[中学联盟]山西省吕梁市石楼县石楼中学（人教版）高一数学必修四教案：2.3.2 平面向量基本定理及坐标表示（2）

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 班级： 小组： 学生姓名： 【学习目标】 王云辉 1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。2.会用坐标表示平面向量的加法，减法与数乘运算。3.理解用坐标表示的平面向量共线的条件。 【学法指导】 1.当天落实用20分钟左右的时间，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习问题。3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。 【自主预习或合作探究】 问题一：阅读课本：p94下半页内容，回答问题 1、对平面中的任意一个向量能否用两个互相垂直的向量来表示？ （1）、正交分解：把向量分解为两个互相垂直的向量。 （2）、在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对实数 表示， （3）、每一个向量可否也用一对实数来表示？ 2、向量的坐标表示的定义： 分别选取与 轴、 轴方向相同的 向量 ， 作为 ，对于任一向量 ， ，（ ），实数对 叫 ，记作 其中 叫 ， 叫 。 说 明： （1）对于 ，有且仅有一对实数 与之对应； （2）相等的向量的坐标 ； （3） （ ， ）， （ ， ）， ； （4）直角坐标系中点A、向量 、有序数（x,y）有什么关系？[来源:学科网] 从原点引出的向量 的坐标 就是 。 平面向量的坐标表示及其意义：在平面直角体系中，每一个向量可用一个有序实数对唯一表示，可以把几何问题代数化，把向量问题转化为数量问题 问题二：平面向量的坐标运算 (1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a±b=___________ (2)若A(x1,y1),B(x2,y2),则 =___________ (3)若a=(x,y),则λa=___________ (4)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a=b⇔___________ (5)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b⇔______