章节巩固练4 整式的加减 2025-2026学年人教版七年级数学上册阶段性限时高效复习方案（河北专用）

章节巩固练4 整式的加减 时间：60分钟 满分：100分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）下列代数式8，中，单项式的个数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（24-25七年级上·河北邢台·期末）下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·河北保定·期中）若多项式是关于，的三次三项式，则有理数的值为（    ） A． B．1 C． D．3 4．（24-25七年级上·河北廊坊·期末）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·河北邢台·期末）下列说法中正确的是（ ） A．的系数是，次数是 B．单项式的系数是，次数是 C． 是二次四项式 D．多项式的次数是，项数是 6．（24-25七年级上·河北廊坊·期末）不改变的值，把括号前的“－”号变成“+”号，结果是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）小明在计算时错写成，则结果比原来（   ） A．少24 B．少5 C．多5 D．结果不变 8．（24-25七年级上·河北廊坊·期末）已知，那么代数式的值为（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·河北沧州·期末）已知：关于x，y的多项式不含二次项，则的值是（   ） A．0 B．12 C． D．8 10．（24-25七年级上·河北张家口·期中）代数式的值（    ） A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关 C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）若与是同类项，则的值为 ． 12．（24-25七年级上·河北保定·期末）若m，n互为倒数，则的值为 ． 13．（24-25七年级上·河北张家口·期末）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于的项称为“准同类项”． 例如：与是“准同类项”，则下列单项式 ①；②；③ 中， 与是“准同类项”的是 ． 14．（24-25七年级上·河北保定·期末）若与的和是单项式，则 ． 15．（24-25七年级上·河北沧州·期末）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则：的值为 ． 三、解答题（共45分） 16．（24-25七年级上·河北邢台·期中，6分）把下列代数式分别填在相应的大括号内： ，，，，，，． 单项式：{                   …}； 多项式：{                   …}； 二次二项式：{                   …}； 整式：{                   …}． 17．（24-25七年级上·河北张家口·期末，6分）先化简，再求值： ，其中  ，． 18．（23-24七年级上·河北保定·期末，6分）已知，． (1)求． (2)当，时，求的值． 19．（24-25七年级上·河北沧州·期末，6分）练习册上一道整式运算的参考答案破损，形式如下： 解：原式：= ． (1)求破损部分的整式； (2)若，且，求破损部分整式的值． 20．（24-25七年级下·河北石家庄·开学考试，6分）小红和小英在完成题目“化简”时，发现系数“”被墨迹污染了，下面是她俩的对话： ．．． 任务： (1)根据材料中小红的话，化简式子． (2)根据材料中小英的话，求这道题中的系数“”及该式子的结果． 21．（24-25七年级上·河北廊坊·期末，7分）老师在黑板上书写了一个计算题目，并用左手遮挡了多项式的二次项系数．如图： 已知两个多项式，，试求． 然后告知该题的正确答案是． (1)请求出中被遮挡的二次项系数． (2)老师又给出了一个多项式，并要求求出的结果．小马虎在求解时，误把“”看成“”，进而求出的答案为．现请你修正小马虎的错误，求出“”的正确答案． 22．（24-25七年级上·河北承德·期末，7分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学中一种重要的思想方法，它在多项式的运算中应用极为广泛． 尝试应用： (1)已知，求的值； (2)若，，求代数式的值． 23．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期末，7分）老师写出一个整式，（其中a，b为常数，且表示系数），然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出的a，b的值分别是 ， ．（请直接写出a，b的值） (2)乙同学给出了a，b的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则乙同学给出的a，b的值分别是 ， ．（请直接写出a，b的值） (3)丙同学给出了，请你按照丙同学的数值化简． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A D D A B A B 1．C 【知识点】单项式的判断 【分析】此题考查了单项式，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．据此判断即可． 【详解】在代数式8，中，单项式有8，，，，共5个， 故选：C 2．D 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查了同类项的概念，关键是抓住同类项概念中的两个相同：一是字母相同；二是相同字母的指数也相同．根据同类项的概念，字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项，显然所给的几个选项与的字母都相同，根据同类项的概念判断即可． 【详解】解：A．选项中字母x、y的指数与中x、y的指均数不相同，故不是同类项； B．选项中字母y的指数与中y的指数不相同，故不是同类项； C．选项中字母x、y的指数与中x、y的指均数不相同，故不是同类项； D．选项中的x、y的指数均与中x、y的指数相同，故是同类项． 故选：D． 3．A 【知识点】多项式系数、指数中字母求值 【分析】此题主要考查了多项式．直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案． 【详解】解：∵多项式是关于x，y的三次三项式， ∴， ∴． 故选：A． 4．A 【知识点】去括号 【分析】本题考查的知识点是去括号法则，解题关键是熟练掌握去括号法则． 根据去括号法则对选项进行逐一判断即可． 【详解】解：选项，，去括号正确，符合题意，选项正确； 选项，，去括号错误，不符合题意，选项错误； 选项，，去括号错误，不符合题意，选项错误； 选项，，去括号错误，不符合题意，选项错误． 故选：． 5．D 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】本题主要考查了单项式与多项式的有关概念，分别根据单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式所有字母的指数和为单项式的次数，多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，进而得出答案，正确把握相关定义是解题的关键． 