3.3.3 多项式的化简与求值 课件 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦多项式的化简与求值，涵盖同类项识别、合并法则及应用。通过复习同类项定义与判断条件，结合练习题巩固旧知，再以直接代入与化简后代入的解法对比，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生理解化简必要性。 其亮点是渗透整体思想与优化意识，如将(a+b)看作整体合并同类项，体现数学思维的推理意识与运算能力。解法对比培养学生用数学眼光观察问题的优化思维，例题从基础到综合层次分明，小结系统梳理知识，助力学生提升运算效率与逻辑推理能力，为教师提供结构化教学流程与多样化例题，便于高效教学。

苏科2024版数学七年级上册 3.3.3 多项式的化简与求值 教师姓名：姜旺 1 2 3 了解同类项的概念,能识别同类项； 能熟练地运用合并同类项求代数式的值； 使学生能以整体的思想看问题，将复杂的加减运算转化为合并同类项. 学习目标 多项式的化简与求值 1 一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。 注意：这里的“项”指的是单项式。 判断两个或两个以上的单项式是不是同类项， 必须紧扣三个相同，两个无关： (1) 所含字母相同； (2) 相同字母对应的指数也相同． 注意点 三个相同 (1) 与系数的大小无关； (2) 与字母的顺序无关； 两个无关 复习回顾 多项式的化简与求值 2 (3)、若多项式 mxy+nxy ( m、n为常数 )合并的结果是 0， 则m、n的关系是____________； (1)、 k =_____时，3xky 与 -x2y 是同类项； (2)、若 3x3y2n 与 2xmy4 可以合并为一个单项式,则合并后的单项式为_______； 2 互为相反数 复习回顾 多项式的化简与求值 2 5x3y4 合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 通过合并同类项，可以将多项式进行化简。 即：“一相加”“两不变” 合并同类项的一般步骤： 一找：找同类项； 二移：同类项移到一起； 三合：系数相加，字母和字母指数不变。 复习回顾 多项式的化简与求值 2 合并多项式 5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3 中的同类项. 解：原式=(5m3-m3+2m3)+(2m2n-3m2n)-7 =(5-1+2)m3+(2-3)m2n-7 =6m3-m2n-7 复习回顾 多项式的化简与求值 2 已知 x＝ ，如何求代数式 2x3－5x2+x3+9x2－3x3－2 的值？ 你有什么想法？ 新课学习 多项式的化简与求值 3 可以先合并同类项， 化简后再代入求值. 直接把 代入式中计算 观察这两种解法，哪种方法更简单？ 在求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，可以先将代数式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算. 归纳总结 多项式的化简与求值 4 例1 求下列各式的值． (1)、3a＋2b－2a－3b，其中a＝2，b＝－1 ． (2)、x2+4x-1-8x-2x2-3，其中 x＝ ． 解：3a＋2b－2a－3b ＝(3a－2a)＋(2b－3b) ＝a－b 当a＝2，b＝－1时，原式＝2－(－1)＝3 (合并同类项) (代入求值) 典型例题 多项式的化简与求值 5   例1 求下列各式的值． (1)、3a＋2b－2a－3b，其中a＝2，b＝－1 ． (2)、x2+4x-1-8x-2x2-3，其中 x＝ ． (合并同类项) (代入求值) 典型例题 多项式的化简与求值 5 7、合并同类项： 5(a+b)+4(a+b)-10(a+b)。 先去括号， 再合并同类项 解：原式 =5a+5b+4a+4b-10a-10b =(5a+4a-10a)+(5b+4b-10b) =(5+4-10)a+(5+4-10)b =-a-b 整体思想很重要~ 将(a+b)看作整体， 直接合并 解：5(a+b)+4(a+b)-10(a+b) =(5+4-10)(a+b) =-(a+b) =-a-b 讨论交流 多项式的化简与求值 6 1、求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值， 其中 x＝ ，y＝　 ． 　解：原式＝[5(x－2y)＋8(x－2y)]＋[－3(x－2y)－4(x－2y)] ＝13(x－2y)－7(x－2y) ＝6(x－2y) 当x＝、y＝时，原式＝6×(－2×)＝－1 把(x－2y)看成一个整体 题型巩固 多项式的化简与求值 6 2、合并下列各式中的同类项： （1） 3(x＋y)－6(x＋y) －8(x＋y)； 　解：原式＝(3－6－8)(x＋y)＝－11(x＋y) 当x＝、y＝时，原式＝－11×(＋)＝－ （2） (a－b)2＋(a＋b)2－(a－b)2－(a＋b)2 题型巩固 多项式的化简与求值 6 　解：原式＝[ (a－b)2－(a－b)2]＋[(a＋b)2－(a＋b)2] ＝0 已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母 x 的取值无关，求 a＋b 的值． 解：2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1 =（2-2b)x2+(a+3)x-6y+5 因为与字母x的取值无关， 所以2-2b=0 , a+3=0, 所以b=1，a=-3. 与字母 x 的取值无关， 即 x 前面的系数为0. 拓展提高 多项式的化简与求值 7 课堂小结 多项式的化简与求值 8 同学们，无论起点如何，只要不断地努力，不断地积累，就一定能够创造出属于自己的辉煌！ $