河北省石家庄市第十七中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷

初二年级作业诊断 数学学科 一、单选题（3*12＝36分） 1. 刺绣是中国古老的手工技艺之一，已经有2000多年的历史，下列是几组刺绣作品图片，其中是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式①，②，③，④中，是分式的有（ ） A. ①③ B. ③④ C. ①② D. ①③④ 3. 若分式的值是零，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 计算： A. B. 1 C. a D. 5. 在巴黎奥运会射击10米气步枪混合团体决赛中，射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 四边形的不稳定性 B. 两点决定一条直线 C. 三角形的稳定性 D. 两点之间线段最短 6. 若关于的分式方程有增根，则增根是（ ） A. B. C. D. 7. 如果把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 是原来的2倍 B. 是原来的4倍 C. 是原来的 D. 不变 8. 下列给出的四组条件，能画出形状和大小都确定的的是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A. B. C. D. 10. 迅速发展的网络峰值速率为网络峰值速率的倍，在峰值速率下传输兆数据，网络比网络快秒，求这两种网络的峰值速率．设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知与，点在上，，，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知线段米，射线于点，射线于，点从点向运动，每秒走米，点从点向运动，每秒走米，、同时从出发，则出发秒后，使与全等，则的值为（ ） A. 5 B. 5或10 C. 10 D. 6或10 二、填空题（4*3＝12分） 13. 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是________． 14. 命题“如果，，那么”的逆命题是________________．它是________命题（填“真”或“假”）． 15. 已知，那么的值是________． 16. 如图，，，是边上的中线，则的取值范围是______． 三、解答题（共计52分） 17. （1）计算：． （2）解分式方程：． 18. 已知：，，与相交于点．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，点，在上，，，且． （1）证明：． （2）证明：． 21. 某政府计划购置如下图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足新能源汽车车主日益增长的充电需求，购置充电桩的相关信息如下表． 单枪充电桩 双枪充电桩 花费：40000元 花费：30000元 单价：元/个 单价：元/个 （1）若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多4个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价； （2）在（1）的条件下，根据游客需求，政府决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共6个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了，双枪新能源充电桩的单价不变，如果此次加购政府预备支出不超过37000元，求政府最少需要购买单枪新能源充电桩的数量． 22. 【问题提出】 （1）如图1，直线经过点，，，分别过点，向直线作垂线，垂足分别为，．求证：； 【拓展应用】 （2）如图2所示，在和中，，，，连接，，作边上的高，延长交于点．若，，求的面积． 初二年级作业诊断 数学学科 一、单选题（3*12＝36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（4*3＝12分） 【13题答案】 【答案】##边边边 【14题答案】 【答案】 ①. 如果，那么， ②. 假 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共计52分） 【17题答案】 【答案】（1）（2） 【18题答案】 【答案】 解：∵，，， ∴． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∵， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴ 【21题答案】 【答案】（1）单枪新能源充电桩的价格为5000元/个，双枪新能源充电桩的价格为7500元/个 （2）政府最少需要购买单枪新能源充电桩4个 【22题答案】 【答案】 （1）证明：在中， ， ． 又， ， ， 在和中， ， ∴； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $