章节巩固练1 有理数 2025-2026学年人教版七年级数学上册阶段性限时高效复习方案（河北专用）

章节巩固练1 有理数 时间：60分钟 满分：90分 一、单选题（每小题3分，共54分） 1．（24-25九年级下·河北廊坊·期中）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数．下列可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（   ） A．1和2 B．和 C．1和 D．0和1 2．（25-26七年级上·河北邢台·阶段练习）学习正负数后，甲、乙两名同学提出不同看法： 甲：带有“”号的数是负数； 乙：是正数，不是负数 对于这两名同学的看法，正确的是（    ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 3．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作（　　） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·河北保定·期中）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（    ）    A． B． C．10 D．20 5．（24-25七年级上·河北廊坊·期末）如果将一个物体向正后方移动记作移动，那么这个物体移动的意思是（    ） A．向正前方移动了 B．向正前方移动了 C．向正后方移动了 D．向正后方移动了 6．（25-26七年级上·河北·阶段练习）在1，，0，，，，2025，0.6中，非负数有（    ）个． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．（24-25七年级上·河北邯郸·阶段练习）如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视．在验光时，验光师经常会以“”的记录近视程度，例如，将近视度记录为“”，近视度记录为“”，等等．现有6位同学的验光记录如下：．通常，近视超过度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有（   ）位同学需要持续配戴眼镜． A．4 B．5 C．2 D．3 8．（2025·河北保定·二模）某校初中阶段女生百米测试达标成绩为18秒．下面是某组10名女生的成绩记录，其中“”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，则该组女生百米测试达标的人数为（    ） A．3人 B．4人 C．5人 D．6人 9．（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（    ） 甲：有理数不是正有理数就是负有理数； 乙：有理数不是整数就是分数； 丙：一个分数不是正的就是负的． A．甲对乙错 B．甲错丙对 C．乙错丙对 D．乙对丙错 11．（2025·河北邯郸·二模）下面是几名同学画的数轴，正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（24-25七年级上·河北唐山·期末）如图，数轴上点P表示的数的相反数是（   ） A． B．0 C．1 D．2 13．（24-25七年级上·河北沧州·期末）下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与5 B．与 C．与 D．与 14．（24-25七年级上·河北张家口·期中）如图，若a的相反数是，则表示a的值的点落在（   ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 15．（25-26七年级上·河北邢台·阶段练习）若，则满足条件的的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上 16．（24-25七年级上·河北石家庄·期末）在有理数，，0，0.2中，绝对值最小的是（   ） A．2 B． C．0 D．0.2 17．（24-25七年级上·河北沧州·期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（   ） A． B． C． D． 18．（25-26七年级上·河北唐山·阶段练习）关于，下列说法正确的是（   ） A．当时，有最小值5 B．当时，有最大值9 C．当时，有最小值9 D．当时，有最大值13 二、填空题（每小题3分，共9分） 19．（25-26七年级上·河北沧州·阶段练习）在体育课的跳远比赛中，以为标准，小明第一跳跳出了的成绩，记作，若小明第二跳比第一跳多跳了，则可记作 ． 20．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）比较大小： （填“”“”或“”）． 21．（24-25七年级上·河北保定·期末）某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下： 序号 1 2 3 4 5 6 与标准直径的差值 则第 个零件最符合标准． 三、解答题（共27分） 22．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习,6分）（1）请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ，，，25，，6.3%，10，． （2）这四种数的集合合并在一起______（选填“是”或“不是”）全体有理数集合． 23．（25-26七年级上·河北唐山·阶段练习,7分）下面有5张卡片，上面分别写有相应的有理数．    (1)指出卡片中的非正数； (2)将这5个有理数按从小到大的顺序排列，并用“”连接． 24．（24-25七年级上·河北邢台·期中,7分）已知下列有理数：． (1)这些有理数中，整数有____________个，负数有____________个； (2)画出数轴并在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 25．（2025·河北廊坊·一模,7分）初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在以下或者最高气温在以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？分别是哪几天？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（） 最低气温（） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B A A C D A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 A C B C B C C C 1．C 【知识点】正负数的定义、相反意义的量 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．根据正负数表示具有相反意义的量，逐项分析即可判断． 【详解】解：A、1和2都是正数，不能表示具有相反意义的量，不符合题意； B、和都是负数，不能表示具有相反意义的量，不符合题意； C、1是正数，是负数，能表示具有相反意义的量，符合题意； D、0既不是正数也不是负数，1是正数，不能表示具有相反意义的量，不符合题意； 故选：C． 2．D 【知识点】正负数的定义 【分析】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意这个特殊的数字，既不是正数也不是负数． 【详解】对于甲同学的看法，为正数，所以甲说带有“”号的数是负数是不对的； 对于乙同学的看法，大于的数叫正数，小于的数叫负数，既不是正数也不是负数，所以乙说是正数，不是负数是不对的． 综上，甲、乙两名同学的看法均不对． 故选：D． 3．B 【知识点】正负数的定义、正负数的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以表示向左移动2记作． 【详解】解：表示向左移动2，记作． 故选：B． 4．B 【知识点】正负数的定义、正负数的实际应用 【分析】根据正负数以及绝对值表示的含义解题即可． 本题主要考查了正数和负数，理解正负数表示的含义是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，指针指向负数表示音调偏低，需拧紧琴弦， 又指针越接近0就越接近标准音， ，， 更接近0 故选：B． 5．A 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】本题考查了相反意义的量，理解“一是它们的意义相反，二是它们都是数量．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得物体移动的意思是向正前方移动了， 故选：A． 6．A 【知识点】带“非”字的有理数 【分析】本题考查了有理数的分类，根据大于或等于零的数是非负数，可得答案． 【详解】解：在1，，0，，，，2025，0.6中，非负数有在1，0，，2025，0.6，一共5个． 故选：A． 7．C 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的实际意义及数据大小比较，解题的关键是根据题目给出的示例建立“验光记录（D值）与近视度数”的对应关系（近视度数值，再筛选出近视超过度的同学数量． 根据示例确定D值与近视度数的换算关系：近视度数验光记录的D值；分别计算6位同学的近视度数；判断每位同学的度数是否超过度；统计超过度的同学人数，对应选项确定答案． 【详解】解：由题意知，近视度数与验光记录（D值）的关系为：近视度数值． 分别计算6位同学的近视度数： 对应：度，未超过度； 对应：度，未超过度； 对应：度，超过度； 对应：度，未超过度； 对应：度，未超过度； 对应：度，超过度． 综上，需要持续佩戴眼镜的同学有2位． 故选：C． 8．D 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的运用，理解用正数表示大于、小于的表示方法是关键． 根据“”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标即可求解． 【详解】解：根据“”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标， ∴均为达标， ∴达标的人数为6人， 故选：D． 9．A 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键． 由五日气温为得到，，，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降． 【详解】解：由五日气温为得到，， ∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降． 故选：A． 10．B 【知识点】有理数的定义、有理数的分类 【分析】本题考查了有理数概念与分类，根据有理数的分类可得答案． 【详解】解：甲：有理数不是正有理数就是负有理数，还有0，故甲错误； 乙：有理数不是整数就是分数，故乙正确； 丙：一个分数不是正的就是负的，故丙正确． 故选：B． 11．A 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查数轴的画法，掌握数轴三要素的解题关键． 根据数轴三要素：原点、正方向、单位长度，即可判断． 【详解】解：数轴三要素：原点、正方向、单位长度，则： A选项，满足三要素，符合题意； B选项，单位长度不一致，不符合题意； C选项，没有原点，不符合题意； D选项，没有正方向，不符合题意． 故选：A． 12．C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数、相反数等知识点，掌握相反数的概念是解题的关键． 先确定点P表示的数，然后确定其相反数即可解答． 【详解】解：由题意可得：点P表示的数为，则点P表示的数的相反数是1． 故选：C． 13．B 【知识点】相反数的定义、化简多重符号 【分析】本题考查了多重符号的化简，相反数的定义，根据多重符号化简方法化简后判断即可． 【详解】解：A．与5 不是互为相反数，故不符合题意； B．与是互为相反数，故符合题意；     C．与不是互为相反数，故不符合题意；     D．与不是互为相反数，故不符合题意； 故选B． 14．C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义 【分析】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的运用． 根据数轴上点对应的数即可求解． 【详解】解：因为a的相反数是，， 所以， ∵， ∴表示a的值的点落在点落在段③． 故选：C． 15．B 【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值 【分析】本题考查绝对值，相反数，掌握相关知识是解决问题的关键．根据绝对值的性质可知，则，可得，即可解答． 【详解】解：∵， ∴， 则， 故选：B． 16．C 【知识点】求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题考查了绝对值，有理数比较大小，根据负数的绝对值等于它的相反数即可比较大小． 【详解】解：， ， 绝对值最小的是0， 故选：C． 17．C 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题关键． 根据题意，可得刻度尺上“”在数轴上的数的左侧的位置，即可求解． 【详解】解：刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和， 刻度尺上“”在数轴上的数的左侧的位置， 刻度尺上“”对应数轴上的数为． 故选：C． 18．C 【知识点】绝对值非负性 【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键． 根据绝对值的非负性可直接进行求解． 【详解】解： ， ， 当时，有最小值9； 故选：C． 19． 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了具有相反数意义的量，根据小明第一跳跳出于的成绩，第二跳比第一跳多跳了，可知小明第二次跳的成绩是，因为第二次跳的成绩超过标准，所以应记作． 【详解】解：小明第一跳跳出了的成绩，第二跳比第一跳多跳了， 第二次跳的成绩是， ， 第二次跳远的成绩可以记作． 故答案为： ． 20． 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 21． 【知识点】正负数的实际应用、绝对值的几何意义、有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数，理解正负数的意义是解题的关键． 根据正负数的意义：与标准尺寸差值的绝对值越小越符合标准解答． 【详解】解：，，，，，， ， 第个零件最符合标准， 故答案为： ． 22．（1）见解析；（2）不是 【知识点】有理数的定义、有理数的分类 【分析】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键． （1）利用正整数，正分数，负分数，以及负整数的定义判断即可； （2）有理数分为正有理数、零和负有理数，据此解答即可． 【详解】解：（1）如图所示， （2）∵有理数分为正有理数、零和负有理数， ∴这四种数的集合合并在一起不是全体有理数集合． 故答案为：不是． 23．(1)0，，； (2)． 【知识点】带“非”字的有理数、有理数大小比较 【分析】本题考查了非正数的定义及有理数的大小比较，解题的关键是： （1）根据非正数即为负数和零，由此得到结果； （2）根据正数大于0和负数，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行求解即可． 【详解】（1）解：卡片中的非正数为0，，； （2）解：这5个有理数按从小到大的顺序排列为． 24．(1)3；2 (2)见解析， 【知识点】有理数的分类、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查有理数的分类，数轴的应用以及有理数的大小比较，解题的关键是明确整数，负数的定义，会正确在数轴上表示有理数并比较大小． （1）明确整数和负数的定义，据此确定给定有理数中整数和负数的个数； （2）画出数轴，确定各有理数在数轴上的位置，根据数轴上数的大小规律比较各有理数大小． 【详解】（1）解：整数包括正整数，0，负整数，在中，整数有，共3个． 负数是小于0的数，这里负数有，共2个． 故答案为：3；2； （2） 解： 由图可知：． 25．周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了有理数的应用，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 对周一到周日的气温数据逐一比对，即可得到答案． 【详解】解：根据表格数据得， 周一：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周二：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周三：最高气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周四：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周五：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周六：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周日：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $