2.4 小数乘小数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦“小数乘小数”核心知识点，通过聪聪家客厅面积计算的生活情境导入，衔接已学的小数乘整数知识，引导学生经历估算、转化（因数扩大为整数乘法）的过程，搭建从旧知到新知的学习支架。 此设计以情境驱动探究，体现“用数学眼光观察现实世界”（客厅、沙发面积问题），通过因数扩大与积的关系推理培养“数学思维”（运算能力、推理意识），如客厅面积计算中转化整数乘法再调整小数点，助力学生理解算理，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

第4课时 小数乘小数 教学内容 教材12～13页 小数乘小数 教学提示 学生已经会计算分数乘整数。本课时主要学习小数乘小数。教学时充分利用情境图，和学生的学习经验，让学生进行小数乘小数的乘法计算。 教学目标 知识与技能：结合具体事例，经历用已有知识解决问题，以及学习小数乘小数计算方法的过程。 过程与方法：理解并掌握小数乘法的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。 情感态度与价值观：在运用已有知识理解计算方法的过程中，体会知识间的联系，树立学好数学的自信心。 重点、难点 重点：在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。 难点：让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。 教学准备 教具准备：情景图课件。 学具准备：计算器。 教学过程 一、新课导入。 师：同学们，随着社会的进步，经济的发展，人们的生活水平有了明显提高，居住条件有了明显改观。前不久，聪聪同学家刚搬进新房，看！这是聪聪的房间。（演示课件“聪聪的家”） 　　 1．从图中，你能获取哪些信息？ 　　 （学生根据情景信息发言） 2．根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 　　 生：求客厅的面积有多大？ 　　 师：小明家客厅的长是4.8米，宽是3.6米，怎样求客厅的面积呢？ 　　 学生口答算式：4.8×3.6 　　 师：这个算式该怎么求着，这就是我们这节课要学习的内容——小数乘小数。 　　板书课题：小数乘小数 设计意图 ：通过师生谈话的方式，引出客厅面积的话题和有关的信息，提出问题，引入课题。 二、探求新知 1.小数乘小数的方法。 师：观察算式中的因数，你发现了什么？  生：算式中两个因数都是小数。  生：两个因数都是一位小数。 师：请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。 生：把4.8看成5，把3.6看成4，5×4=20，所以客厅面积不到20平方米。  生：把4.8看成5，把3.6看成3.5，5×3.5=17.5，所以，聪聪家客厅的面积大约是17.5平方米。  生：把4.8看成4，把3.6看成3，4×3=12,聪聪家客厅的面积一定在12平方米以上。 师：聪聪家客厅的面积不到20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我们运用竖式计算一下。  教师板书竖式 师：同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？  生：4.8扩大10倍是48，3.6扩大10倍是36，先算48×36。  生：把两个因数分别扩大10倍，变成48×36。 …… 师：把两个因数分别扩大10倍，变成48和36。  教师板书： 师：用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？  生：把积缩小100倍。  生：把积缩小10倍。  教师进行指导。使学生了解，两个因数分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。  即：  4.8×10×3.6×10  =4.8×3.6×100 师：谁来说一说，4.8×3.6怎样用竖式计算？  生：把4.8看作48，把3.6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。  师：好！请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。  教师随着学生的回答，板书： 师：按整数相乘得出1728后，怎么办？ 生：把1728缩小100倍。  生：从1728右边开始数出两位点上小数点。  教师完成板书： 设计意图：通过创设情境，可以提高学生学习的兴趣，调动他们学习的积极性，进而学会计算小数乘小数。 2. 沙发占地面积。 师：通过计算，我们知道了客厅的占地面积是17.28平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看13页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？ 生：沙发的长是1.8米，宽是0.85米。 生：问题是沙发占地多少平方米？ 师：求沙发占地多少平方米？怎样列式？ 学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。 0.85×1.8 师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？ 生：这个算式中的两个因数都是小数。 生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。 师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？ 教师板书竖式： 生：1.8扩大10倍是18，0.85扩大1000倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。 生：先按整数相乘的方法计算85×18，再把积缩小1000倍。 学生说的只要合理就给予肯定。 师：好！就按大家说的方法，我们一起算一算。大家说，我来写。 学生说，教师板书。 师：按整数相乘的方法算出85×18等于1530后，怎么办？ 生：把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。 生：从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。 教师在竖式中点上小数点。 师：大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的末位是0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的0可以不写。 完成横式： 0.85×1.8=1.53（平方米） 师：用竖式算的对不对呢？请同学们用计算器检验一下。 学生计算交流。 三、归纳总结 师：观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？ 生：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。 生：积的小数位数就是两个因数小数位数的和。 师：观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。谁能说一说小数乘小数的计算方法？ 生：按照整数乘法的计算方法算出积。 生：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 师：小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 四、尝试应用 1．师：请同学们看12页第（2）题中的图及文字，说说你知道了哪些信息，问题是什么？ 生：茶几的长是0.9米，宽是0.45米，要求茶几的面大约是多少平方米。 师：怎么列式？ 学生说，教师板书： 0.45×0.9= 师：估计一下，0.45×0.9的积有几位小数？为什么？ 生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。 师：请同学们试着用竖式计算。 学生自主笔算，教师巡视，个别指导。请一名好学生板演。 师：谁和板演的结果不一样？ 如果学生出现小数点点错的，就结合错题进行指导。如果没有，请板演的同学说一说确定小数点时是怎样想的 师：下面我们一起来看“试一试”，根据126×12=1512，直接写出下面各题的积。你知道怎样确定小数点的位置吗？ 生：看两个因数一共有几位小数。 设计意图：利用计算沙发的面积，学习一位小数乘两位小数的计算方法。 　　通过讨论题，让学生进一步明确小数乘小数时，位数的变化对积的影响。 　　通过计算茶几的面积，让学生明确纯小数乘法的计算方法。 三、巩固知新。 1.练一练，第2题。 （1）出示题目，让学生观察，说说从题目中了解到哪些数学信息？ （2）指导计算小数乘小数的计算方法和过程。 （3）同学之间交流测量结果，并指名读出自己的答案。 2. 练一练，第4题。 （1）学生读题目，了解题目中的信息。 （2）学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。 设计意图：巩固本节课所学知识，使学生能熟练掌握这节课的内容。 四、达标反馈。 一、填空。  1．1.3的十分之八是多少，列式是（   ）。 2．3.62×1.7的积是（   ）位小数。 3．（    ）÷0.42＝2.58  4．把702×101的积缩小（    ）倍等于70.2×1.01的积。 二、列竖式计算  87.5×2.4＝       10.28×0.7＝       31.4×3.8＝ 答案：一、1.1.3×0.8 2.3 3.1.0836 4.1000 二、87.5×2.4＝210      10.28×0.7＝7.196      31.4×3.8＝119.32 五、课堂小结： 师：这节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？ 不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括： 1.确定观测点。 2.在观测点和要确定位置的物体之间作连线。 3.测量这条连线与北或南构成的角度。 六、布置作业 1. 填一填。 (1)0.18×0.4中两个因数，一共有(　　)位小数，积就有(　　)位小数。 (2)一个因数是3.6，另一个因数是0.05，它们的积是(　　)。 (3)计算9.6×1.4，先按照(　　)算出积，再看因数中一共有(　　)位小数，就从积的(　　)边起数出几位，点上(　　)。0.78×0.04积的小数位数(　　)，要在积的前面用(　　)补足，再点小数点。  2. 一颗人造卫星环绕地球的最低速度是每秒7.8千米，照这样的速度，这颗人造卫星6.5秒能运行多少千米？ 答案：1. (1)三　三　(2)0.18 (3)整数乘法　两 右小数点　有四位　0 2. 7.8×6.5=50.7（千米） 板书设计 小数乘小数 　　4.8×3.6=17.28（平方米） 0.45×0.9=0.405（平方米） 1.8×0.85=1.53（平方米） 教学资料包 一、教学精彩片段。 师：同学们，我们的身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己小房间长和宽大约是多少，面积有多大？  学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。  师：我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题。聪聪家客厅长4.8米，宽3.6米。 聪聪的父母想把房间装饰一下，所以想计算出房间的实际面积，你能帮助他们准确计算它的面积吗？仔细观察一下：它和前面学的乘法有什么不一样？（前面学的是小数乘整数）回想小数乘整数你是怎样计算的？ 那么，这道小数乘小数的题你想怎样算？指名回答。 　　 师：我们就按照这位同学说的方法先算出48×36的积。 　　 指名板演。 　　 师提问：你认为4.8×3.6的积是多少？为什么？（在小组内交流你的想法） 　　引导总结：你是怎样算出4.8×3.6的积的？ 　　 再让学生在小数乘法竖式上计算一遍。（同桌互相检查） 　　 师追问：为什么得出48×36的积后，要从右边起数两位点上小数点？ 　　小结：大家刚才说的真好，在计算小数乘法时，我们可以先看作整数乘法，这样积就扩大了100倍，要得到原来的积就把乘得的积缩小100倍，就得到4.8×3.6的积。 2、 教学资源包 小数乘小数的计算方法：小数乘小数，先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点（当积的末尾有0时，要先点上小数点，再去掉末尾的0.） 例 1.75×2.3=4.025 1 . 7 5 × 2. 3 5 2 5 3 5 0 4. 0 2 5 学科网（北京）股份有限公司 $