6.5 组合图形面积-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦组合图形面积计算，通过拼组已学基本图形（长方形、正方形等）认识组合图形，联系生活实例，衔接基本图形面积公式，搭建转化思想的学习支架。 特色在于融合数学眼光、思维与语言，拼组活动发展几何直观与空间观念，小组合作探索分割、添补法培养推理与创新意识，结合拐角楼地基等实例用数学语言解决问题。助学生掌握转化方法，教师可直接用多样化资源提升课堂效率。

第五课时 组合图形面积 教学内容： 冀教版小学数学五年级上册第64、65页组合图形面积。 教学提示：  组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。 教学目标： 1、知识与技能： 使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2、过程与方法： 综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观： 培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。 重点、难点： 教学重点：掌握计算组合图形面积的方法。 教学难点：如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。 教学准备： 多媒体课件、可拼组的几个简单平面图形。 教学过程： 一、动手操作，认识组合图形 1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。 说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？ 2.它们的面积怎么求 ？ 小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。 3.课件出示生活中的组合图形。 4.关于组合图形，你还想研究些什么 ？ 这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。 【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。】 二、探索简单组合图形面积计算方法。 出示教材例题情景图。 临街处要建一座拐角楼（地基如图）求地基的面积。 （单位：米） 师：请同学们小组合作，计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。 （学生合作讨论计算，教师巡视。） 师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？ 生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。 师：为什么要分成两个长方形呀？ 生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。 生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。 师：说得很好，同学们请看他的分法。 师：那组再说一说你们的方法？ 生：我们把这个图形分成两个梯形，再把这两个梯形的面积相加。 师：请看图形。 师：这两个同学都是把组合图形分割成几个基本图形来计算它的面积的。我们把这种方法叫做分割法。还有其他的方法吗？ 生：我这样补上一个小长方形，成了一个大长方形。 请看下图。 师：这样能计算原来组合图形的面积吗？ 生：用得到的大长方形面积减去补上的小长方形面积就可以了。 师：我们把这个同学的方法叫添补法。我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。 【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】 三、巩固新知 1、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有( )根。 2、求下面图形的面积。 3、教材第65页练一练1题。 答案：1、25，2、33平方厘米，3、180平方厘米，400平方厘米 四、达标反馈 1、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是( )平方厘米。 2、平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是( )平方厘米。 3、在一块梯形地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 答案：1、66，2、750，3、（40+70）×30÷2-30×15=1200（平方米） 五、课堂小结 师：这节课你有什么收获？ 生：我知道了什么是组合图形。 生：我会算组合图形的面积了。 生：我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。 师：同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。 六、布置作业 1、学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？ 2、教材第65页练一练2---3题。 答案：1、（45+60）×（30÷2）÷2×2=1575（平方厘米） 2、教材2、（18+12）×22÷2+18×18÷2=492（平方米） 教材3、（44+48）×21÷2-21×1.5=934.5（平方米）1.2×934.5=1121.4（千克） 板书设计 组合图形面积 组合图形 ↓         转化        分割法 ↓            添补法 基本图形 教学资料包。 （一）教学精彩片段 情境导入。 师：同学们玩过七巧板吗？ （学生举手示意，几乎所的学生都玩过。） （评析：学生从幼儿园时代就开始接触七巧板，教师从七巧板入手，容易激发学生的学习兴趣。） 师：（电脑出示以下图形）这些就是用七巧板拼出的图形，你觉得分别像什么？ 生：图1像一个人。 生：图2像一条鱼。 师：你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗？ 生：图1是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。 生：图2也是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。 师：像上面的图形就是组合图形。这节课我们就学习组合图形面积。（揭示课题） （二）教学资源包 组合图形面积的计算方法技巧 加。就是把一个组合图形分解成几个简单的基本图形，分别计算出各个基本图形的面积，再把各个基本图形的面积相加，求出组合图形的面积。 减。就是把组合图形的外形看作一个大的基本图形，算出其面积，再把这个大的基本图形的空缺部分看作一个小的基本图形或分割成几个小的基本图形，分别算出其面积，最后用大的基本图形面积减去空缺部分的面积，得到组合图形的面积。 移。就是把组合图形中的一个或几个部分移到另一部分去拼成一个基本图形，从而计算面积。 补。就是把一个图形补上一个或几个基本图形，形成一个大的基本图形，再用这个大的基本图形的面积减去补上图形的面积，就得到要求图形的面积 加、减、移、补这4种方法是计算组合图形面积的一些基本方法。我们在计算组合图形面积时要根据具体图形的组合特征选用恰当的方法计算，但不管选用何种方法计算，都要把组合图形分解成若干个基本图形，然后根据实际需要重新组合求解。 （三）资料链接 数学家泰勒斯 数学家的故事泰勒斯(Thales，约公元前625 - 公元前574)，生于小亚细亚西南海岸米利都，是古希腊的数学家丶天文学家和哲学家。 泰勒斯喜欢四处旅行，相传他在埃及游历时，法老王命令祭师们量度金字塔(法老王的坟墓)的高度，祭师们为此而大伤脑筋。为了帮助祭师们解决困难，于是泰勒斯利用一个巧妙的方法量度金字塔的高度。泰勒斯在金字塔的旁边竖立一条木柱，当木柱的影子的长度和木柱的长度相等时，只要量度金字塔的影子的长度，便可得出金字塔的高。由此可见泰勒斯的数学及科学才能。 学科网（北京）股份有限公司 $