精品解析：山东省临沂市临沭县第三初级中学2025-2026学年七年级上学期第一次阶段质量测试数学试题

七年级（上）阶段调研数学试卷 2025.10 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 5202 D. 2025 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可得答案． 【详解】解：的相反数是2025． 故选：D． 2. 某市今年新建绿化面积2743000m，2743000用科学记数法表示为（ ） A. 2.743× B. 27.43× C. 274.3× D. 2743× 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：2743000＝2.743×106， 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较； 根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴这四个数中，最小的数是， 故选：D． 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘方、绝对值等知识点，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 根据有理数乘方以及绝对值逐项判断即可． 【详解】解：A． ，不符合题意； B． ，不符合题意； C． ，符合题意； D． ，不符合题意． 故选C． 5. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，根据绝对值的意义，得到即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选C． 6. 下列说法正确的有（ ）个 ①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，绝对值的非负性，有理数与数轴，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，原点左侧为负数，且从左往右的数逐渐增大，据此逐一判断即可． 【详解】解：①一个数的绝对值一定是正数或者0，原说法错误； ②不一定是一个负数，例如时，，此时不是负数，原说法错误； ③没有绝对值为的数，原说法正确； ④若，则a是一个正数或者是0，原说法错误； ⑤离原点左边越远的数就越小，原说法正确； ∴正确的有③⑤， 故选：B． 7. 有理数，，，按从小到大的顺序排列是（       ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数比大小，熟练掌握两个负数比大小的方法是解题的关键，先将所有的有理数进行化简，利用两个负数的大小，绝对值大的反而小，判断和大小，再逐一排序即可得到答案． 【详解】解：，，， ∵，， ∴， ∴有理数，，，按从小到大的顺序排列为， 故选：B． 8. 下列说法正确的是（    ） A. 近似数和近似数的精确度一样 B. 近似数万精确到 C. 近似数3千万与近似数3000万精确度相同 D. 近似数精确到百位 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数的精确度，近似数精确到哪一位，应当看末位数字（从左边开始数）实际在哪一位，据此求解即可． 【详解】解：A、近似数精确到百分位，近似数精确到十分位，二者精确度不相同，原说法错误，不符合题意； B、近似数万精确到百位，原说法错误，不符合题意； C、近似数3千万精确度千万位，近似数3000万精确到万位，二者精确度不相同，原说法错误，不符合题意； D、近似数精确到百位，原说法正确，符合题意； 故选：D． 9. 下列各对数中，互为相反数的有( ) 与 ，与，与，与，与． A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，化简多重符号，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断即可求解． 【详解】解：与 ，互为相反数 与互为相反数， 与，互为相反数 与，互为相反数 与，相等，不互为相反数． 综上所述，共有4对数，互为相反数， 故选：C． 10. 对于任何有理数，下列一定为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】本题考查了负数的定义和相反数、绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．先将各项化简，然后根据负数小于0进行判断． 解：A、，假设，原式不是负数，故A选项不符合题意； B、，假设，原式不是负数，故B选项不符合题意； C、，当时，原式不是负数，故C选项不符合题意； D、∵，∴一定是负数，故D选项符合题意， 故选：D． 11. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴反映的基本信息，对两数的和、差、相反数逐一判断． 【详解】答：观察数轴可知，b＜0＜a，|b|＞|a|， A、因为a大b小，a-b>0，故该选项错误； B、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，a+b＜0，，故该选项错误； C、因为a、b异号，所以＜0，故该选项错误； D、，正确． 故选D． 【点睛】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 12. 若的相反数是3，，则的值为（ ） A. B. 2 C. 8或 D. 或2 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值求出x，y的值，代入代数式，即可解答． 【详解】解：∵x的相反数是3， ∴x=-3， ∵|y|=5， ∴y=±5， ∴x+y=-8或2， 故选D． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义． 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 化简：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，直接根据有理数的除法计算法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：4． 14. 冰箱冷冻室的温度为．此时，房屋内的温度为，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________． 【答案】21 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，求房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可． 【详解】解：用房屋内温度减去冰箱冷冻室温度，即：． 故答案为：21． 15. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，特别是负数的比较．负数比较时，绝对值大的反而小． 【详解】解：，． 因为， 所以， 因此． 故答案为：>． 16. 如果x为有理数，式子存在最大值是______，此时______ 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性可得，那么当的值最小时，有最大值，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴当的值最小时，有最大值， ∴当，即时，有最小值，最小值为0， ∴式子的最大值为， 故答案为：，． 17. 数字1是一个重要的阿拉伯数字，1广泛应用于很多领域，音乐领域1代表音节中的1个基本音级，在计算机技术中1是存储的基本单位，在天文学中，太阳与地球的平均距离记为1（天文单位）．在数学中，1也有很多美妙的性质，如：1是最小的正整数，1是最小的正奇数，任何数乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒数是1，1的平方是还是1…… 本学期，我们学习了有理数，同样的，数字也是一个重要的数，它也有很多奇妙的性质，请你试着写出2条： ①_____________________ ②______________________ 【答案】 ①. 是最大的负整数（答案不唯一） ②. 的倒数是 （答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的性质，有理数的乘方．根据有理数的性质，有理数的倒数，有理数的乘方解答即可． 【详解】解：①是最大的负整数； ②的倒数是； 故答案为：是最大的负整数，的倒数是 ．（答案不唯一） 18. 如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒按此规律摆下去第n个图案需要______根小棒． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的变换规律，求得每个图形中小棒的根数与图形的个数的关系是解决本题的关键．第一个图形有小棒：根；第二个图形有小棒：根；第三个图形有小棒：根；第四个图形有小棒：根；由题意得出：得到其余图形中小棒的根数在4的基础上增加几个3即可． 【详解】解：第一个图形有小棒：根 第二个图形有小棒：根； 第三个图形有小棒：根； 第四个图形有小棒：根； 以此类推， 所以第个图形需要小棒：根， 故答案为：． 三、解答题（解答题必须有演算步骤或解答过程，共66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）3 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先把除法变成乘法，再计算乘法即可； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可； （4）根据乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 把下列各数填入相应的括号里：，，0，，，，，，3，，． 负整数：{　 　 …}； 正分数：{　 　 …}； 负数：{　 　 …}； 非负整数：{　 　 …}． 【答案】，；，，，；，，，；0，，3． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类、相反数、绝对值等知识点，掌握有理数的相关定义是解题的关键． 先根据相反数、绝对值化简相关数据，然后再按照负整数、正分数、负数、非负数整数的定义分类即可． 【详解】解：，， 负整数：{，，…}； 正分数：{，，，，…}； 负数：{，，，，…}； 非负整数：{0，，3 …}． 21. （1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数： （2）把（1）中的有理数用“”连接． 【答案】 （1）数轴表示如下所示： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，熟知有理数与数轴的关系是解题的关键． （1）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上左边的数小于右边的数，用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：（1），； （2）由数轴可得． 22. 请根据图示的对话，解答下列问题． 我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，且． （1） ， ； （2）求的值． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和绝对值的定义，有理数乘法和加法计算，熟知相关知识是解题的关键． （1）只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得，；再根据有理数乘法和加法计算法则可得b、c同号，且都为负，则； （2）根据（1）所求求出c的值，再代值计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵a的相反数是3，b的绝对值是7， ∴， ∴； ∵且， ∴b、c同号，且都为负， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）可得， ∴， ∴． 23. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ （3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ 【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点10千米 （2）离开下午出发点最远时是12千米 （3）这天下午共需支付元油钱． 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算在实际中的应用，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和． （1）把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离，若数据为正则在出发点的东边，反之在西边； （2）分别计算出小张每一次行程离出发点的距离，再比较出各数据的大小即可； （3）耗油量每千米的耗油量总路程，总路程为所走路程的绝对值的和，再结合油价求解即可解题． 【小问1详解】 解：小张离下午出车点的距离 （千米）． 答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点10千米； 【小问2详解】 解：当行程为千米时离开下午出发点5千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 12最大， 离开下午出发点最远时是12千米， 答：离开下午出发点最远时是12千米； 【小问3详解】 解：∵这天下午小张所走路程 （千米）， 这天下午共需付钱（元）， 答：这天下午共需支付元油钱． 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是_______；表示和4两点之间的距离是_______．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么_______． （2）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值． （3）当取何值时，的值等于8？请说明理由． 【答案】（1）4；7；1或 （2） （3）或时，的值等于8． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，解绝对值方程，化简绝对值，熟知数轴上两点的距离计算公式是解题的关键． （1）根据数轴上两点距离计算公式即可求出表示1和5的两点之间的距离，表示和4两点之间的距离，再列出方程，解方程即可； （2）根据题意得到，据此化简绝对值即可； （3）分当、和时，根据题意列式计算可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得，数轴上表示1和5的两点之间的距离是， 表示和4两点之间的距离是， ∵表示数a和的两点之间的距离是3， ∴， ∴， ∴或， 故答案为：4；7；1或； 【小问2详解】 解；∵数轴上表示数的点位于与2之间， ∴， ∴ ； 【小问3详解】 解：当时，， 解得； 当时，， 当时，， 解得； 综上，或时，的值等于8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级（上）阶段调研数学试卷 2025.10 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 5202 D. 2025 2. 某市今年新建绿化面积2743000m，2743000用科学记数法表示为（ ） A. 2.743× B. 27.43× C. 274.3× D. 2743× 3. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的有（ ）个 ①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 有理数，，，按从小到大的顺序排列是（       ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（    ） A. 近似数和近似数的精确度一样 B. 近似数万精确到 C. 近似数3千万与近似数3000万精确度相同 D. 近似数精确到百位 9. 下列各对数中，互为相反数的有( ) 与 ，与，与，与，与． A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 10. 对于任何有理数，下列一定为负数的是（ ） A. B. C. D. 11. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 12. 若的相反数是3，，则的值为（ ） A. B. 2 C. 8或 D. 或2 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 化简：________． 14. 冰箱冷冻室的温度为．此时，房屋内的温度为，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________． 15. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 16. 如果x为有理数，式子存在最大值是______，此时______ 17. 数字1是一个重要的阿拉伯数字，1广泛应用于很多领域，音乐领域1代表音节中的1个基本音级，在计算机技术中1是存储的基本单位，在天文学中，太阳与地球的平均距离记为1（天文单位）．在数学中，1也有很多美妙的性质，如：1是最小的正整数，1是最小的正奇数，任何数乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒数是1，1的平方是还是1…… 本学期，我们学习了有理数，同样的，数字也是一个重要的数，它也有很多奇妙的性质，请你试着写出2条： ①_____________________ ②______________________ 18. 如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒按此规律摆下去第n个图案需要______根小棒． 三、解答题（解答题必须有演算步骤或解答过程，共66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 把下列各数填入相应的括号里：，，0，，，，，，3，，． 负整数：{　 　 …}； 正分数：{　 　 …}； 负数：{　 　 …}； 非负整数：{　 　 …}． 21. （1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数： （2）把（1）中的有理数用“”连接． 22. 请根据图示的对话，解答下列问题． 我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，且． （1） ， ； （2）求的值． 23. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ （3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是_______；表示和4两点之间的距离是_______．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么_______． （2）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值． （3）当取何值时，的值等于8？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $