整理与评价2 空间与图形-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦“空间与图形”复习，涵盖方向与路线（确定位置、描述路线）、多边形面积（公式及应用）、土地面积（单位换算、实际问题）。课堂以师生问答梳理观测点确定、方向描述、面积公式及单位关系，形成知识网络作为学习支架，衔接旧知与习题应用。 亮点在于数形结合与生活应用，如路线描述题培养空间观念，栽树株距行距问题强化模型意识，古代趣题和故事激发兴趣。既提升学生几何直观与运算能力，又为教师提供丰富实例，助力高效复习。

第2课时 空间与图形 教学内容：教材101、102页 教学提示：引导学生复习方向与路线，多边形的面积，土地面积的章节，通过数形结合运用所学知识解决生活中的问题。 教学目标 知识与技能：在具体情境中掌握确定物体位置的方法，描述简单的行走路线；进一步理解平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并解决生活中的有关问题。 过程与方法：让学生经历分类归纳知识的过程，通过小组合作，说说解题过程，拓展学生的思维，数形结合，直观的理解计算公式。 情感态度与价值观：使学生感受到复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好习惯。 重点、难点 重点：会根据给定的方向在平面图上确定自己的位置或描述简单的行走路线；理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 难点：灵活运用所学知识解决问题。 教学准备 教师准备：多媒体课件，三角板，直尺 学生准备：三角板、直尺、答题纸 教学过程 一、知识回顾 1.复习方向与路线 师：谁来说说在方向与路线这一单元里我们学习了哪些知识？ 生：我知道了要想确定物体的位置要找到观测点。 生：根据“上北、下南、左西、右东”的看图规则确定方向和角度，正确的描述物体所在的方向。 生：除了以上4个基本方向，还有“东北、东南、西北、西南”。 生：在描述简单的路线时也要说明方向，还要注意说出经过的站点儿数。 师：大家回忆的知识点很全面，下面我们来练习一下，完成101页第13题。 2.多边形的面积 师：我们都学了哪些平面图形的面积，怎么计算呢？ 生：三角形的面积=底×高÷2。 生：平行四边形的面积=底×高 生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：下面来完成101页第15题. 生：独立完成，汇报计算结果。 3.土地面积 师：在土地面积中我们学习了两个较大的土地面积单位，谁来说说它们之间的关系。 生：1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 生：一棵树的占地面积=株距×行距 师：大家来看一看第16、17题。灵活运用多边形的面积和土地面积的知识来解决一下实际问题。并说说解题是思路。 课后习题答案：13. 略 14.略 15. 21平方厘米 168平方厘米 90平方米 16. 18公顷 17.（1）2770米（2）44.06公顷 18.（1）可能性一样大（2）公平，因为双数和单数出现的可能性一样大。（3）略 二、达标反馈 1.看图回答问题 （1）以公园为观测中心，少年宫在公园的什么方向？ （2）公园在超市的什么方向。 2.求下列图形的面积。 3.在一块长250米宽80米的长方形地上种棉花，株距0.4米，行距0.25米，这块棉田有多少株棉花？平均每公顷收棉花6000千克，这块地共收棉花多少千克？ 答案：1.（1）西偏南60°方向（2）南偏东50°方向 2. 32.4 26 29.7 3. 200000株 12000千克 三、板书： 空间与图形 方向与路线 多边形的面积 土地面积 三角形的面积=底×高÷2。 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 一棵树的占地面积=株距×行距 四、布置作业 1.如图是某地6路公共汽车的部分行驶线路图。 （1）6路公共汽车从火车站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向到达市民广场。 （2）由市民广场向（ ）方向到达公园，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向到达汽车站。 2.有一块地长600米，宽50米，这块地有多少公顷？若在这块地栽树，每公顷800棵，这块地共栽树多少棵？ 3.一个长方形果园，长500米，宽120米，要栽果树，株距4米，行距5米，一共可以栽树多少棵？ 4.一个等边三角形的交通标志牌，底边边长6分米，高是5分米，每平方分米用油漆3克，两面都涮漆，一共需要多少克？ 5.一块梯形的试验田，上底200米，下底400米高150米，这块地的面积有多少公顷？ 答案：1. （1）北 东 50°（2）正东 南 东 50° 2. 600×50=30000平方米 30000平方米=3公顷 800×3=2400（棵） 3. 500×120÷（4×5）=3000（棵） 4.6×5÷2×3×2=90（克） 5.（200+400）×150÷2=45000（平方米） 45000平方米=4.5公顷 教学反思 本节课通过分类梳理知识，把知识网络化，给学生呈现一个清晰的思路，在教学中一边整理回忆所学内容的知识点儿，一边做相应的练习来巩固所学知识，讲练结合，学生对知识掌握的比较牢固，收到了很好的效果。 教学资料包 （一）教学资源 古代趣题 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增； 共灯三百八十一，请问各层几盏灯？ 【解说】这是明代数学家程大位编写的一道著名诗题。题目的意思可以是： 有一座高大雄伟的宝塔，共有七层。每层都挂着红红的大灯笼。各层的盏数虽然不知道是多少，但知道从上到下的第二层开始，每层盏数都是上一层盏数的2倍，并知道总共有灯381盏。问：这个宝塔每层各有多少盏灯？ 显然，这宝塔的灯是上少下多的。现在设从上到下的第一层（最上层）的盏数为1，则第二层至第七层（在地面的一层）的盏数就分别是1×2=2，2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32，32×2=64。总的份数就是（1 +2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64）=127份，故每一份的盏数（即最上层的盏数）是 381÷（1+2+4+8+16+32+64）=381÷127=3（盏） 从上到下的第二层盏数是3×2=6（盏）；第三层盏数是6×2=12（盏）；第四层盏数是12×2=24（盏）；第五层盏数是24×2=48（盏）；第六层盏数是48×2=96（盏）；第七层（地面上的一层）盏数是96×2=192（盏）。 （二）资料链接 究竟谁种得地多?（平行四边形面积） 猪八戒在没有和唐僧西天取经前一直在高老庄种植庄稼。由于靠近山，所以田地也不全是方方正正的。等到秋收的时候，高老太爷决定要给种田最多的人颁奖。经过一番比试，就剩下猪八戒和几个庄客合伙种的田最多了，但是究竟谁种得多，谁也说服不了谁。 原来猪八戒种了一块长100米，宽30米的长方形稻田，几个庄客靠近山边开垦出一个底是100米，高30米的平行四边形田地。究竟谁种得多，大家争地面红耳赤。 “这样吧，既然猪八戒种的长方形田地的长与庄客们平行四边形的底一样长，长方形田地的宽与平行身边的高一样长。那这样吧，就算两个种得一样多，怎样？”高老太爷打算平息这场争吵。 “不行，我的是四四方方的，你看他们种的平行四边形地，两边都比我的要少。应该是我种得多才对。”猪八戒理直气壮地说。 “这两块地的确一样大。”不知从什么地方出来个书生，一边比划一边说，“这两个小纸片一个是长10厘米，宽3厘米的长方形，一个是底是10厘米，高是3厘米的平行四边形。我们把这个平行四边形的右边用剪刀剪开，移到左边来。（见图）你们看，拼成的这个图是什么？” 大家一看，一下子就明白了。猪八戒挠了挠脑门说：“原来真的一样大呀。转变一下，平行四边形的底就是我长方形的长，平行四边形的高就是我长方形的宽呀。平行四边形可以转变成长方形，原来平行四边形的面积就是用平行四边形的底乘以平行四边形的高呀。” 学科网（北京）股份有限公司 $