【详解】解：、的系数是，次数是，原说法不正确，不符合题意； 、单项式的系数是，次数是，原选项说法不正确，不符合题意； 、 是二次三项式，原选项说法不正确，不符合题意； 、多项式的次数是，项数是，原选项说法正确，符合题意； 故选：． 6．D 【知识点】去括号 【分析】本题考查了去括号法则，熟记法则是解题关键，去括号法则：括号前是负号，括到括号内的各项都改变符号；括号前是正号，括到括号内的各项都不改变符号，根据去括号法则即可得． 【详解】解： ， 故选：D． 7．A 【知识点】整式加减的应用 【分析】先分别写出原式和写错后的式子，再通过作差计算结果的变化量．本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：∵原式为，写错后的式子为 ∴ ∴结果比原来少24 故选：A． 8．B 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、合并同类项、去括号、整式的加减运算 【分析】本题考查整式的加减运算和代数式求值，将代数式进行整式的加减计算，然后变形为，从而整体代入求解即可，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， ∵， ∴原式， 故选：． 9．A 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】此题考查了整式的加减，利用多项式不含二次项得到二次项系数为0，据此列方程求出和的值，代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵不含二次项， ∴， 解得， ∴， 故选：A． 10．B 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减，将代数式合并同类项，化简后观察结果是否含有字母a或b． 【详解】解∶原式 ， 该结果仅含字母，不含， 故选∶B． 11． 【知识点】有理数的乘方运算、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查同类项的定义，乘方，根据同类项的定义得到，，求出m，n的值后代入求值即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：． 12．2 【知识点】倒数、已知式子的值，求代数式的值、整式的加减运算 【分析】本题主要考查了倒数的定义、代数式求值等知识点，掌握倒数的定义成为解题的关键． 由m，n互为倒数可得， 然后代入代数式求值即可． 【详解】解：∵m，n互为倒数， ∴， ∴． 故答案为：2． 13． 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查了同类项，根据题意判断即可． 【详解】解：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于的项称为“准同类项”， 与是“准同类项”的要求是所含字母为且单项式中的指数与中的指数之差均小于或等于， 与是“准同类项”的是和； 故答案为：． 14． 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了同类项，代数式求值．熟练掌握同类项是解题的关键． 由题意得，与是同类项，则，求出，再代入求解． 【详解】解：由题意得，与是同类项， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 15．2 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、整式加减的应用 【分析】本题主要考查了求代数式的值．根据题意可得，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ∴， 即， ∴． 故答案为：2 16．见解析 【知识点】整式的判断、单项式的判断、多项式的判断 【分析】本题主要考查了整式，根据单项式，多项式，整式的定义解答即可. 【详解】单项式：； 多项式：； 二次三项式：； 整式：. 17．， 【知识点】合并同类项、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减运算，原式去括号后再合并同类项，将的值代入即可． 【详解】 解：原式， 当时， 原式． 18．(1) (2) 【知识点】合并同类项、去括号、整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变． （1）根据去括号、合并同类项法则进行计算即可； （2）把，代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：把，代入得： ． 19．(1)； (2)． 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，以及代数式求值，掌握运算法则是解本题的关键． （1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求； （2）利用，且，解出x、y以及把x、y的值代入（1）的结果中计算即可求出值． 【详解】（1）解：设破损部分的整式为， ； （2）解：因为，所以， 因为，所以，所以， 因为 所以． 则原式 ． 20．(1) (2)， 【知识点】整式的加减运算、整式加减中的无关型问题 【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键； （1）直接去括号、合并同类项，进而得出答案； （2）直接去括号、合并同类项，再利用结果是常数，得出答案． 【详解】（1）解：∵系数“”是， ； （2）解： ， 计算结果是常数， ∴，解得， ∴原式． 21．(1) (2) 【知识点】多项式的项、项数或次数、整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，多项式项的系数； （1）由题意得，求出，即可求解； （2）先由求出，再计算，即可求解； 掌握整式加减运算的步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：由题意得 ， 中被遮挡的二次项系数为； （2）解：由题意得 ， ． 22．(1) (2) 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查了整式加减运算，代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入法和整式加减运算法则． （1）将看作一个整体，代入求值即可； （2）将变形为，然后整体代入求值即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵，， ∴ ． 23．(1) (2) (3)原式 【知识点】整式的加减运算、整式的加减中的化简求值、整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查了整式的加减运算，多项式的值与某字母的值无关，理解题意，正确地合并同类项是解本题的关键． （1）先合并同类项可得，，从而可得答案; （2）由的值与的取值无关可得，从而可得答案； （3）把代入，从而可得答案． 【详解】（1）解： ， ∴， ∴； （2）解：∵与的取值无关， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴ ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $