精品解析：吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2025-2026学年 上学期第一次月考试卷 七年级数学试卷

吉林油田第十二中学2025～2026学年度上学期第一次月考试卷 七年级数学试卷 *试卷满分120分，时间120分钟* 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. －1 2. 若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 3. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 6. 下列说法正确的是（　　） ①一个数的绝对值一定是正数； ②若，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值； ③当时，a一定是负数； ④倒数等于它本身的数是1； ⑤任何有理数都有倒数． A. ①②⑤ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ② 二、填空题（每题3分，共15分） 7. 用“>”、“<”、“=”号填空：________． 8. 有理数的相反数是______． 9. 已知有理数x，y满足，则代数式的值为______． 10. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有________个. 11. 在四个数0，，，2中，最小的数是______． 三、简答题（每题6分，共18分） 12. 在计算时，马小虎的做法如下 ① ② ③ （1）在马小虎同学的计算过程中，开始出错的步骤是______（写序号即可）． （2）在（1）中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：减去一个数等于加上这个数的______． （3）请写出该题正确的计算过程和结果． 13. 某登山运动员利用温差测量山峰的高度．若在山顶测得温度是，在山脚测得温度是．已知该地区高度每增加100米，气温下降，求这个山峰的高度是多少米？ 14. 将下列各数填入相应的括号里：（填写序号） ①20，②，③0，④，⑤，⑥，⑦． 负数集合：{②④⑥ …}； 整数集合：{①③④ …}； 分数集合：{②⑤⑦ …}． 四、简答题（每题7分，共21分） 15. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，如果m的相反数是3，求的值． 16. 先画出数轴表示下列各数，再用“”将它们连接起来： ，，，． 17. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克． （2）求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为2元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 五、简答题（每题8分，共16分） 18. 计算 （1） （2） 19. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，， （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向______，距离出发地______千米． （2）如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ （3）如果现在汽油的价格是6元/升，那么这天下午小李的汽油费用是______元． 六、简答题（10分+10分+12分，共32分） 20. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空： 已知A，B都是数轴上的点．   （1）若点A表示数，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是______； （2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是______． （3）若点A表示数5，将点A先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度至点，则点表示的数是______． （4）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是______； （5）点，，，B表示的数按从小到大的顺序排列依次是______． 21. 如图，某数学活动小组编制了一道有理数加减混合运算题，即输入一个有理数a，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果． （1）当时，计算结果是______． （2）若计算结果是4，求输入的a的值． 22. 对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“青蛙算法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，，， ，，，． （1）根据以上式子特点将“青蛙算法”法则补充完整： 同号得正，异号得______，并把绝对值______； 一个数与0“青蛙算法”等于______； （2）根据“青蛙算法”的法则计算： ______；______； （3）根据括号优先的原则计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林油田第十二中学2025～2026学年度上学期第一次月考试卷 七年级数学试卷 *试卷满分120分，时间120分钟* 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. －1 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用数轴得出结果即可． 【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1， 故选D． 【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 2. 若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：∵0﹣1=﹣1，∴□内的运算符号为﹣．故选B． 考点：1．有理数的减法；2．有理数的加法；3．有理数的乘法；4．有理数的除法． 3. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出是解题关键． 根据数轴和绝对值得出，然后逐项进行判断即可． 【详解】解：∵，结合数轴， ∴， A. ，该选项错误，不符合题意； B. ，该选项错误，不符合题意； C. ，该选项正确，符合题意； D. ，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 4. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多重符号的化简方法，一个数前面有偶数个负号，结果为正，一个数前面有奇数个负号，结果为负，据此求逐项求解即可． 