江苏省苏州市昆山市娄江实验中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

娄江实验中学九年级上学期数学期中复习一上 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.五位裁判对某个体操运动员的打分数据是：9.0,89,8.8,88,9.1，这组数据的众数是（) A.8.8 B.8.9 c.9.0 D.9.1 2.一组数据：51、52、55、57、53，这组数据的中位数是() A.52 B.53 C.54 D.55 3.二次函数y=-2(x+2}+1图象的对称轴是直线（) A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 4.抛物线y=x2+2x与x轴交点的横坐标是() A.0 B.2 C.0,2 D.0,-2 5.将函数y=X2一2x-1的图象向左平移3个单位后得到的新抛物线的顶点坐标为（) A（-4,-2) B.(4,-2) C.(-2,-2) D.（-2,-1) 6.一年一度的校园体育节来临，学校组织活动，体育节每个人都要从两个选项中选择一个，已知小明与小 华在篮球和足球之间选择，则他们选择球类相同的概率估计值大约是() A.1 B.0.33 C.0.5 D.0.75 7.数学老师带领学生进行“校园农业项目式学习”，实施无土栽培.同学们发现：洒水少了“发芽率卫” 低，洒水多了要烂根，也会影响“发芽率p”,通过实验，同学们发现：在温度一定的条件下，发芽率P与 洒水量v(单位：升)近似地满足函数关系p=av2+bv+c(a,b,c是常数)，如图记录了三次实验的 数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳的洒水量为() P 0.8 0.5 0.2 .2 45开) A.3.50升 B.3.75升 C.4.00升 D.4.25升 8.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象上有一点(-l,0),对称轴是直线x=1,给出下列结论：①ac<0: ②3a+c=0:③4ac-b2<0:④当x>-1时，y随x的增大而增大.其中，正确的结论有（) 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8小题，年小题3分，共24分.） 9.一副52张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，抽到“K”的可能性大小是 10.在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+6x-3的图象与y轴交点坐标为 11.一组数据-1,0,1,2,3的方差是 12.如图，飞锞游戏中每一块小正方形除颜色外都相同.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小 正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次)，任意投掷飞镖1次，击中 的小正方形的概案 较大（填“黑色”或“白色”） 13.如图，在Rt△ABC中，DB=90°，AB=3cm,BC=4cm,点P从点A出发，以1cms的速度沿AB 运动：同时，点2从点B出发，以2cms的速度沿BC运动，当点Q到达C时，P、Q两点同时停止运动， 则aPB2的最大面积是 14.二次函数y=x2,当-2<x53时，则y的取值范围是 15.已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2，n)和(4，m)两点，则n的值为 16.在平面直角坐标系中，A(x,y)和B(x2,y2)是抛物线y=2-2adx(a≠0)上的两点.若对于x=3, 2≤x2≤4，都有y<y2,则a的取值范围为 三、解答题（本大题共11小题，共82分.） 17.已知一组数据：9，x,,8,7,11,7,6的平均数为7，其中y-x=2,求x,y的值 18.已知关于x的方程x2+2mx+m2-1=0 (1)试说明无论m取何值时，方程总有两伞不相等的实数根； (2)若方程有一个根为4，求m的值. 19.小明和小丽所在的学校包场观看革命历史题材舞台剧《红色觉醒年代》.刷场入口有A、B、C、D四 个闸机，每个学生选择任意一个闸机检票进入剧场是等可能的。 馆代 (1)小明从A闸机入场的概率为： (2)求小明和小丽恰好从同一个闸机入场的概率。（用画树状图或列表等方法说明理由.） 娄江实验中学九年级上学期数学期中复习一下 20.学校记者站要招聘1名小主持人，考查形象、知识面、表达能力3项素质，按形象占20%， 知识面占30%，表达能力占50%计算加权平均数作为最后评定的总成绩.甲、乙两位同学 的各项成绩如下表（单位：分） 形象 知识面 表达能力 甲 85 80 88 乙 80 75 （1)计算甲同学的总成绩； (2)若乙同学要在总成绩上超过甲同学，则他的表达能力成绩x应超过多少分？ 21.某种零件的标准直径为10mm,从甲、乙两台机床加工的这种零件中各抽取5件， 对其直径进行检测，结果如下（单位：mm): 甲机床：10.05,10.02,9.97,9.96,10.00： 乙机床：10.00,10.01,10.02,9.97,10.00： (1)分别求这两个样本的方差： (2)估计哪一台机床的产品质量比较稳定】 2红已知二次函数y-方式-x 2 (1)求此函数图象与坐标轴的交点坐标： (2)若P(-2,片)，2(5,2)两点在此函数图象上，试比较乃，2的大小. 23.我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科技活 动.已知学校航模组设计制作的火箭，它的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式 h=-t2+26+1.如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞。 (1)求点火5s后，该火箭的高度是多少？ (2)求火箭点火后多少时间降落伞将打开？这时该火箭的高度是多少？ 24.已知：如图所示，一次函数y=x+1的图象与x轴交于点4，与y轴交于点B:二次函 2 数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E 两点，且D点坐标为(1,0) (1)求二次函数的解析式： (2)求四边形BDEC的面积S. D 25.为了了解中学生现阶段对因家时事热点的关注情况，以提高当代中学生的公民素质和杜 会责任感.某校做了一次学生对时事热点的关注程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级： A.很深入的了解，如果有后续报道会持续关注：B.比较了解，掌握当下的情况，C.基本 了解，当时看过之后就忘记了，D.不了解，没有兴趣. 根据调查统计的结果，绘制了不完整的三种统计图表。 对时事热点关注程度的统计表： 对时事热点关注程 分 度 比 A.很深入的了解 15% B.比铰了解 m C.基本了解 35% D.不了解 对时事热点关注程度的条形图统计图 对时事热点关注程度的扇形图统计图 个人数 180 160 D A156 C35% 8 B 40 0 0 A B D等级 (图1) (图2) 请结合统计图表，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有一人，m=,n=: (2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度： (3)请补全图1所示的条形统计图： (4)根据调查结果，学校准备开展一次关于时事热点的知识竞赛，某班要从“很深入的了 解”态度中的小明和小丽中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则：把四个完全 相同的乒乓球上分别标上数字1,2,3,4，然后放到一个不透明的袋子中，一个人先从袋 中随机摸出一个球，另一个人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数 字之积小于5，则小丽去：否则小明去，这个游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由： 如果不公平，谁选中的可能性大？ 26.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价为30元，根据市场调查：在一段时间内， 销售单价为40元时，销售盘是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.不妨 设该种品牌玩具的实际销售单价为x元(x>40),销售该品牌玩具获得的利润为w元， (1)求出w与x之间的函数关系式： (2)若商场只获得了6000元的销售利润，求该玩具销售单价为多少元？ (3)若玩具规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于50件的销售任 务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 27.已知，如图1：在平面直角坐标系中，二次函数y=x-X-4的图像与x轴交于A、 2 B两点（点A在点B的左侧），顶点为点C, (图1) (图2) (图3) (1)则点A的坐标为 ,点B的坐标为，点C的坐标为】 (2)如图2，过点C作CN⊥x轴于点N,点D是抛物线上位于B、C两点之间的一个 动点，过点D作DE⊥x轴于点E,令OE=1,连接AD交CN于点M,请用含1的代数 式表示MN的长； (3)如图3，在(2)的基础上，过点A作AF⊥AB,交直线DC于点F,连接EF、BC, 求证：EF∥BC. “TY的白西孕 为火1