周测7 一元一次方程的应用(3.3)-【练客】2025-2026学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024 安徽专用）

班级： 姓名： 学号： 周测⑦一元一次方程的应用(3.3) （满分：60分建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 订正区 1.某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答 铺》.最终该同学获得14分，若这位同学所列的方程是号+14=40，则 2 表示的意义是 A.答对题的数目 B.答错题的数日 C.答对题目总得分 D.答错题目总扣分 2.张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其 他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200 元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共 A.盈利120元B.盈利20元 C.亏损50元 D.亏损100元 3.(2024无为市期末)一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的 80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到 的方程是 A.(1+50%)x×80%=x-20B.(1+50%)x×80%=x+20 C.(1+50%x)×80%=x-20D.(1+50%x)×80%=x+20 4.教材P104T3变式甲、乙两车分别在相距240千米的A,B两地，甲车速度为120 千米/小时，乙车速度为80千米/小时，两车同时出发相向而行，当两车相距20 千米时，行驶时间为 A号小时 B.1 号或小时C小时 D或品小时 5.Y新情境[数学文化]《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期.如图， 它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶 中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺刻度计算时间.已知在箭 尺有一定读数的情况下，供水2小时，箭尺读数为18cm;供水6小时，箭尺读数 为42cm.设开始高度为xcm,根据题意可列方程为 A.2(18-x）=6(42-x) B.2(18+x)=6(42+x) C.18-x-42-x D.18+x=42+x 2 6 2 6 浮箭漏示意图 箭尺 供水壶 箭壶 6 cm 接水壶二 14 cm 第5题图 第6题图 6.如图，在大长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示， 求小长方形的宽AE.若设AE=xcm,分析思路描述正确的是 甲：我列的方程6+2x-x=14-3x,找小长方形的长作为相等关系； 乙：我列的方程6+2x=x+（14-3x),找大长方形的长作为相等关系 A.甲正确，乙不完全正确 B.甲不完全正确，乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不对 单元期末大练考 安徽数学(HK) 七年级上册 19 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 《订正区》 7.教材P107T4变式一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数 减去36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数 是 8.一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天 后，余下部分由甲队单独做了6天完成，则乙队做了 天 9.?新情境[数学文化]我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记 载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马 几何追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。 如果慢马先走12天. (1)快马 天可以追上慢马； (2)快马出发后，当两者相距180里时，快马走了 天 三、解答题（本大题共2小题，满分21分） 10.(8分)(2025合肥市蜀山区校级一模)为贯彻落实“立德树人”的根本任务，提 高学生的劳动素养，某中学拟组织九年级师生去校外劳动教育实践基地参加 劳动实践活动，需向某客运公司租客车前往，下表是有关租车的信息： 客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆 信息1 每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元， 上周八年级师生去该基地参加劳动实践活动向这个客运公司租了 信息2 5辆60座和3辆45座的客车，一天的租金共计6200元. 信息3 九年级师生租用4辆60座的客车和4辆45座的客车正好坐满. 请根据以上表中的信息，解答下列问题： (1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)九年级师生到该客运公司租车一天，共需租金多少元？ 11.(13分)(2024阜阳市颖州区期未)甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同 样的电器，但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡超过4000元的电器， 超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按 90%收取.某顾客购买的电器价格是x(x>4000)元. (1)分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用； （2)当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由； (3)当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？ 20 单元期末大练考 安徽数学(HK) 七年级上册单元期未大练考安徽数学(HK) 七年级上册 参考答案及解析 解得x-3 … (4分) (2)由题意，得4×850+4×650=6000（元）， 答：九年级师生到该客运公司租车一天，共需租金 (2)3y1-1=y-7 6 6000元.… …(8分) 11.解：(1)在甲商场所付的费用：4000+(x-4000)× 3(3y-1)-12=2(5y-7), 80%=(0.8x+800)(元)， 9y-3-12=10y-14,………(6分) 在乙商场所付的费用：3000+(x-3000)×90%=(0. 9y-10y=-14+12+3, 9x+300)(元)；…(4分) -y=1, (2)甲商场.理由：当x=6000时， 解得y=-1. …(8分） 在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+ 12.解：(1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y= 800=5600(元)，… …(5分) 周 3是“美好方程”，理由如下： 在乙商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+ 测 由4x-(x+5)=1,解得x=2;…(2分) 300=5700(元)，…(7分) 提 由-2y-y=3,解得y=-1, 因为5700>5600， 优 因为-1+2=1， 所以选择甲商场购买更优惠；…(8分) 所以方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是 (3)根据题意，得0.8x+800=0.9x+300,… “美好方程”；…(4分) …(11分） (2)由2x-n+3=0,解得x=n3 2； 解得x=5000, 答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的 由x+5n-1=0,解得x=1-5n;·(6分) 因为关于x的方程2x-n+3=0与x+5n-1= 费用相同。…(13分) 0是“美好方程”， 周测8二元一次方程组及其解法 所以0+1-5n=1, 1.A2.B3.D4.B5.D 6.C【解析】①当m=1时，关于x,y的方程组 解得n=-3 1 …(8分) 为降0 ,y0所 13.?【解标】设1+ 111 3+…=x,则1+ 以x+y=3,当m=1时，x+y=2m+1=3,所以 +3 当m=1时，方程组的解也是x+y=2m+1的解， 1.1.1 1 111 3京+3+30+…=1+京×(1+京+3+ 6 正确：②+2y5-20①，0-②，得37=6 lx-y=4m-1② …),所以x=1+ 9t,解得x=9 1 6m,解得y=2-2m,把y=2-2m代人②，得x= 81 2m+1,所以x+y=2m+1+2-2m=3,所以无 周测7一元一次方程的应用 论m取何值，x,y的值不可能互为相反数，正确； 1.C2.D3.B4.D5.C ③由②得x+y=3,所以原方程组的正整数解是 6.A【解析】依题意，找小长方形的长作为相等关 系，得6+2x-x=14-3x;找大长方形的宽作为相 2共2对，误@0+2得2a, 等关系，得6+2x=x+(14-3x). y=4+2m,因为2x+y=8,所以4+2m=8,解得 7.628.10 m=2,正确；所以正确的有①②④ 9.(1)20;(2)18或22【解析】(1)设快马追上慢马需 要的天数为x天，根据题意，得240x=150x+12×150, 7y=+号8-2身-4或-名或1 解得x=20,故快马追上慢马需要20天；(2)设当 10.(1)3;(2)0【解析】(1)因为T(2,1)=2, 两者相距180里时，快马走了y天，此时慢马走了(y +12)天，则有1150(y+12)-240y1-180,解得y 7-1,2)=-8,所以2a+26-4=2 1-2a-b-4=-8解得 =18或22，因此当两者相距180里时，快马走了18 或22天 [a=1,所以a+b=1+2=3:(2)因为T(x,）= Lb=21 10.解：(1)设60座客车每辆每天的租金为x元，则45 T(y,x),所以kxy+2kx-4=xy+2y-4,所以 座客车每辆每天的租金为(x-200)元， 2kx-2y=0,所以2k(x-y）=0.因为T(kx,y) 由题意，得5x+3(x-200)=6200,…(2分) =T(y,x)对任意有理数x,y都成立，所以k=0. 解得x=850, 11.解：(1)①，②；…(4分)） 所以x-200=650, (2)选择①， 答：60座客车每辆每天的租金为850元，45座客车 把方程2x-y=1变形为y=2x-1, 每辆每天的租金为650元；…(5分) 再将y=2x-1代入方程①，得x+3(2x-1)=4,