小数乘整数（教学设计）-2025-2026学年数学五年级上册冀教版

小数乘整数 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 小数乘整数 计划学时 教学目标 （1）数学眼光：通过超市购物等现实情境，观察并抽象出 “求几个相同小数的和” 的数学问题，感知小数乘整数在生活中的应用，培养从实际问题中发现数学问题的能力。 （2）数学思维：经历用转化（如单位换算、估算）、竖式计算等方法解决小数乘整数问题的过程，通过分析不同方法的联系与区别，归纳小数乘整数的计算步骤，发展逻辑推理与运算能力。 （3）数学语言：能用数学算式、竖式等方式表示小数乘整数的计算过程，结合具体例子说明 “先转化为整数乘法，再确定小数点位置” 的计算逻辑，能通过验算验证计算结果的合理性。 教学重点 （1）理解小数乘整数的算理，掌握 “转化为整数乘法” 的计算方法（如单位换算、估算调整），能正确进行小数乘整数的竖式计算，培养数学运算与直观想象素养。 （2）在购物等真实生活情境中，运用小数乘整数解决实际问题（如估算、精确计算），体会计算的实用性，培养估算意识和验算习惯，发展数学建模与数据分析素养。 教学难点 （1）学生难以理解 “将小数转化为整数（通过单位换算）计算” 的算理，对 “乘数有几位小数，积就有几位小数” 的小数点定位规则掌握不扎实，尤其是当积的小数位数不足或末尾有 0 时易混淆。 （2）竖式计算中，学生易忽略 “转化为整数乘法” 的本质，直接按整数乘法结果写积，忘记根据乘数小数位数点小数点，导致小数点位置错误（如 1.8×3 误算为 54 而非 5.4）。 教学准备 （1）多媒体课件（含超市购物情境图、小数乘整数例题、竖式计算步骤、验算方法等）。 （2）人民币学具（元、角、分模型，用于辅助小数转化为整数计算的直观演示）。 （3）课堂练习单（含小数乘整数估算、竖式计算、验算及拓展练习题目）。 教学过程 一、复习引入 （1）“数学小勇士” 夺星赛，激活旧知 师： 同学们，今天我们先来挑战 “数学小勇士夺星赛”！第一关 “乘法旧知大闯关”，看看谁能快速解决 3 道乘法题并说出算式意义，就能为小组赢得星星哦！（出示题目） （1）25×3=（ ），表示（ ）个（ ）相加。 （2）12×5=（ ），表示（ ）的（ ）倍是多少。 （3）36×2=（ ），表示（ ）乘（ ）等于（ ）。 （学生独立完成，教师巡视时轻声提示：“注意看清题目要求哦！” 2 分钟后小组内核对答案，推选代表汇报。） 生 1： 25×3=75，这个算式表示 3 个 25 相加的和是 75。 生 2： 12×5=60，就是求 12 的 5 倍是 60。 生 3： 36×2=72，是 36 乘 2 等于 72。 师： 同学们反应真快！这些都是我们学过的整数乘法，不仅能算对结果，还能清晰说出乘法的意义 —— 求几个相同加数的和，或者一个数的几倍是多少。（板书：整数乘法：相同加数和 / 倍数问题） （2）超市购物情境，引出新课 师： （出示超市图片：自动铅笔标价 1.8 元 / 支，挂面标价 0.98 元 / 包）今天老师带大家逛超市，看看购物中藏着什么数学问题！亮亮想买 3 支自动铅笔，妈妈想买 25 包挂面，他们需要付多少钱呢？（停顿，引导学生观察）发现了吗？这里的价格是 1.8 元、0.98 元，和我们之前学的整数不一样，是 “小数”！这就是我们今天要学的新内容 ——小数乘整数。（板书课题：小数乘整数） 二、探究新知 （1）问题 1：亮亮买 3 支自动铅笔要花多少钱？ （1）小组合作，自主探究 师： 请打开课本，看第一幅图（自动铅笔标价图）。每支 1.8 元，买 3 支，怎么算总价呢？小组讨论时可以试试：①估算调整法（先估后算）；②单位换算法（把元变角）；③竖式计算法（和整数乘法类似）。（巡视时加入小组讨论，重点关注 “单位换算” 和 “竖式计算” 的尝试） （2）展示方法，互动交流 师： 哪个小组愿意分享你们的办法？（小组代表举手，随机邀请） 小组 1（估算调整法）：我们把 1.8 元看成 2 元（多算了 0.2 元），3 支就多算了 0.2×3=0.6 元，所以先算 2×3=6 元，再减去多算的 0.6 元，6-0.6=5.4 元。 师： 这个方法很巧妙！“多算的部分要减去”，大家理解吗？（生点头） 小组 2（单位换算法）：我们把 “元” 换成 “角”！1.8 元 = 18 角，18 角 ×3=54 角，54 角 = 5.4 元。 师： 为什么要换成 “角” 呢？（引导学生思考） 生： 因为 1 元 = 10 角，1.8 元是 1 元 8 角，用角作单位就都是整数了，算起来像整数乘法一样简单！ 师： 对！单位换算能把小数转化为整数，这是解决小数问题的好方法！（板书：1.8 元 = 18 角 → 18×3=54 角 = 5.4 元） 小组 3（竖式计算法）：我们用竖式算的！先写 1.8，再在下面写 ×3，和整数乘法一样算 18×3=54，最后看 1.8 有 1 位小数，就从 54 的右边数 1 位点小数点，得到 5.4。 师： 非常规范！（展示竖式）计算时，我们先不管小数点，像算 18×3 一样算出积，再根据小数位数点小数点。 （3）验证结果，深化理解 师： 怎么知道 5.4 元对不对呢？（引导学生用 “加法” 或 “除法” 验算） 生： 1.8+1.8+1.8=5.4（3 个 1.8 相加），或者 5.4÷3=1.8，结果正确！ 师： 通过多种方法验证，我们确定 1.8×3=5.4 元是对的！ （2）问题 2：妈妈买 25 包挂面要花多少钱？ （1）估算与列式 师： 妈妈买 25 包挂面，每包 0.98 元，先估算一下，大约要花多少钱？（引导学生观察：0.98 元接近 1 元，25 包接近 25 元，所以 0.98×25≈25 元，但比 25 元少一点） 师： 准确计算需要列式：0.98×25。请用竖式计算，注意：0.98 有两位小数，计算时要怎么处理小数点？ （2）竖式计算与验算 （学生独立尝试，教师请一名学生板演竖式） 生： 先把 0.98 看成 98，98×25=2450（板书竖式：98×25），因为 0.98 有两位小数，所以从 2450 的右边数两位点小数点，得到 24.50 元，末尾的 0 可以去掉，就是 24.5 元。 师： 为什么末尾的 0 可以去掉？（引导学生回忆 “小数的性质”） 生： 小数末尾添上或去掉 0，大小不变！ 师： 用计算器验算：24.5÷25=0.98，正确！ （3）对比总结，提炼算理 师： 观察 1.8×3=5.4（1 位小数）和 0.98×25=24.5（2 位小数），再看整数乘法 25×3=75（0 位小数），这里的小数位数和什么有关呢？（引导学生发现规律） 生： 积的小数位数等于因数的小数位数之和！ 师： 太棒了！所以 “小数乘整数” 的方法可以总结为：先把小数转化为整数，按整数乘法计算，再看因数有几位小数，积就从右往左数几位点小数点。 三、巩固练习 （1）“小侦探找错误”（纠错练习） 师： 果园里的苹果长虫了！（出示错误计算：①1.2×3=36；②0.5×4=20；③1.5×6=90）请当 “治虫小医生”，先圈出错误，再改正。 （学生独立圈改后，同桌互查： ①1.2×3：12×3=36，1.2 有 1 位小数，小数点左移 1 位→3.6； ②0.5×4：5×4=20，0.5 有 1 位小数，小数点左移 1 位→2.0=2； ③1.5×6：15×6=90，1.5 有 1 位小数，小数点左移 1 位→9.0=9。） （2）“小数点位置大挑战”（精准定位） 师： “小数点侦探” 来啦！判断积的小数点位置： （1）0.3×4=（ ）（2）1.25×8=（ ） （3）2.6×6=（ ）（4）0.28×15=（ ） （学生汇报：①1.2（1 位小数）；②10.00=10（2 位小数，末尾 0 去掉）；③15.6（1 位小数）；④4.20=4.2（2 位小数，末尾 0 去掉）） （3）“生活中的数学”（实际应用） 师： 王老师给全班 53 名同学买铅笔刀，每个 0.8 元，一共要花多少钱？（学生列式：53×0.8） 生： 53×0.8=42.4 元（53×8=424，1 位小数→42.4） 师： 如果王老师带了 50 元，买完铅笔刀还剩多少钱？（拓展） 生： 50-42.4=7.6 元 四、课堂小结 师： 今天我们学了什么？（生：小数乘整数） 师： 计算小数乘整数时，关键步骤是什么？（引导学生总结） 生 1： 把小数看成整数算，就像整数乘法。 生 2： 算完后看因数有几位小数，积就点几位小数。 师： 对！“一看二算三点”：一看小数有几位，二算整数积多少，三点小数点要准确！（板书：一看二算三点） 课后作业布置 （1）用竖式计算下列各题，并说出计算过程中如何确定小数点位置： ① 2.4×6= ② 5.15×8= ③ 0.38×15= （2）解决问题：学校图书馆采购图书，《科学探秘》每本 12.5 元，买 8 本需要多少元？如果用 100 元购买，应找回多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $