4.4 这月我当家-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计聚焦“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，通过抢答分数与百分数乘除法问题导入，激活“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的旧知，搭建迁移支架。 以乐乐家支出情境为载体，引导学生画图分析找等量关系培养几何直观，对比方程与算术法发展推理意识，填写统计表用数据表达关系强化模型意识，助力学生理解知识联系，为教师提供清晰教学路径。

这月我当家。(教材第46~48页) 1.使学生理解“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的意义是相同的,解题思路也是一样的。 2.掌握用方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题。 3.体会数学知识间的联系,获得愉快的数学学习体验。 重点:正确解答百分数乘、除法应用题。 难点:找出等量关系。 课件。 师:在开始学习新课之前,我们抢答几个问题,只列式不计算。(课件出示问题) 抢答:(1)20的是多少?　(2)132的62.5%是多少?　(3)96的32%是多少? (4)一个数的是500,这个数是多少? 师:通过刚才的列式练习,你想到了什么? 生:求一个数的几分之几或百分之几是多少,用乘法计算;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,可以列方程来解,也可以用除法计算。 师:总结得很好。关键是解答时,要弄清单位“1”的量是否已知,再确定解题方法。今天我们就重点来研究“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题,看与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题有什么异同。 【设计意图:借助学生已有的关于分数问题的解题经验,来引导学生学习新知识,既引导学生体会知识间的内在联系,又培养学生的迁移类推能力。】 1.已知一个数的百分之几是多少,求这个数。 师:从下面的图中你了解到哪些信息?(课件出示:教材第46页情境图) 生:知道了乐乐家这个月买食品花了500元,占总支出的40%。 师:你想到了什么问题? 生:乐乐家这个月总支出是多少元? 师:求乐乐家这个月的总支出是多少元,说说你是怎样想的。 学生可能会说: • 之前学过“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用除法计算,那么已知买食品的钱数占总支出的40%,求总支出,是不是可以用除法500÷40%来计算呢? • 我们是不是可以通过画图,找出等量关系,用方程解答呢? …… 师:究竟该怎样解答呢?我们先根据题意,运用已学过的画图知识画线段图,找出等量关系,与同伴说一说。 学生画图分析题意,找等量关系,教师巡视了解情况。 展示学生画图: 　或　 师:从图上看出,谁是单位“1”的量?买食品的钱数相当于单位“1”的百分之几? 生:我们把这个月的总支出看作了单位“1”,买食品的钱数相当于单位“1”的40%。 师:等量关系是什么呢? 生:总支出的40%是买食品花的钱,等量关系式是“总支出×40%=买食品的钱数”。 师:根据等量关系式试着用方程解答。 学生尝试用方程解答,教师巡视了解情况。 师:还有其他解法吗?尝试用算术法解答。 组织交流算法: • 解法一: 解:设乐乐家这个月总支出是x元。 • 解法二: 40%x=500 500÷40%=1250(元) x=500÷40% x=1250 500÷40%=1250(元) 答:乐乐家这个月总支出是1250元。 师:回过来想一想,“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的问题,与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题有什么异同呢? 生:区别只是在于“分率”的表现形式一个是分数,一个是百分数;解法是相同的,都可以根据等量关系用方程解或用除法计算。 2.试一试。 师:这是乐乐家这个月支出统计表,你能从表格中了解到什么?(课件出示:教材第47页统计表) 生1:买服装用了100元,这100元是总支出的8%。 生2:其中的2%表示买书报的钱数占总支出的2%。 …… 师:你能把上面的表格填写完整吗?说说你的想法。 学生可能会说: • 根据前面的计算,已知总支出是1250元,求水电气支出占总支出的百分比,就是计算一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,125÷1250=10%。 • 已知买书报的钱数占总支出的2%,求买书报的钱数,就是计算一个数的百分之几是多少,用乘法计算,1250×2%=25(元)。 • 乐乐家这个月的总支出包括食品支出、服装支出、水电气支出、书报支出和其他支出,所以求其他支出,只要从总支出里面去掉食品、服装、水电气和书报的支出就能计算出来,列式计算为1250-500-100-125-25=500(元),然后就能计算出所占的百分比是500÷1250=40%。 • 因为乐乐家这个月总支出被看作单位“1”,所以其他支出所占的百分比可以列式计算为1-40%-8%-10%-2%=40%,然后可以计算出其他支出是1250×40%=500(元)。 教师对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。 【设计意图:学生在具体实际问题的解答过程中,通过对比了解知识间的联系,自己总结解决问题的方法技巧。】 师:这节课学习的内容是什么?解答这类应用题的关键是什么?用什么方法解答? (已知一个数的百分之几是多少,求这个数,可以找等量关系用方程解,也可以用除法计算。) 【设计意图:培养学生的归纳总结能力,逐步形成模式,使学生掌握解决问题的技能技巧。】 这月我当家 已知一个数的百分之几是多少,求这个数。 解法:(1)找等量关系,用方程解。 (2)用除法解答 1.学生的生活经验一般是感性的、点滴的,老师需要通过一节课把这些点滴有条理、有层次地串联起来,为学生构建起知识的框架。 2.教学中要注重从学生的生活实际引出数学问题。这样既培养了学生有序思考的意识,发展了学生的空间观念,又使学生在数学学习中获得了成功的喜悦,锻炼了克服困难的意志,树立了学习的信心。 学科网（北京）股份有限公司 $