2.6 简便运算-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦“整数乘法运算定律推广到小数”的简便运算，通过李阿姨购物的现实情境导入，引导学生观察问题、迁移整数运算定律知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料以“问题探究”为主线，让学生自主用不同方法解决购物计算问题，体现数学思维的推理意识与运算能力，结合情境练习与达标反馈，培养用数学语言表达运算定律的能力，资源包丰富，助力教师高效教学，提升学生知识迁移与实际应用能力。

第6课时 简便运算 教学内容：教材16---17页 简便运算 教学提示：本节教学内容从知识上讲没有新内容，重点是将整数运算定律推广到小数。教学时可以直接告诉学生小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数计算的顺序相同，通过观察分析类推出整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数同样适用。 教学目标： 知识与技能：使学生初步理解整数乘法运算定律对小数乘法同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。 过程与方法：通过观察和分析小数乘法的混合算式，在掌握整数乘法运算定律的基础上，推广到小数。 情感态度与价值观：培养学生知识迁移的能力，并加以灵活也能用。注重实效和合作意识。 重点、难点 重点：乘法结合律、分配律。 难点：乘法分配律在小数中的应用。 教学准备： 教师准备：多媒体课件 学生准备：答题纸 教学过程： 一、新课导入 师：课件出示教材16页情境图，引导学生读文字并认真观察示意图，了解其中的数学信息和要解决的问题。 生：图中有三种食品：面粉、牛肉、鱼。 生：1袋面粉42元；1千克牛肉13.4元；1千克鱼16.6元。 生：李阿姨计划买一袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼。 生4：李阿姨带了100元钱，让我们帮她算一算，够不够。 设计意图：通过引导学生看图、读题，通过具体情境引出本节教学内容，激兴趣。发学生学习。 二、探究新知。 师：出示问题“李阿姨买这几样食品带200元钱够不够”的问题。这就是今天我们要解决的问题，你们能自己解答吗？试一试。 教师巡视，了解学生的计算情况。 全班交流。首先让学生充分表达不同解决问题思路和方法的机会。 师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？ 生：（1）分步计算。先算出买牛肉和鱼各用多少钱，再求一共花多少钱。 46.4×2=92.8（元） 23.6×2=47.2（元） 42+92.8+47.2=182（元） 182元＜200元，所以李阿姨带的钱够。 生：（2）我是这样想的，因为牛肉和鱼都是2千克，所以，列一个算式，先算出牛肉和鱼各2千克一共花多少钱。 （46.4+23.6）×2 =70×2 =140（元） 140+42=182（元） 182元＜200元，所以李阿姨带的钱够。 生：我直接列出的综合算式。 （46.4+23.6）×2+42 师：同学们用不同的方法解决了李阿姨的问题。下面我们根据第2个同学的方法说说，解题的思路，即说说每一步计算求得是什么？ 生：46.4+23.6是一千克牛肉和一千克鱼共多少钱。因为牛肉和鱼各买了2千克所以（46.4+23.6）×2，因为要先算一千克牛肉和一千克鱼共多少钱所以要加括号。 师：谁知道这样做运用了什么定律？ 生：乘法分配律。 师：对，在小数计算中，根据小数算式的特点，整数的运算定律，同样适用于小数运算。下面我们分别用两种方法计算看谁的方法更简便。 生：学生在答题纸上独立做题，教师巡视。 设计意图：通过引导学生根据题意列式，然后比较不同的计算方法，推理出小数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同，整数运算中的定律，在小数计算中同样适用。 三、巩固练习 1.教材16页，试一试。 鼓励学生自己试着用简便方法计算，并说说用了什么定律。交流计算结果。 2.教材16---17页练一练。 让学生弄清题意中的信息，再独立完成。交流时说说解题思路和运用了什么运算定律。 答案：1.试一试， 1 70.8 255 120 2. 一个月便宜1.2元，一年便宜23.9元。 3. 17元 4. 10.88 0.4 0.475 37 四、达标反馈 1.根据乘法运算定律填空 3.12×0.5=□×□ 12.5×8.7×0.8=（□×□）×□ （2.5+0.6）×4=□×□+□×□ 4.1×1.5+5.9×1.5=（□+□）×□ 2. 看谁算得又对又快 1.2×2.5+0.8×2.5 3.42×5.7+4.3×3.42 3. 一个长方形的一条边长2.4分米，另一条边比它长0.8分米，这个长方形的周长是多少？ 4.某农户养牛3头，每头牛每天要吃12.3千克草，一个月（30天）一共吃草多少千克？ 答案：1. 0.5×3.12 （12.5×0.8）×8.7 2.5×4+0.6×4 （4.1+5.9）×1.5 2. 5 34.2 3.（2.4+0.8+2.4）×2=11.2（分米） 4. 12.3×3×30=1107（千克） 五、课堂小结 师：通过本节课的学习你有哪些收获？ 生：我知道了小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 生：整数乘法中的运算定律在小数混合运算中同样适用。 师：同学们总结得不错，在实际计算中我们怎么简便就怎样做。 设计意图：通过带领学生对本节课教学内容进行总结，让学生进一步对整数运算定律在小数混合运算中同样适用有一个整体认识。提高学生的计算能力和速度。 六、布置作业 1.填空 （1）用字母表示乘法结合律（ ）。 （2）用字母表示乘法分配律（ ）。 （3）0.34×1.36的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ），保留三位小数约是（ ）。 2.怎样简便就怎样算。 0.8×5×1.25×0.2 6.8×10.3-6.8×0.3 3.列式计算 （1）5.9乘3.7的积，再减去8.69，结果是多少？ （2）4.8与3.7的积，再加上4.8与6.3的积的和，结果是多少? 4.香蕉每千克4.56元，草莓每千克5.44元，妈妈各买了3千克，共用去多少元？ 5.一批货物，如果用20辆载重5吨的汽车，7次正好运完，这批货物共多少吨？ 答案：1.（1）（a×b）×c=a×(b×c) (2)(a+b)×c=a×c+b×c （3）4 0.5 0.46 0.462 2. 1 68 3. （1）5.9×3.7-8.69=13.14 （2）4.8×3.7+4.8×6.3=48 4. （4.56+5.44）×3=30（元）5. 20×5×7=700（吨） 板书设计： 简便运算 （1） 46.4×2=92.8（元） 23.6×2=47.2（元） 42+92.8+47.2=182（元） 182元＜200元， （2）（46.4+23.6）×2 =70×2 =140（元） 140+42=182（元） 182元＜200元，所以李阿姨带的钱够。 整数乘法中的运算定律在小数混合运算中同样适用。 设计意图：通过简明扼要的板书，让学生明确本节的学习重点，知道整数乘法中的运算定律在小数混合运算中同样适用。 教学资料包 （一）优秀的导入 师：谁来说说在整数乘法中我们都学过哪些定律。 生：乘法交换律 生：乘法结合律 生：乘法分配律 师：很好，大家都回忆起来了。下面我们来找几位同学上台来，用字母表示这几个定律。 生：乘法交换律a×b=b×a 生：乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c 生：乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 师：今天我们就来看看小数乘法混合运算中能不能利用这些定律。板书：简便运算 设计意图：通过回忆整数乘法的运算定律，为下面学习小数乘法混合运算打基础。 （二）教学资源包 例，简便计算 0.85×301 点拨：算式中的301可以变为300+1，再利用乘法分配律分别与0.85相乘，然后把两个积相加就行了。 0.85×301 =0.85×（300+1） =0.85×300+0.85 =255+0.85 =255.85 （三）资料链接 聪明的小数点儿 在遥远的地方，有一个很大的数学王国，在这个国度中，四处都是数字、数学符号，其中小数点也生活在这里。 小数点十分活泼可爱，成天的跑来跳去，并且时不时地还闯下祸来。这不！今天又偷偷的跑出去玩了，他漫步在数学大街上，十分无聊。对了！他想：我不如去小音乐剧院听歌吧！但音乐剧院里的门票需要不少钱呢，小数点犯难了，因为他并没带多少钱，他十分懊恼，突然，他发现0也来了。而0也没带够钱，正站在门前叹气。这时3也摇摇晃晃的来到了剧院前，他同样也面临没钱的烦恼。怎么办，他们凑在一起商量对策，突然小数点灵机一动，大喊一声：“有了！”他让3站在前边，自己在中间，0跟在后边，形成了3.0，而他们把所有的钱掏出来买了一张票。他们三个大摇大摆地走到了剧院门口。检票员“x”大声地说：“请出示一下门票！”小数点递上了一张票，“x”纠正说：“对不起，请出示三张票。”小数点连忙分辩道：“根据小数的性质，一个数加上小数点后，后面就可以有无数个0，所以，我们是一个数，只需要付一张票！”“x”号哑口无言，只好放他们进去了。 怎么样啊，小数点够聪明吧！说不定他们现在还在剧院里享受优美的音乐呢！哈哈！ 学科网（北京）股份有限公司 $