3.3.5 整式的加减运算 课件 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦整式的加减运算，核心为去括号与合并同类项。课堂导入通过图形拼合、周长计算等几何情境，结合复习回顾中的错误案例分析，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色在于融合几何直观与运算能力，如用卡片拼四边形、梯形周长面积计算培养数学眼光，错误分析和多解法（如分数化简）发展推理意识，探究两位数和差规律强化模型意识。采用合作探究与分层练习，学生提升运算技能与创新意识，教师可高效突破易错点。

苏科2024版数学七年级上册 3.3.5 整式的加减运算 教师姓名：姜旺 1 2 3 理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项； 会进行简单的整式加、减运算； 能说明整式加、减中每一步运算的原理，逐步发展有条理的思考和表述的能力. 学习目标 整式的加减运算 1 1. 去括号的三种不同情况： (1)括号前是正号时，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里面各项符号不变； (2)括号前是负号时，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里面各项符号都改变； (3)括号前是有理数时，根据分配律去括号，即括号前的有理数与括号里面各项分别相乘. 2. 添括号的两种不同情况： (1)所添括号前面是正号时，括到括号里的各项的符号都不变； (2)所添括号前面是负号时，括到括号里的各项的符号都要改变. 复习回顾 整式的加减运算 2 观察下列合并同类项的过程及结果，有无错误， 若有，请指出错误，并加以改正： （1）2(x－3)－(－x＋4) 解：原式＝2x－3－x －4 ＝( 2x－x)＋(－3－4) ＝x－7 （2）2(2b－3a)－3(2a－3b) 解：原式＝4b－6a－6a＋3b ＝(－6a－6a)＋(4b＋3b) ＝－12a＋7b 错误 2x－6+x－4 错误 -12a+13b 复习回顾 整式的加减运算 2 (2x+x)＋(－6－4) 3x－10 4b－6a－6a＋9b (－6a－6a)＋(4b＋9b) 如图，有三张卡片： b a b b a 1、 请用它们拼成各种形状不同的四边形 尝试合作 整式的加减运算 3 b a b 下列图形的面积都相等吗？它们的周长呢？ 2、任选其中的两个图形，你能计算它们周长，并求出它们周长的和与差吗？ 尝试合作 整式的加减运算 3 任选下面两个图形 计算它们的周长. 图形(2)的周长为 图形(1)的周长为 这两个四边形周长的和是： 这两个四边形周长的差是： (b+a+b)+a+a+a=4a+2b (b+a)+(b+a)+b+b =2a+4b (4a+2b)+(2a+4b) (4a+2b)-(2a+4b) a a b a b a a a b b b b （1） （2） 尝试合作 整式的加减运算 3 3、求出这两个四边形周长的和与差. 解：两个四边形周长的和： (4a+2b)+(2a+4b) =6a+6b 两个四边形周长的差： (4a+2b)－(2a+4b) =2a－2b 利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算. 由以上运算可知： 尝试合作 整式的加减运算 3 整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项. (4a+2b)+(2a+4b) (4a+2b)-(2a+4b) 解：2a2－4a+1－(－3a2+2a－5) =2a2－4a+1+3a2－2a+5 =5a2－6a+6 1、求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差. 典型例题 整式的加减运算 4 1、求2x2－3y+7与6x2－5y－2的差. 解：2x2－3y+7－(6x2－5y－2) =2x2－3y+7－6x2+5y+2 =－4x2+2y+9 练习巩固 整式的加减运算 5 解：2a2－4a+1－(5a2－6a+6) =2a2－4a+1－5a2+6a－6 =－3a2+2a－5 答：这个代数式为－3a2+2a－5. 2、2a2－4a+1与一个代数式的差是5a2－6a+6，求这个代数式. 练习巩固 整式的加减运算 5 2、化简： 解： 你还有其它解法吗？ 典型例题 整式的加减运算 6 解： 把写成（-3）的形式，可以先去括号，再合并同类项. 把写成(x-3）的形式，可以先去括号，再合并同类项. 典型例题 整式的加减运算 6 2、化简： 活动——如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？ 10 4 3 x-2 按如图所示方法切割： 剩下纸片的面积为： 10(x-2)+4×3=10x-8。 活动探究 整式的加减运算 7 10 4 3 x-2 按如图所示方法切割： 剩下纸片的面积为： 6(x-2)+4(x+1)=10x-8。 6 x+1 探究——从1~9这九个数字中任选两个数字，用 a，b 表示，由 a，b 可以组成两个两位数。这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如果将这两个两位数相减，你又有什么发现？ 【分析】可以组成的两个两位数分别是10a+b、10b+a； ∵这两个两位数的和为：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)， ∵这两个两位数相减得：(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)， 活动探究 整式的加减运算 7 ∴这两个两位数的差能被9整除。 ∴这两个两位数的和能被11整除； 解：(1)原式=2x-7-4x+5=-2x-2 (2)原式= 练习巩固 整式的加减运算 8   解： = = 2、7a2+4ab-b2 加上一个多项式得10a2-ab , 求这个多项式 . 练习巩固 整式的加减运算 8 2x+1 x+3 7 4x+2 6 3.求图中梯形的周长和面积 解： 周长：(2x+1)+(x+3)+(4x-2)+7=7x+9 面积：[(2x+1)+(4x-2)]×6÷2=18x-3 练习巩固 整式的加减运算 8 小优同学在计算一个多项式减去 2x2－4x + 5 时，误以为加上此式，计算出错结果为－2x2 + x－1，请你求出正确的答案. 解：（法一） 设这个多项式为A，由题意得： A+(2x2－4x+5)=－2x2+x－1 ∴A=－2x2+x－1－(2x2－4x+5) =－2x2+x－1－2x2+4x－5 =－4x2+5x－6 ∴A－(2x2－4x+5) =－4x2+5x－6－(2x2－4x+5) =－4x2+5x－6－2x2+4x－5 =－6x2+9x－11 拓展提高 整式的加减运算 9 小优同学在计算一个多项式减去 2x2－4x + 5 时，误以为加上此式，计算出错结果为－2x2 + x－1，请你求出正确的答案. 拓展提高 整式的加减运算 9 解：（法二） 设这个多项式为A，由题意得： A=－2x2+x－1－(2x2－4x+5) ∴A－(2x2－4x+5) =－2x2+x－1－2(2x2－4x+5) =－2x2+x－1－4x2+8x－10 =－6x2+9x－11 同学们，无论起点如何，只要不断地努力，不断地积累，就一定能够创造出属于自己的辉煌！ $