【详解】解：、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 5. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义以及有理数加法运算．根据正负数的意义以及有理数的加法法则求和即可． 【详解】解：（元）， 答：小颖当天微信收支的最终结果是收入6元． 故选：B． 6. 下列说法正确的是（　　） ①一个数的绝对值一定是正数； ②若，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值； ③当时，a一定是负数； ④倒数等于它本身的数是1； ⑤任何有理数都有倒数． A. ①②⑤ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ② 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质、倒数及加法和乘法运算法则分别进行判断可得． 【详解】解：①一个数的绝对值不一定是正数，也可能是0，原结论错误 ②若，则a，b异号且正数的绝对值大，原结论正确； ③当时，a不一定是负数，也可能是0，原结论错误； ④倒数等于它本身的数是±1，原结论错误； ⑤0没有倒数，原结论错误； ∴正确的只有②； 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数的加法和乘法及绝对值的性质以及倒数，解题的关键是掌握绝对值的定义、性质及加法的运算法则． 二、填空题（每题3分，共15分） 7. 用“>”、“<”、“=”号填空：________． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键． 8. 有理数的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，求一个数的相反数，先化简，再求出9的相反数，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴有理数的相反数是， 故答案为：． 9. 已知有理数x，y满足，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值和偶次方的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握以上两个非负性的应用． 根据绝对值和偶次方的非负性求出的值，然后代数求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 10. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有________个. 【答案】10 【解析】 【分析】根据数轴的特征，可得墨迹盖住的整数为-6到3之间的所有整数，据此求解即可． 【详解】解：由数轴的特征可知，墨迹盖住的整数有： -6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3，共10个数. 故答案为10． 【点睛】此题主要考查了数轴、整数的有关内容，熟练掌握数轴上点是解题的关键． 11. 在四个数0，，，2中，最小的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较．熟记正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小的原则是解题关键． 根据有理数大小比较的规则即可求解． 【详解】解：因为， 所以在四个数0，，，2中，最小的数是． 故答案为：． 三、简答题（每题6分，共18分） 12. 在计算时，马小虎的做法如下 ① ② ③ （1）在马小虎同学的计算过程中，开始出错的步骤是______（写序号即可）． （2）在（1）中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：减去一个数等于加上这个数的______． （3）请写出该题正确的计算过程和结果． 【答案】（1）② （2）相反数 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，掌握有理数加减运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减法运算法则，即可求解； （2）根据有理数的加减法运算法则，即可求解； （3）根据有理数的加减法运算法则，即可求解． 【小问1详解】 解：开始出错的步骤是②， 故答案为：②； 【小问2详解】 解：减去一个数等于加上这个数的相反数， 故答案为：相反数； 【小问3详解】 解： ． 13. 某登山运动员利用温差测量山峰的高度．若在山顶测得温度是，在山脚测得温度是．已知该地区高度每增加100米，气温下降，求这个山峰的高度是多少米？ 【答案】1000米 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先求出山顶与山脚的温差，再结合该地区高度每增加100米，气温下降，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵在山顶测得温度是，在山脚测得温度是． ∴山顶与山脚的温差， ∵该地区高度每增加100米，气温下降， ∴（米） ∴这个山峰的高度是米． 14. 将下列各数填入相应的括号里：（填写序号） ①20，②，③0，④，⑤，⑥，⑦． 负数集合：{②④⑥ …}； 整数集合：{①③④ …}； 分数集合：{②⑤⑦ …}． 【答案】负数集合：②④⑥ 整数集合：①③④ 分数集合：②⑤⑦ 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类方式及相关概念． 利用有理数的分类方式及相关概念进行分类即可． 【详解】解：负数集合：{②④⑥ …}； 整数集合：{①③④ …}； 分数集合：{②⑤⑦ …} 四、简答题（每题7分，共21分） 15. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，如果m的相反数是3，求的值． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、以及倒数的定义，已知式子的值求代数式的值，解题的关键是熟练掌握相反数相加和为0，乘积为1的两个数互为倒数． 根据相反数和倒数的定义可知：，再分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的相反数是3， ∴， ． 16. 先画出数轴表示下列各数，再用“”将它们连接起来： ，，，． 【答案】；在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数和数轴，多重符号化简，求一个数的绝对值，解题的关键是掌握数形结合的思想． 利用多重符号化简，求一个数的绝对值求出各数的值，然后在数轴上表示出各数，并比较大小即可． 【详解】解：，，， ∴． 17. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克． （2）求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为2元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售千克 （2）小王第一周实际销售柚子的总量是千克 （3）小王第一周销售柚子一共收入元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，涉及了有理数的混合运算，注意计算的准确性． （1）用周六柚子的销量减去周五柚子的销量即可； （2）计算即可求解； （3）收入=（售价－运费）×总量，据此即可求解． 【小问1详解】 解：周六销售柚子最多，销售量为（千克）， 最少的是周五，销售量为（千克）， 所以最多的一天比最少的一天多销售（千克） 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克； 【小问2详解】 解：（千克）， 答：小王第一周实际销售柚子的总量是千克； 【小问3详解】 解：（元）， 答：小王第一周销售柚子一共收入元． 五、简答题（每题8分，共16分） 18. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律，求一个数的绝对值等，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后进行加减运算； （2）利用乘法运算律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，， （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向______，距离出发地______千米． （2）如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ （3）如果现在汽油的价格是6元/升，那么这天下午小李的汽油费用是______元． 【答案】（1）东，6 （2）升 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数的加减，绝对值的应用，有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握正负数的实际应用． （1）根据正负数的实际应用和有理数的加减运算进行求解即可； （2）根据绝对值的实际应用和有理数混合运算进行求解即可； （3）利用有理数的乘法运算进行求解即可． 【小问1详解】 解：（千米） ∴小李在下午出发地的东方向，距离出发地6千米， 故答案为：东，6； 【小问2详解】 解：（升） ∴汽车共耗油升； 【小问3详解】 解：（元） ∴汽油费用是元， 故答案为：． 六、简答题（10分+10分+12分，共32分） 20. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空： 已知A，B都是数轴上的点．   （1）若点A表示数，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是______； （2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是______． （3）若点A表示数5，将点A先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度至点，则点表示的数是______． （4）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是______； （5）点，，，B表示的数按从小到大的顺序排列依次是______． 【答案】（1）2 （2）0 （3）2 （4） （5） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小比较和数轴上动点平移问题，解题关键是掌握数轴上点往右移几就加几，往左移几就减几，概括为“右加左减”． （1）根据数轴上的点向右平移加，进行列式，可得点表示的数； （2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数； （3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数； （4）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数； 结合负数小于0，正数大于0，进行分析，即可求解． 【小问1详解】 解：∵点A表示数，将点A向右移动5个单位长度至点， ∴， 则点表示的数是2； 【小问2详解】 解：∵点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度至点， ∴， ∴则点表示的数是0； 【小问3详解】 解：∵点A表示数5，将点A先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度至点， ∴ 则点表示的数是2； 【小问4详解】 解：∵将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0， ∴终点先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，得到点B ∴， 则点B所表示的数是； 【小问5详解】 解：由前面的小问得出点，，，B表示的数分别是， 则 ∴点，，，B表示的数按从小到大的顺序排列是． 21. 如图，某数学活动小组编制了一道有理数加减混合运算题，即输入一个有理数a，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果． （1）当时，计算结果是______． （2）若计算结果是4，求输入的a的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）将代入，根据程序运算进行计算即可求解； （2）根据题意列出方程，进行求解，即可作答． 【小问1详解】 解：当时，则； 【小问2详解】 解：由题意可得，， ∴， ∴， ∴， 解得． 22. 对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“青蛙算法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，，， ，，，． （1）根据以上式子特点将“青蛙算法”法则补充完整： 同号得正，异号得______，并把绝对值______； 一个数与0“青蛙算法”等于______； （2）根据“青蛙算法”的法则计算： ______；______； （3）根据括号优先的原则计算：． 【答案】（1）负，相加，这个数的绝对值 （2）， （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，以及绝对值，解题的关键是熟练掌握 “青蛙算法”法则对式子进行计算． （1）根据新的运算，对照式子直接写出答案即可； （2）根据新的运算，写出运算的式子，再计算出结果即可； （3）根据新的运算法则，先分别算出和，再计算出即可． 【小问1详解】 解：依题意，观察题干的式子， 得出同号得正，异号得负，并把绝对值相加；一个数与0“青蛙算法”等于这个数的绝对值， 故答案为：负，相加，这个数的绝对值； 【小问2详解】 解：依题意，， ， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：依题意， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $