安徽六安市金安区六安皋城中学2026-2027学年九年级 上学期阶段性目标检测（一）数学试卷

初三阶段性目标检测（一） 数学试卷 题号 三 总分 等级 得分 姬 数 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.下列等式成立的是 A.√6+√2=2√2 B.√6-√2=2 C.√6x√2=2V3 D√6÷2=3 2.一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是 A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 解 C.有两个相等的实数根 D.无法确定 3.若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为 ( A.√/119 B.13 C.7或17 D.13或/119 4.4月我校初二年级举行了篮球比赛，甲、乙、丙三个班各选8名运动员参加比赛.若三个班级参赛 运动员的平均身高都是1.65米，方差分别是S=8.1,S乙=8.2，S所=83，则参赛同学身高 比较整齐的班级是 () A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.同样整齐 5.每一个外角都是60°的正多边形是 靠 ( ) A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 6.如图，在长为30m,宽为20m的长方形田地中开辟三条人口宽度相等的道路，已知剩余田地的 面积为468m2,求道路的宽度.设道路的宽度为x(m),则可列方程 A.(30-2x)(20-x)=468 B.(20-2x)(30-x)=468 C.30×20-2×30x-20x=468 D.(30-x)(20-x)=468 7.如图，口ABCD中，给出四个条件：①AB=BC;②∠ABC=90°；③OA=OB;④AC⊥BD。从所 冠 给的四个条件中任意选择两个为一组，能判定口ABCD是正方形的有 A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 8.如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若∠EAF=55°，则∠D的大小为（) A.35° B.45° C.55° D.65° 9.如图，在R6△ABC中，∠C=90°，D,E分别为CA,CB的中点，AF平分∠BAC,交DE于点F, 若AC=3,BC=4,则EF的长为 () 4分 B.1 C.2 D. 10.如图，在△ACB中，∠A=15°，AB=2,P为AC边上的一个动点（不与A、C重合），连接BP, 则号AP+PB的最小值是 B （) A.√2 B.3 A C.1 D.√3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.√27与最简二次根式w√m-1是同类二次根式，则m= 12.对于任意实数a,b,定义一种运算：a⑧b=a2+b2-ab, 若x⑧(：-1)=3，则x的值为 13.如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成 一个大正方形，直角三角形的两直角边分别为a、b,若ab=9, 小正方形的面积是2，则大正方形的边长是 14.如图，在矩形ABCD中，AB=2√3，AD=4,E为边BC的中点， 点F在DE的延长线上，且BF=BE (1)线段DF的长为 (2)连接AE,若G,H分别为线段DF,AE的中点， 则线段GH的长为 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.解方程：(1)x(x+2)=5(x+2); (2)x2-4x-3=0 -2- 16.已知m,n在数轴上的位置如右图所示，-1n 0 试化简：Wm2+√n2+√(m-n)2+√（m-1)卫-√(-1)2.。 17.已知方程是关于x的一元二次方程x2+kx+（k-7)=0. (1)求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根 18.如图，在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为5、√8、√17的三角形，并求出此三角 形的面积 -3 19.观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题 11×(W2-1) √2+1(W2+1)(W2-1) =2-1 1 1×(W3-2) 万+2+2g.a=5-E (1)在计算结果中找出规律上 n+i+元 (n表示大于0的自然数) (2)通过上述化简过程，比较√11-√10与√12-√11大小； (3)利用你发现的规律计算下列式子的值：，1。 1 1 1+/2+2+3+5+4+…+99+√/100 20.如图，在口ABCD中，E,M分别为AD,AB的中点，DB⊥AD,延长ME交CD的延长线于点 N,连接AN. (1)证明：四边形AMDW是菱形； (2)若∠DAB=45°，判断四边形AMDN的形状，并说明理由. N D E B -4- 21,八(1)班要从小鹏与小航两位同学中选拔一人参加学校组织的“强国有我”主题演讲比赛，决定 按图表中所示的项目得分和权数对选手进行考评，如表是小鹏与小航同学的得分情况： 项目选手 仪容仪表 普通话 演讲内容 演讲技巧 演讲 小鹏 85 75 80 85 内容 演 30% 40% 小航 90 70 85 80 结合以上信息，回答下列问题： 20% 巧 % (1)扇形统计图中n= 普通话 (2)直接写出小鹏考评中四个项目所得分数的众数和中位数； (3)得分高者参加学校的主题演讲比赛，请你根据所学的知识，通过计算说明小鹏，小航两人 中应该选谁参加“强国有我”主题演讲比赛，并说明理由 22.根据以下素材，完成下列任务。 背 贵 素 材 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。 背 景 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体 的排放，从而达到保护环境的目的，在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求 逐年上升。 素材1 某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源 汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆。 某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15 素材2 万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平 均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆，若该店计划下调售价，使 平均每周的销售利润为96万元。 问 题 解 决 任务1 根据素材1，求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率。 任务2 根据素材2，为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价。) -5- 23.如图，正方形ABC0的边OA、0C在坐标轴上，点B坐标为(3,3).将正方形ABC0绕点A顺 时针旋转角度a(0°<a<90),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段 BC于点P,连AP、AG. (1)求∠PAG的度数 (2)当∠1=∠2时，求点P的坐标； 游 (3)在(2)的条件下，直线PE上是否存在点M,使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形？ 若存在，请直接写出M点坐标，若不存在，请说明理由. B p 1 D 2 X G -6