图中画出平面直角坐标系． （2）______，______． （3）若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置． 16. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图： （1）平移三角形，使B点对应点，画出三角形； （2）若是三角形内部一点，则平移后三角形内对应点的坐标为______； （3）求三角形的面积． 17. 已知y与（m为常数）成正比例，且当时，当时． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若点在（1）中函数的图象上，求的值． 18. 已知一次函数． （1）当在何范围内取值时，随的增大而减小？ （2）是否存在这样的整数，使函数的图象不经过第一象限？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由． 19. 已知点，解答下列各题： （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 20. 已知一次函数经过点，与x轴交于点A． （1）求b的值和点A的坐标； （2）画出此函数的图象； （3）观察图象，当时，x的取值范围是______． 21. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． （1）甲组比乙组多挖掘了__________天． （2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数． 22. 如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线于点C． （1）求点C的坐标； （2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标； （3）若点M是直线上的一动点，点M横坐标为m，过点M作直线平行于y轴，与直线交于点N，在点M移动的过程中若线段MN的长度随m的增大而减小，求此时m的取值范围． 23. 某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示： 品名 A B 进价（元/件） 45 60 售价（元/件） 66 90 （1）第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，全部售完获利多少元？ （2）受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元． ①请求出W与m的函数关系式； ②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $