第四单元 线与角（期中知识清单）数学北京版四年级上册

第四单元 线与角 期中复习知识清单 考点一：线段、射线和直线 1．线段、射线和直线的认识。 线段、直线和射线都是直的；线段、直线和射线端点个数不同，延伸情况也不同；只有线段可以测量，射线、直线都不可以测量。 2．用字母表示线段、射线、直线。 线段有两个端点，有两种读法；射线有一个端点，只有一种读法（从端点读起）；直线没有端点，直线用两个大写字母表示时有两种读法，用一个小写字母表示时有一种读法。 3．线段、射线和直线的区别。 4．两点之间线段最短。 （1）两点之间的所有连线中线段最短。 （2）两点之间线段的长度就是两点之间的距离。 考点二：角的度量 1．角的度量 角的度量并不难，度量方法要记全。点点重合是关键，边线重合记心间。内圈外圈不能混，读准度数才算完。 2．认识平角和周角。 平角的两边成一条直线，周角的两边互相重合。平角是180°，周角是360°。 3．角的画法。行走量角器本领大，所有角全能画。先画射线定一点，点点重合不能忘。射线对准0刻度线，找准度数点一点。连接两点画射线，标明度数角呈现。 题型1：线段、直线及射线的认识 【例1】在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的（ ），可以向两端无限延长的（ ）和只有1个端点的（ ），三个兄弟告诉我们：做事，要像（ ）那样“有始有终，坚持到底。学习，要像（ ）那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像（ ）那样“无始无终，自由大胆”。 【练1】（ ）条直线  （ ）条线段  （ ）条射线 题型2：认识周角和平角 【例2】1周角＝（ ）平角＝（ ）直角；一个平角减去一个75°的角，得到的角是（ ）°，这是一个（ ）角。 【练2】钟面上的分针从12起，转动了30分，转过的角是（ ）角，度数是（ ）度；当钟面上的指针指向3时整时，时针和分针所夹的较小角是（ ）度，是（ ）角。 题型3：角的度量 【例3】下图中这个角的度数是（ ）。 【练3】按要求填一填，画一画。 如图中量角器测量的角是（ ）°。 题型4：角度的计算 【例4】如图，已知∠1＝40°，则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【练4】如图， 求∠1和∠2的度数。 题型5：画角 【例5】利用下面的量角器画一个30°的角，其中顶点和一条边已经画好，请你画出它的另一条边。 【练5】以O为顶点分别画出两条射线OA、OB，并使它们的夹角是115°。 一、选择题 1．2024年6月22日晚“运河源白浮韵”昌平运河文化节活动在大运河源头遗址公园举办。随着绚丽灯光的亮起，一场唯美梦幻“白浮夜游”活动拉开帷幕。这些舞台灯射出的光线我们可以看成（    ）。 A．射线 B．线段 C．直线 D．曲线 2．从夏红家到公园有4条路线（如下图）。长度分别是：1000米、900米、950米、1200米。路线②的长度是（    ）。 A．1200米 B．1000米 C．950米 D．900米 3．把一张圆形纸片对折三次后（如下图），最后得到的角是（    ）。 A．180° B．90° C．60° D．45° 4．2022年11月29日23时18分，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，此时钟面上的时针和分针所组成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 5．下面用量角器所量角中，为110°的是（    ）。 A． B． C． D． 6．将一张圆形纸连续对折3次后打开，折痕形成的角中最小的是（    ）。 A．90° B．60° C．45° D．30° 7．下面说法正确的是（    ）。 A．角的两条边是两条线段 B．过两点可以画两条直线 C．线段、射线和直线的长度都不可以测量 D．把半圆平均分成180份，每份所对的角的大小是1° 8．估一估，如图中台灯灯杆夹角大约是（    ）。 A．150° B．120° C．90° D．60° 二、填空题 9．钟面上2时整（如图），分针和时针所组成的较小角是（ ）°，又过了1小时，分针和时针组成的角是（ ）角。 10．欢欢用一张长方形纸折一个最大的正方形（如图），图中∠1的度数是（ ）。 11．如图所示： 已知∠1＝55°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 12．在下图中： （1）（ ）是线段。 （2）（ ）是射线。 （3）（ ）是直线。 13．用小棒按照下图方式摆图形。 摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒……照这样摆下去，摆7个六边形需要（ ）根小棒。 14．测量一个角时，角的顶点和量角器的中心点重合，并且角的一边对着量角器上170°的刻度，另一条边对着70°的刻度，这个角是（ ）°。 15．下午2时，钟面上分针和时针所形成的夹角是（ ）度；下午6时，分针和时针所形成的夹角是（ ）角。 三、计算题 16．求出图中∠2的度数。 四、操作题 17．在量角器上画出一个65°的角。要求：以O为角的顶点，OA是角的一条边。 18．请你用量角器画一个比130°小20°的角，并标出角的度数。 五、解答题 19．如下图所示的是一张被折角的试卷，已知∠1＝65°，求∠2的度数。 20．钟表上的问题。 （1）画出17时整，时针的位置。 （2）17时整，时针和分针所夹的较小角是多少度？ 21．先找角，再画角。 （1）把一张半圆形的纸（如图）对折两次，打开后可以找到多少度的角？（写在下面的空白处） （2）画出以上各角。 22．下面的图形中共有多少条线段？ 23．按要求量一量、画一画。 （1）量一量，这条线段长（    ）毫米。 （2）画一条线段，比已知线段短2厘米。 （3）画一条线段，使它的长度是已知线段的2倍。 24．下图中共有几个角？    25．希望小学举办了一场风筝比赛，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（    ）°，李明的风筝线与地面的夹角是（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ （3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝（    ）。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 线与角 期中复习知识清单 考点一：线段、射线和直线 1．线段、射线和直线的认识。 线段、直线和射线都是直的；线段、直线和射线端点个数不同，延伸情况也不同；只有线段可以测量，射线、直线都不可以测量。 2．用字母表示线段、射线、直线。 线段有两个端点，有两种读法；射线有一个端点，只有一种读法（从端点读起）；直线没有端点，直线用两个大写字母表示时有两种读法，用一个小写字母表示时有一种读法。 3．线段、射线和直线的区别。 4．两点之间线段最短。 （1）两点之间的所有连线中线段最短。 （2）两点之间线段的长度就是两点之间的距离。 考点二：角的度量 1．角的度量 角的度量并不难，度量方法要记全。点点重合是关键，边线重合记心间。内圈外圈不能混，读准度数才算完。 2．认识平角和周角。 平角的两边成一条直线，周角的两边互相重合。平角是180°，周角是360°。 3．角的画法。行走量角器本领大，所有角全能画。先画射线定一点，点点重合不能忘。射线对准0刻度线，找准度数点一点。连接两点画射线，标明度数角呈现。 题型1：线段、直线及射线的认识 【例1】在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的（ ），可以向两端无限延长的（ ）和只有1个端点的（ ），三个兄弟告诉我们：做事，要像（ ）那样“有始有终，坚持到底。学习，要像（ ）那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像（ ）那样“无始无终，自由大胆”。 【答案】线段 直线 射线 线段 射线 直线 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度是有限的，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；据此即可解答。 【解答】在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的线段，可以向两端无限延长的直线和只有1个端点的射线，三个兄弟告诉我们：做事，要像线段那样“有始有终，坚持到底。学习，要像射线那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像直线那样“无始无终，自由大胆”。 【练1】（ ）条直线  （ ）条线段  （ ）条射线 【答案】1 10 10 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；（2）线段有两个端点，不能延伸，能量出长度。（3）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度. 【解答】（1）直线没有端点，题图中共有1条直线。 （2）线段有两个端点，直线上的五个端点，每两个端点组成1条线段，因此共有10条线段。 （3）射线有一个端点，每个端点处各有2条射线，共有10条射线。 题型2：认识周角和平角 【例2】1周角＝（ ）平角＝（ ）直角；一个平角减去一个75°的角，得到的角是（ ）°，这是一个（ ）角。 【答案】2 4 105 钝 【分析】周角是等于360°的角，平角是等于180°的角，锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°而小于180°的角，据此解答。 【解答】1周角＝360°，1平角＝180°，直角＝90° 所以1周角＝2平角＝4直角 180°－75°＝105° 105°是一个钝角。 因此，1周角＝2平角＝4直角；一个平角减去一个75°的角，得到的角是105°，这是一个钝角。 【练2】钟面上的分针从12起，转动了30分，转过的角是（ ）角，度数是（ ）度；当钟面上的指针指向3时整时，时针和分针所夹的较小角是（ ）度，是（ ）角。 【答案】平 180 90 直 【分析】钟面上有12个大格，每个大格之间的度数是30°，转动30分，即转动了6个大格，度数为30°×6＝180°，180°是平角；钟面上3时整，时针指着3，分针指着12，中间间隔3格，30°×3＝90°，这时时针与分针所夹的较小角是直角，直角为90°，据此解答。 【解答】30°×6＝180° 30°×3＝90° 钟面上的分针从12起，转动了30分，转过的角是平角，度数是180度；当钟面上的指针指向3时整时，时针和分针所夹的较小角是90度，是直角。 题型3：角的度量 【例3】下图中这个角的度数是（ ）。 【答案】40°/40度 【分析】如果角的两边都不与量角器的0°刻度重合，量角器同一圈上与角的两边重合的刻度之差，就是被量角的度数。 观察图可以发现，角的一条边与70°的刻度线相重合，另一条边与110°的刻度线相重合，据此解答即可。 【解答】110°－70°＝40° 所以这个角的度数是40°。 【练3】按要求填一填，画一画。 如图中量角器测量的角是（ ）°。 【答案】70 【分析】由图可知两条线分别在量角器的100°和30°的位置，可以用结束的刻度减去开始的刻度，据此解答。 【解答】100°－30°＝70° 所以图中量角器测量的角是70°。 题型4：角度的计算 【例4】如图，已知∠1＝40°，则∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】50 130 50 【分析】平角是180°，直角是90°，图中∠1与∠2和为直角90°，∠2与∠3和为平角180°，∠3与∠4和为平角180°。通过已知∠1＝40°，逐步推导其他角度。 【解答】∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130° ∠4＝180°－∠3＝180°－130°＝50° 已知∠1＝40°，则∠2＝50°，∠3＝130°，∠4＝50° 【练4】如图， 求∠1和∠2的度数。 【答案】∠1＝145°；∠2＝60° 【分析】首先根据所学知识，明确平角等于180°，图中∠2与90°、30°的角和是180°，那么∠2等于180°减去90°，再减去30°，计算即可；∠1与35°的角和是180°，那么∠1等于180°减去35°，计算即可。 【解答】根据分析计算如下： 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 180°－35°＝145° 即∠1是145°，∠2是60°。 题型5：画角 【例5】利用下面的量角器画一个30°的角，其中顶点和一条边已经画好，请你画出它的另一条边。 【答案】见详解 【分析】用量角器画角的步骤： 1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。 3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【解答】 【练5】以O为顶点分别画出两条射线OA、OB，并使它们的夹角是115°。 【答案】见详解 【分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线； 利用量角器画角：画角的顶点和一条边；将量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。 【解答】如图： 一、选择题 1．2024年6月22日晚“运河源白浮韵”昌平运河文化节活动在大运河源头遗址公园举办。随着绚丽灯光的亮起，一场唯美梦幻“白浮夜游”活动拉开帷幕。这些舞台灯射出的光线我们可以看成（    ）。 A．射线 B．线段 C．直线 D．曲线 【答案】A 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此解答。 【解答】由题意得，这些舞台灯射出的光线从一个地方发出（可以看成一个端点），向另一端无限延伸，可以看成射线。 故答案为：A 2．从夏红家到公园有4条路线（如下图）。长度分别是：1000米、900米、950米、1200米。路线②的长度是（    ）。 A．1200米 B．1000米 C．950米 D．900米 【答案】D 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短，观察图可知，路线②的长度最短，比较选出最短的即可。 【解答】由分析可知： 1200米＞1000米＞950米＞900米 所以，路线②的长度是900米。 故答案为：D 3．把一张圆形纸片对折三次后（如下图），最后得到的角是（    ）。 A．180° B．90° C．60° D．45° 【答案】D 【分析】由图可知，圆形纸片第一次对折，得到的角是周角的一半。360°÷2＝180°，所以第一次对折后得到的角的度数是180°。第二次对折，得到的角是平角的一半，180°÷2＝90°，所以第二次对折后得到的角的度数是90°。第三次对折，得到的角是直角的一半，90°÷2＝45°，所以第三次对折后得到的角的度数是45°。 【解答】360°÷2÷2÷2 ＝180°÷2÷2 ＝90°÷2 ＝45° 故把一张圆形纸片对折三次后，最后得到的角是45°。 故答案为：D 4．2022年11月29日23时18分，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，此时钟面上的时针和分针所组成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】C 【分析】由钟面知识可知，钟面上有12个相等的大格，60个相等的小格。根据周角是360°的角可知，钟面上每个大格之间是30°，每个小格之间是6°。大致计算出时针和分针之间的夹角度数，即可判断此时钟面时针和分针组成一个什么角。据此解答。 【解答】根据题意，此时时针指在数字11和数字12之间，偏向11。分针指在第18个小格。时针和分针之间的夹角至少有18个小格。18×6°＝108°，90°＜108°＜180°，所以此时钟面上的时针和分针所组成的角是钝角。 故答案为：C 5．下面用量角器所量角中，为110°的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 【解答】A．测量结果是70°，不符合题意。 B．测量方法错误。 C．把以0°刻度线为一边，测量的两个结果相减就是120°－10°＝110°。 D．把以0°刻度线为一边，测量的两个结果相减就是177°－70°＝107°，不符合题意。 下面用量角器所量角中，为110°的是。 故答案为：C 6．将一张圆形纸连续对折3次后打开，折痕形成的角中最小的是（    ）。 A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】C 【分析】一个圆对应的角是一个周角，一个周角为360°，把一个圆形纸对折1次为2个角，对折2次为（2×2）个角，对折3次为（2×2×2）个角，等于把360°平均分成（2×2×2）份，用360°除以（2×2×2）可以计算出折痕形成的角中最小的角的度数；据此解答。 【解答】根据分析： 360°÷（2×2×2） ＝360°÷8 ＝45° 所以折痕形成的角中最小的是45°。 故答案为：C 7．下面说法正确的是（    ）。 A．角的两条边是两条线段 B．过两点可以画两条直线 C．线段、射线和直线的长度都不可以测量 D．把半圆平均分成180份，每份所对的角的大小是1° 【答案】D 【分析】根据角的定义，一个有公共端点的两条射线所组成的图形；根据对直线特征的了解，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线；线段可以测量长度，射线和直线不能；半圆的角度是180度，据此解答。 【解答】A．角两边是由角的顶点，向外延伸的，所以有一个端点，是射线，题中说法错误； B．过两点只能画一条直线，题中说法错误； C．线段的长度可以测量，所以题中说法错误； D．半圆的角度是180度，平均分成180份，则每份是1度，题中说法正确。 故答案为：D 8．估一估，如图中台灯灯杆夹角大约是（    ）。 A．150° B．120° C．90° D．60° 【答案】A 【分析】三角尺上有一个90°的直角和一个60°的角，可以利用三角尺比较，台灯灯杆夹角大概是由一个90°加60°组合成的钝角，据此估计即可。 【解答】根据分析可知，图中台灯灯杆夹角大约是90°＋60°＝150°。 故答案为：A 【点评】本题考查了角的度数的估计的相关知识，估角的大小时可与三角尺各个角的度数比较。 二、填空题 9．钟面上2时整（如图），分针和时针所组成的较小角是（ ）°，又过了1小时，分针和时针组成的角是（ ）角。 【答案】60 直 【分析】钟面上有12个大格，每个大格对应的角度是30°。由题意得，2时整，时针指着数字2，分针指着数字12，此时它们之间有2个大格，那么直接用30°乘2即可算出它们之间的角是多少度；又过了1小时，此时是3时。3时时，时针指着数字3，分针指着数字12（如下图） 由图可知，分针和时针组成的角是直角。 【解答】30°×2＝60° 钟面上2时整，分针和时针所组成的较小角是60°，又过了1小时，分针和时针组成的角是直角。 10．欢欢用一张长方形纸折一个最大的正方形（如图），图中∠1的度数是（ ）。 【答案】45° 【分析】一张长方形的纸折一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，正方形的四条边长度相等，四个内角都是直角（90°）。根据图示可知，正方形的一个直角被平均分成2个角，即90°÷2＝45°，据此解答即可。 【解答】90°÷2＝45° 欢欢用一张长方形纸折一个最大的正方形（如图），图中∠1的度数是45°。 11．如图所示： 已知∠1＝55°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】125 55 125 【分析】根据图示可知，∠1和∠2组成一个平角，平角等于180°，已知∠1＝55°，因此用180°减去∠1的度数就是∠2的度数；∠2和∠3组成一个平角，用180°减去∠2的度数就是∠3的度数；∠3和∠4组成一个平角，用180°减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可。 【解答】∠2＝180°－∠1＝180°－55°＝125° ∠3＝180°－∠2＝180°－125°＝55° ∠4＝180°－∠3＝180°－55°＝125° 已知∠1＝55°，那么∠2＝125°，∠3＝55°，∠4＝125°。 12．在下图中： （1）（ ）是线段。 （2）（ ）是射线。 （3）（ ）是直线。 【答案】（1）② （2）③ （3）① 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点；可以度量的。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，不可度量的。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，不可度量的。 【解答】（1）观察图形可知， ②是线段。 （2）观察图形可知， ③是射线。 （3）观察图形可知， ①是直线。 【点评】解答本题的关键是掌握线段、射线和直线的特征。 13．用小棒按照下图方式摆图形。 摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒……照这样摆下去，摆7个六边形需要（ ）根小棒。 【答案】36 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要6＋5＝11根小棒，则摆3个六边形需要6＋5×2＝16根小棒，则每多摆1个六边形，多需要5根小棒。摆7个六边形时，比摆1个六边形多需要6个5根小棒，共需要6＋6×5根小棒。 【解答】6＋（7－1）×5 ＝6＋6×5 ＝6＋30 ＝36（根） 则摆7个六边形需要36根小棒。 【点评】解决本题时应先明确摆六边形个数与需要小棒根数之间的关系，再进行解答。 14．测量一个角时，角的顶点和量角器的中心点重合，并且角的一边对着量角器上170°的刻度，另一条边对着70°的刻度，这个角是（ ）°。 【答案】100 【分析】根据题意，将两个刻度相减，即可求出这个角的度数。 【解答】170°－70°＝100° 所以这个角是100°。 15．下午2时，钟面上分针和时针所形成的夹角是（ ）度；下午6时，分针和时针所形成的夹角是（ ）角。 【答案】60 平/180°/180度 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360度，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30度；2时整，时针与分针之间有2大格，是60度的锐角。6时整，分针和时针所形成的夹角是平角。 【解答】30×2＝60（度） 30×6＝180（度） 下午2时，钟面上分针和时针所形成的夹角是60度；下午6时，分针和时针所形成的夹角是平角。 【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30度。 三、计算题 16．求出图中∠2的度数。 【答案】∠2＝60° 【分析】观察图中可知，∠2、30°的角与直角可组成一个平角，平角＝180°，用180°分别减去30°和90°，即可求得∠2的度数。 【解答】∠2＝180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° 四、操作题 17．在量角器上画出一个65°的角。要求：以O为角的顶点，OA是角的一条边。 【答案】见详解 【分析】根据题意，在量角器上画出一个65°的角。有两种画法：第一种，以外圈的度数为准，OA边在100°处，那么100°－65°＝35°，以O为端点，找到外圈35°角处，做标记，然后连接标记处和O点，那么两条射线之间的夹角就是65°的角；第二种，以里圈的度数为准，OA边在80°处，那么80°－65°＝15°，以O为端点，找到里圈15°角处，做标记，然后连接标记处和O点，那么两条射线之间的夹角就是65°的角；据此画图即可。 【解答】根据分析画图如下： 画法一：100°－65°＝35° 画法二：80°－65°＝15° 18．请你用量角器画一个比130°小20°的角，并标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】由题意得，要画一个比130°小20°的角，也就是需要画一个110°的角。用量角器画角的步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。据此作图。 【解答】130°－20°＝110° 五、解答题 19．如下图所示的是一张被折角的试卷，已知∠1＝65°，求∠2的度数。 