整理与评价3 问题与思考-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦统计中的可能性、“鸡兔同笼”问题解决策略及综合代数知识应用。课堂通过复习旧知导入，先梳理可能性（结合教材例题分析游戏公平性），再回顾“鸡兔同笼”多种解法，最后综合代数知识（如路程公式），构建知识支架。 特色在于融合数学核心素养，通过可能性分析培养抽象能力与公平意识，“鸡兔同笼”多策略训练推理能力，综合问题解决（如买文具、棉田收入）强化模型意识与应用意识。讲练结合提升学生问题解决多样性与应用能力，为教师提供清晰教学流程。

第3课时 问题与思考 教学内容：教材103---106 问题与思考 教学提示：引导学生复习与统计有关的数学知识、经历实践活动体验事件可能性的大小，综合运用所学数与代数的知识解决生活中的问题。在教学中一边回忆知识点一边做相应的练习，提高复习效果。 教学目标 知识与技能：复习统计的相关知识；经历应用已有知识解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验解决问题的性，通过实践活动体验可能性的大小；综合运用数与代数方面的知识解决生活中的问题。 过程与方法：想一想事件发生的可能性和游戏规则的公平性；通过思考交流，找出解决“鸡兔同笼”问题的多种解决方法。 情感态度与价值观：通过探索游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平公正意识，培养学生用不同策略解决问题的思想，进一步体会数学的价值。 重点、难点： 运用数学的思维方式去，分析、思考、解决问题。 教学准备 教师准备：多媒体课件，小黑板 学生准备：答题纸 教学过程： 一、复习旧知 1.梳理可能性。 师：判断一个游戏是否公平，就要找出相关事件发生的可能性，如果可能性相等，那么这个游戏规则就公平，否则不公平，事件发生的可能性有大有小。下面我们通过练习来看看。 师：课件出示103第1题 生：思考，交流，汇报。 生：能赚到钱，因为（1）（2）两种情况出现的可能性大，而这两种情况都是赚钱的。 2。用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。 师：大家自己复习一下教材95页的用不同的解题策略解决的“鸡兔同笼”问题，总结一下经验。 师：课件出示106第8题。大家根据刚才的经验来完成，交流每种解题方法的思路。 3.综合运用代数知识解决问题。 师：谁来说说路程问题的数量关系式。 生：路程=速度×时间 师：大家来看一下课件，106页第9题， 引导学生申请题意，同学之间交流解题思路，汇报解题过程。 二、巩固练习 1.在桌之上摆有9张卡片，上面分别写着从1到9，任意抽一张，如果抽到单数小亮赢，如果抽到双数小丽赢，这个游戏规则公平吗？ 2.每千克苹果2.95元，妈妈买2千克共用多少元？如果你是售货员，你应该怎样做？ 3.有面值5元、2元的人民币共27张，一共99元。5元、2元的人民币各有多少张？ 4.甲、乙、丙三人共存款9000元，甲的存款是乙的3倍，丙的存款是乙的2倍，三个人各存款多少元？ 答案：1.不公平，因为在9张卡片中有5个单数，4个双数，单、双数出现的可能性不相等，所以不公平。 2. 2.95×2=5.9 添点儿苹果，凑6元钱的，不用找零钱，还把苹果卖出去。 3. 5元的有15张，2元的12张 4. 甲4500元 乙3000元 丙1500元 三、板书设计 问题与思考 1.可能性问题。 2.“鸡兔同笼”问题。 3.综合解决实际问题。 四、布置作业 1.两个小朋友玩游戏，掷骰子决定输赢。小林说：“朝上的一面是2的倍数我赢。”小红说：“朝上的一面是3的倍数我赢。”请你评判一下，这个游戏规则公平吗？ 如果不公平，你觉得应该怎样修改？ 2.丫丫拿7.6元钱去买文具。买了4支铅笔，每支0.8元。剩下的钱买图画纸，每张0.4元，可以买多少张图画纸？ 3.一块3.6公顷的试验田，按株距 0.5米，行距0.8米种棉花，若平均每株棉花结棉桃27个，每100个棉桃产籽棉1.2千克，每千克籽棉卖7.2元。 （1）这块棉田共有多少株棉花？ （2）大约可以产籽棉多少千克？ （3）这块棉田大约可以收入多少元？ 4.椭圆形的赛道上正在进行摩托车追逐赛，赛道一周共3200米。甲车每秒行40米，乙车每秒行50米，两车在发车位置同时同向出发，多少秒后再次相遇？ 5. 冬冬往玻璃杯里放了一些蚂蚁和一些蜘蛛，他数了数，一共11只，74条腿。你能算出有几只蚂蚁，几只蜘蛛吗？（蜘蛛有8条腿，蚂蚁有6条腿） 答案：1. 不公平。因为2的倍数有3个，3的倍数有2个，不是等可能性，所以不公平。应该修改成单数小林赢，双数小红赢，比较公平。 2. （7.6-0.8×4）÷0.4=11（张） 3.（1）90000株（2）29160千克（3）209952元 4. 3200÷（50-40）=320（秒） 5. 螃蟹4只，蚂蚁7只 课后习题答案： 1. 能赚到钱，因为（1）（2）两种情况出现的可能性大，而这两种情况都是赚钱的。2.（1） 略（答案不唯一）（2）最多8.15元，最少1.50元 3.略 4. 120÷（15×25）=0.32（人） 30÷（15×8）=0.25（人） 第二个游泳池拥挤 5. B做入口，D做出口或B做出口，D做入口。 6.略，答案不唯一 7.略 8. 羚羊8只 鸵鸟10只 9.不能抓到 方法不唯一。10.能，如果摸出白的，那么“红红”盒子里是“一白一红 ”“白白”盒子里是两个红球。如果摸出的是红球，那么“白白”盒子里是“一红一白”“红红”盒子里是两个白球。 教学反思 本节课通过一边整理回忆所学内容的知识点儿，一边做相应的练习来巩固所学知识，讲练结合，学生对知识掌握的比较牢固，收到了很好的效果。 学科网（北京）股份有限公司 $