3.5 商的近似值-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦商的近似值，通过复习小数除法口算及求近似数搭建学习支架，梳理除数是小数的除法与近似数知识脉络，为新知探究做迁移铺垫。 以生活情境（分水果果篮）驱动探究，引导学生发现除不尽问题，通过小组讨论掌握四舍五入法，巩固练习融入做衣服、装油等实际应用，培养数学眼光、思维及应用意识，提升学生解决问题能力，助力教师高效教学。

第五课时 商的近似值 教学内容 冀教版小学数学五年级上册第32、33页商的近似值。 教学提示 “商的近似值”是一节计算课，它是由“小数除法”和“求近似值”两个知识点组成。学生对于这两个知识点并不陌生，因此，一般都能较快地理解并掌握这节课的知识。 教学目标 1、知识与技能：使学生掌握求商的近似数的方法。能根据实际情况和要求求商的近似数。 2、过程与方法：掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。 3、情感态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。 重点、难点 教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。 教学难点：根据题意正确求出商的近似数。 教学准备 教具准备：多媒体课件。 学具准备：计算纸。 教学过程 一、复习铺垫 1、口算下列各题，看谁算的又对又快。 0.63÷7         0.24÷0.3            0.65÷0.13    72÷144         1.44÷0.6            5.6÷0.08 2、按“四舍五入法”求出下面各小数的近似数。   保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 2.9456         0.5429         提问：除数是小数的除法应该怎样计算？（学生讨论交流算法） 【设计意图：课前复习求一个数的近似数，和除数是小数的除法计算方法，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。引导学生温故知新，做好知识的迁移。】 二、探究新知 1、教学例题。（多媒体课件出示例题） （1）学生读题  （2）学生独立列式：158÷7  （3）师生交流 师：同学们在计算的过程当中发现什么？ 生：怎么除也除不尽 师：这下可难倒五（1）班的同学们了，怎么也算不出一个一个果篮里大约有多少钱的水果。现在同学们开动你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？ 生：可以求商的近似数 师：用什么方法？ 生：四舍五入法 师，同学真聪明，想出了这么好的办法。该怎样求商的近似数呢？ （板书课题：商的近似值） 【设计意图：多媒体出示同学们买回水果的情境，贴近学生的生活实际，调动学生参与学习的积极性和主动性。使学生积极地投入到数学探索活动中去，并在数学探索活动中，体会数学的实用价值，获得求商的近似值的方法。】 师：怎样求商的近似呢？保留哪一位比较合适，发挥你的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。             生：小组讨论 生：用四舍五入的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位是分，是最小的面值，所以保留两位小数。 师：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？ 生：小数点后第三位，四舍五入后是1.62元(用“≈ ”连接）  师，其实在付钱的时候，有时候2分没法付了，你觉得该怎么解决这一问题？ 生：交流，保留一位小数，找零也不方便，就可以精确到角，所以只要保留一位小数。 师：那你只要除到哪一位？ 生：小数点后第二位，四舍五入后是1.6（用“≈”连接） 师：回答得很好。 【设计意图：结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的需要，激起学生探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识。】 2、归纳、总结求出商的近似数的方法。 计算小数除法时，需要求商的近似数的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把多的一位去掉。 三、巩固新知 1、完成教材32页试一试。学生自主完成，教师巡视指导。 2、教材33页练一练1题。 3、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？ 答案：1、22.57，22.6，23 2、2，2.0，1.98；3，2.9，2.94；1，0.7，0.70 3、50÷2.2≈22（套） 【设计意图：通过这样各种形式的习题设计，能进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。】 四、达标反馈 1．计算下面各题。   　　4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷130（保留两位小数）  2、雨燕是长距离飞行最快的鸟，一只雨燕3小时可飞行510千米，一只信鸽每小时可飞行74千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？ 3、幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？ 答案：1、2.1，0.01；2、510÷3÷74≈2；3、50÷8≈7（个） 五、课堂小结 师：今天我们学习了什么内容？有什么收获？  生：我们今天学习了商的近似值。    生：在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。    生：计算小数除法时，需要求商的近似数的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把多的一位去掉。 【设计意图：让学生学会梳理所学知识内容，理清知识脉络，形成自我知识，学生获得知识成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。】 六、布置作业 1、教材33页练一练2---4题。 2、一支钢笔13元，老师有50元最多可以买到多少支钢笔？ 3、  每个油壶可以装3千克油，装40千克油，需要准备几个油壶？ 答案：1、教材33页2、（1）150÷2.6≈57（套） （2）36÷2.5≈15（个） 3、（1）1.9÷15≈0.13（吨），（2）15÷1.9≈7.9（吨） 4、第一种：12÷（0.3×0.3）≈134（块），第二种：12÷（0.4×0.25）=120（块） 2、50÷13≈3（支） ， 3、40÷3≈14（个） 板书设计 商的近似数  19.4÷12≈1.62（元）          19.4÷12≈1.6（元）  保留两位小数表示精确到分        保留一位小数表示精确到角  答：一个羽毛球大约1.62元。       答：一个羽毛球大约1.6元。 教学资料包。 （一）教学精彩片段 1、谈话引入 师：同学们，我们去超市购物，一般采取什么方式购买？（有时需要零买，有时需要整买）零买和整买还蕴含着许多数学问题。 2、提供信息 马上要秋游了，几个同学约好一起买食物，一打优酸乳共3瓶，标价5.50元；一袋妙芙蛋糕共个，标价9.50元。 你读出了什么信息？ 如果是你，你会选择哪种买法？（引导学生得出合买相对合算）为什么？（渗透估算） （二）教学资源包 四舍五入取商的近似值的方法： 1.看——需要保留几位小数或整数。 2.除——除到比需要保留的小数位数多一位。 3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。 （三）资料链接 等号和小括号的由来 　　在前面，同学们已经知道了几种数学运算符号的由来．这节课，我们学习了带小括号的两步式题的知识以后，可能又会有些勤学好问的小读者要发问了：小括号又是怎么发明的呢？小括号是谁发明的呢？ 　　在没有发明这些符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明才行．在1557年的时候，英国人列可尔德认为：两条平行线是最最相像的两件东西了，可以用这两条平行线来表示相等的意思．过了大约100年的时间，德国著名的数学家——莱布尼茨才提出倡议把 “＝”作为等号，表示“等于”的意思． 　　大约在400多年以前，大数学家魏芝德的数学运算中，又首次出现了（）、[　]、和｛｝． 　　要是没有这些数学家和聪明人的发明创造，可能我们现在还在使用着非常麻烦的方法来表示这些运算符号呢！ 学科网（北京）股份有限公司 $