【答案】50° 【分析】由题意可知，∠1是折起来的角，那么2∠1＋∠2＝180°。已知∠1的度数，据此解答即可。 【解答】 20．钟表上的问题。 （1）画出17时整，时针的位置。 （2）17时整，时针和分针所夹的较小角是多少度？ 【答案】（1）见详解 （2）150度 【分析】（1）24时计时法→普通计时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），数字大于12的需要减掉12。由题意得，先把17时转化为12时计时法。17－12＝5，所以17时＝下午5时。下午5时时，时针指向数字5，分针指向数字12。据此作图。 （2）钟面上有12个大格，每个大格对应的角度是30°。下午5时时，时针和分针之间有5个大格，每个大格的度数是30°，那么直接用30°乘5即可算出时针和分针所夹的较小角是多少度。 【解答】 （1） （2）30°×5＝150° 答：17时整，时针和分针所夹的较小角是150度。 21．先找角，再画角。 （1）把一张半圆形的纸（如图）对折两次，打开后可以找到多少度的角？（写在下面的空白处） （2）画出以上各角。 【答案】（1）可以找到45°、90°、135°和180°的角； （1）见详解。 【分析】根据折纸的过程可知，折痕组成的4个小角都相等，所以每个小角的度数是180°÷4＝45°，2个角的和是90°，3个角的和是135°，4个角的和是180°，所以可以找到45°、90°、135°和180°的角； 【解答】（1）将一张半圆形纸片对折两次后展开（如上图），在图中可以找到的角的度数有45°、90°、135°、180°。 （2）画出以上各角，如下图所示： 如图：∠1＝45°，∠2＝90°，∠3＝135°，∠4＝180°。 【点评】本题主要考查简单图形的折叠问题。 22．下面的图形中共有多少条线段？ 【答案】10条 【分析】数线段时，可以分类有序思考。从A点出发，可以数出线段AB、AC、AD和AE，一共4条。从B点出发，可以数出线段BC、BD和BE，一共3条。从C点出发，可以数出线段CD和CE，一共2条。从D点出发，可以数出线段DE，只有1条。然后把它们全部加起来即可。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 答：一共有10条线段。 23．按要求量一量、画一画。 （1）量一量，这条线段长（    ）毫米。 （2）画一条线段，比已知线段短2厘米。 （3）画一条线段，使它的长度是已知线段的2倍。 【答案】（1）94；（2）（3）见详解 【分析】（1）将这条线段的一端和直尺的0刻度线对齐，另一端对齐刻度就是线段的长度。 （2）先用已知线段的长度减去2厘米，求出所画线段长度，再画出这条线段。 （2）先用已知线段的长度乘2，求出所画线段长度，再画出这条线段。 【解答】（1）量一量，这条线段长94毫米。 （2）94毫米＝9厘米4毫米 9厘米4毫米－2厘米＝7厘米4毫米 （3）94×2＝188（毫米） 188毫米＝18厘米8毫米 【点评】本题主要考查长度的测量，画线段时，关键是求出线段的长度。 24．下图中共有几个角？    【答案】10个 【分析】由一个小角构成的角共4个，由连续的两个小角构成的角共3个，由连续的三个小角构成的角共2个，由连续的四个小角构成的角共1个，把它们相加即可。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 答：图中共有10个角。 【点评】明确有序的数出角的方法是解决本题关键。 25．希望小学举办了一场风筝比赛，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（    ）°，李明的风筝线与地面的夹角是（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ （3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝（    ）。 【答案】（1）65；40； （2）见详解； （3）低 【分析】（1）先测量王红的风筝线与地面的夹角，把量角器的零刻度线与这个角的一边重合，角的顶点与量角器的中心点重合，找到另一边对应的数据，即为这个角的角度，读数时注意，零刻度线与内圈的零刻度线对齐时，在内圈找这个角度，若零刻度线与外圈的零刻度线对齐时，在外圈找这个角度，据此测量，再按照同样的方法测量出李明的风筝线与地面的夹角。 （2）根据（1）中的角度可知，风筝线与地面的夹角越大风筝飞得越高，与地面的夹角越小，飞得越低，据此解答。 （3）比较这两人的风筝线与地面的夹角度数，夹角越大的这个人的风筝就飞得越高。 【解答】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的风筝线与地面的夹角是40°。 （2）由分析可知，风筝线与地面的夹角越大，风筝越高。 （3）65°＞50° 如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $